一种全数字接收机的定时同步与载波大频偏估计方法设计与实现

邱文静

（南京熊猫汉达科技有限公司，江苏 南京 210014）

一种全数字接收机的定时同步与载波大频偏估计方法设计与实现

邱文静

（南京熊猫汉达科技有限公司，江苏 南京 210014）

文章根据实际需求采用了先校正频偏然后再进行定时同步的方法。其中，频率估计采用了分段FFT相位差法，该方法不需要位定时辅助，可以对大频偏进行估计；定时同步采用了便于工程实现的Gardner定时同步环，插值器选用了结构简单插值精度高的三角函数内插法。

频率估计；定时同步；三角函数内插法

全数字接收机必须解决3个载波频率误差估计、符号定时误差估计和载波相位误差估计。频率误差估计又分为大频偏条件下的估计和小频偏条件下的估计。小频偏一般指频率误差小于0.1倍符号速率，而大频偏则指的是频率误差远超过0.1倍符号速率。当前主流的位定时同步算法对信号的频偏有严格的要求，频偏超过0.1倍符号速率时定时同步性能迅速恶化。这就要求数字接收机需要先进行大频偏误差估计，使得残留频差值小于0.1倍符号速率，然后再进行位定时同步。

本文根据实际需求，设计了一种适用于PSK调制方式的通用位定时同步与载波大频偏估计的方法。其中的频偏估计采用的是一种利用分段DFT频谱的相位差的方法，可以采用快速傅氏变换（Fast Fourier Transformation，FFT），运算速度快，特别适合于实时信号处理；位定时同步部分采用了适合于FPGA实现的、结构简单、内插精度高的三角函数内插算法的Gardner位同步环。该方法已经进行了MATLAB仿真、Modelsim仿真，并完成了FPGA实现，应用到了实际系统中。

1 频偏估计原理推导

将不携带调制信息的载波信号进行采样，采样率为fs，选取连续两段，每段采样点数都为N，得到两个离散序列。第一段为x1(n)=acos(2πnf0/fs+θ0)，第二段为x2(n)=acos(2πnf0/fs+θ1)，其中a为原始信号幅度，f0为载波频率，θ0和θ1为两端信号的初始相位。

对两段信号进行N点FFT运算，可以得出f0=fs（k+Δk)/N，k为幅度最大值的位置，Δk是频率校正分量。由于两段信号连续，所以简化处理后可得出相位之间的关系为θ1－θ0=2πΔk。由两段加相同窗函数的信号FFT变换后的相频函数在窗函数主瓣内的关系可以得出Δθ=θ1－θ0=θk1－θk0，其中的θk=arctan=（Ik/Rk），Ik，Rk为幅度最大值谱线的虚部和实部。由此可以得出Δk=Δθ/2π。当Δθ□（﹣π，π）时，需要对相位差进行调整，便可得出调整后的频率校正量为

2 位定时同步环路模型

本文采用的位定时同步环模型是基于Gardner插值算法的。主要由内插滤波器、定时误差检测（Timing Error Detection，TED）、环路滤波器和控制器4部分组成，其基本结构如图1所示。

在全数字接收机中，最佳采样点不是通过采用得到的，必须通过定时误差估计控制内插滤波器对采样数据进行插值运算，从而得到最佳采样点的近似值。在该模型中，定时误差检测模块产生误差信号，经过环路滤波和控制器运算后产生插值控制信息，内插滤波器通过反馈过来的插值控制信息进行插值操作，产生的数据送给TED模块产生新的定时误差信号，以逐步调整内插时刻，从而使信号尽可能地接近最佳采样点的值。

图1 Gardner位定时环路结构

3 仿真与实现

为了验证算法的准确性，本文从以下两个方面进行了仿真。

3.1 频偏估计部分

仿真数据源为真实设备发送的带频差的信号，采用BPSK的调制方式，成型滤波器的滚降系数为1，本端使用signaltap将收到的信号采样并存为txt文件，读入MATLAB程序中，进行仿真，其中signaltap的采样时钟为1.228 8 MHz，信号的符号速率为19.2 K。仿真中取两段连续数据，每段长度2 048，进行FFT运算。其仿真结果如图2所示，其中1，3为对频差和初始相位进行补偿之后的信号波形，2，4为原始的信号波形。仿真数据中频率的校正值为﹣2.1621e+004，大于信号的符号速率。由此可以得出该方法能实现对大频偏的准确估计。

图2 MATLAB频偏估计仿真结果

3.2 位定时同步环路部分

本文的位定时同步环路中内插滤波器选用了内插精度高、适合于FPGA实现的三角函数内插滤波器，N为4时能够满足精度要求，且此时算法的实现结构非常简单，使用乘法器的数量少。其MATLAB描述如图3所示。

图3 三角函数内插算法MATLAB程序

仿真利用MATLAB搭建发端平台，采用BPSK调制方式，升余弦滤波器的滚降系数为1，经过每个符号4个点成型滤波之后又进行512点的内插。接收端抽取值设置为511，然后再进行每个符号4个点的匹配滤波，即本端采样周期与1/4个符号周期相比较偏小1/512个符号周期，则此时采样数据存在定时频偏。其仿真结果如图4所示，分别表示插值间隔μ，定时检测误差以及环路滤波器输出的NCO的控制字，仿真结果表明当存在定时频偏时，μ也能够很快稳定下来，定时误差也以较快速度收敛，此方法性能良好。

图4 MATLAB位定时环路仿真结果

本文的设计方法同时在Modelsim上进行了仿真，仿真结果分别如图5和图6所示，其中图5表示存在定时频偏时，插值间隔的仿真结果，可以看出，μ也能够很快稳定下来；图6则当输入信号为纯载波信号时，该模块很好地完成了频偏补偿功能，输出信号为直流，这就从另外一个方面证明了该模块的频率估计是准确的。

图5 Modelsim插值间隔仿真结果

图6 Modelsim频偏估计仿真结果

4 结语

本文设计并实现了一种适用于PSK调制方式通用位定时同步与载波大频偏估计的方法，并进行了MATLAB仿真、Modelsim仿真以及FPGA实现。该方法校正接收端信号可能携带的较大频差的同时完成了定时同步，为后续精确的载波同步以及解调提供了条件。仿真和实际测试表明该设计方法性能良好、稳定可靠。

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Design and implementation of a method for timing synchronization and large frequency offset estimation in all digital receiver

Qiu Wenjing
（Nanjing Panda Handa Technology Co., Ltd., Nanjing 210014, China）

According to the actual needs, this paper adopts a method that frequency offset correction firstly and then timing synchronization. In this case, the frequency estimation adopts the segmented FFT phase difference method, which can work with no timing synchronization aid, and can estimate the large frequency offset. The timing synchronization adopts the Gardner timing synchronization loop, which is easy to be engineering realized. The interpolator selects the trigonometric polynomial interpolation, which has a simple structure and high interpolation accuracy.

frequency estimation; timing synchronization; trigonometric polynomial interpolation

邱文静（1982— ），女，江苏南京。