圆柱滚子轴承外圈装配应力对轴承应力分布的影响研究

叶 宇，代彦宾，黄福祥

（中车株洲电机有限公司，湖南 株洲 412001）

圆柱滚子轴承外圈装配应力对轴承应力分布的影响研究

叶 宇，代彦宾，黄福祥

（中车株洲电机有限公司，湖南 株洲 412001）

考虑外圈与轴承座之间的过盈配合，求解套圈装配应力、滚道变形量、轴承应力分布和疲劳寿命，并分析过盈量的大小对计算结果的影响。结果表明：随着过盈量的增加，套圈最大应力和外圈滚道最大变形量逐渐增大，且变形量与过盈量值相当；在载荷作用下，随着过盈量的增加，轴承内圈和滚子最大等效应力基本不变，外圈最大等效应力逐渐减小；轴承最大接触应力不随装配过盈量的改变而变化。

圆柱滚子轴承；外圈装配应力；应力分布

滚动轴承是牵引电机中不可或缺的重要零件之一。在电机轴承的实际应用中，有很大一部分是故障失效。导致轴承故障失效的原因有很多，其中不合理的轴承安装调整方法已成为轴承失效的主要原因之一。

轴承的装配质量直接影响着轴承的装配游隙和承载能力，从而决定了电机的旋转精度和使用寿命。对于圆柱滚子轴承，需要使轴承径向方向受到足够的支撑才能保证其承载能力，因此轴承外圈与轴承座之间必须要有一定的过盈量。由于轴承外圈与轴承座之间过盈量的存在，在轴承装配之后外圈会发生一定的径向变形，同时在套圈内部产生一定的装配应力。

文章采用有限元法计算了NU330型圆柱滚子轴承外圈与轴承座的装配应力及外圈滚道的变形量，并分析了不同过盈量对轴承应力分布和疲劳寿命的影响。

1 圆柱滚子轴承外圈装配应力计算

1.1 轴承的径向定位和公差配合的选择

一般来说，轴承套圈与轴承座之间必须要有合适的过盈量，才可以固定在径向方向并受到足够的支撑。如果轴承套圈没有正确或者充分的固定，很容易造成轴承和配合面之间的相对运动，造成轴承、轴、轴承箱的损伤。

不正确的配合会导致轴承损坏或减少轴承使用寿命，所以需要合理选取轴承公差配合。在选择公差配合时应考虑以下几个方面的内容：转动条件、负荷的大小、轴承内部游隙、温度条件、旋转精度要求、轴和轴承座的设计和材料、安装和拆卸、浮动端轴承的轴向位移等。

NU330轴承选用C4游隙组，6级精度，其外圈外径尺寸为320mm，上偏差为0mm，下偏差为-0.028mm，端盖轴承座孔直径为320mm，上偏差为-0.01mm，下偏差为-0.046mm。

1.2 圆柱滚子轴承外圈装配应力及滚道变形量计算

文章采用有限元法对不同轴承装配过盈量的圆柱滚子轴承外圈的装配应力及外圈滚道变形量进行计算。

（1）轴承外圈装配几何模型的建立。文章研究的对象是轴承外圈装配在轴承座上之后的应力和滚道变形量，故只需建立圆柱滚子轴承外圈和轴承座的装配几何模型。由于轴承外圈相对于轴承座是一种薄壁结构，可将轴承座视为刚性体，为简化计算模型，忽略轴承座其他对计算影响不大的结构，建立的有限元模型如图1所示。

图1 滚子轴承外圈装配有限元模型

（2）轴承外圈装配应力计算模型的约束。忽略轴承外圈装配过程中产生的轴向切应力，仅考虑轴承外圈与轴承座在径向方向由于过盈产生的应力。对轴承座施加固定约束，在轴承外圈外圆面与轴承座的接触对中设置过盈量。

（3）轴承外圈装配应力及滚道变形量计算结果。分别设置轴承外圈与轴承座之间的过盈量为0.005～0.023mm（半径方向过盈量），计算过盈量为0.005mm时轴承外圈的应力分布和外圈滚道的变形量结果分别如图2和3所示。计算不同过盈量时轴承外圈的应力分布和外圈滚道的变形量结果如表1所示。

图2 过盈量为0.005mm时外圈滚道径向变形图

图3 过盈量为0.005mm时外圈滚道径向变形图

表1 不同过盈量下外圈最大应力及滚道径向最大变形量

从图2和图3可以看出轴承外圈最大应力发生在外圈挡边的内圆面处，其次为滚道表面，外圈外圆面应力最小；滚道最大径向变形量发生在靠近轴承座内侧的部分，但整个表面变形量差别不大。从表1可知随着轴承外圈与轴承座之间配合过盈量的增加，外圈最大应力和滚道最大变形量逐渐增大，且变形量与过盈量值相当。

2 装配应力对轴承应力分布的影响

2.1 有限元非线性计算理论基础

从固体力学的角度来看，所有的工程问题都是非线性的。然而，工程中的许多问题都可以近似的采用线性理论，这样使得计算切实可行且计算得到的结果符合工程问题精度的要求。这样简化的前提是结构刚度不发生变化，对于载荷与位移为非线性关系的问题就必须采用结构非线性理论来处理。本章分析的轴承中，轴承滚子与套圈滚道之间是一种接触问题的状态非线性问题。

由于轴承的内、外圈与滚动体之间是一种接触非线性行为，需要对它们进行接触类型设置。ANSYSWorkbench软件提供了五种接触类型 Bonded、No Separation、Frictionless、Rough、Frictional。不同的接触类型，其求解时的迭代次数和求解结果都会不同。Bonded和No Separation类型的接触是按照线性矩阵方程求解的，不考虑接触面之间的切向摩擦力，只需一次迭代计算，求解速度快。其他三种是按照非线性求解的，需要多次迭代，求解速度较慢。这里考虑球和滚道的滚动摩擦，接触类型设定为Frictional。将套圈的滚道表面设定为目标面，将滚子表面设定为接触面。

利用ANSYSWorkbench软件求解接触问题时，通常采用罚函数法和拉格朗日乘子法来描述接触对之间法向力的传递过程以及相互接触的两个面之间的穿透情况。虽然扩展拉格朗日乘子法的穿透并不为零，迭代次数也可能会更多，但扩展拉格朗日法会较少出现病态矩阵。因此文章采用扩展拉格朗日运算法则求解非线性接触。

2.2 轴承结构参数及材料特性

文章采用的圆柱滚子轴承结构参数如表2所示，轴承材料为GCr15，其材料特性如表3所示。

表2 NU330圆柱滚子轴承参数值

表3 轴承组件材料参数

2.3 基于有限元的圆柱滚子轴承应力场分析

为研究外圈与轴承座的装配应力对轴承应力分布的影响，本小节基于有限元理论对圆柱滚子轴承的应力场进行了计算，研究了轴承外圈与轴承座之间不同装配过盈量时的轴承应力分布的影响。

（1）圆柱滚子轴承有限元模型的建立。①简化模型并划分网格。为了便于进行有限元分析，对圆柱滚子轴承几何模型进行简化，如图4所示。轴承分析时可以采用四面体单元划分实体。接触处的滚子和滚道是重点分析的对象，因此要将这些部位的网格细化，使计算结果更加准确，划分结果如图5所示。②建立接触对。定义滚子和内、外圈之间、外圈与轴承座之间的接触为摩擦接触（Frictional），摩擦系数为0.2；选取滚子表面和外圈外表面为接触面，选取内、外套圈的滚道表面和轴承座孔表面为目标面；将所有接触对的接触面设置为调整接触，并在外圈与轴承座孔的接触对中设置装配过盈量；将设置刚度系数（Normal Stiffness）为0.3。③施加约束及载荷。轴承整体对称约束：轴承为旋转对称结构，对轴承外圈和轴承座的对称面施加对称约束，如图6所示。承座固定约束：对轴承座外表面施加固定约束，如图7所示。

图4 圆柱滚子轴承几何模型图（左）

图5 圆柱滚子轴承网格划分图（右）

图6 轴承对称约束

图7 轴承外圈固定约束

轴承内圈载荷施加：轴承受载最大滚动体受力的大小可以通过式（1）来计算。在ANSYS Workbench中通过Bearing Load命令来施加径向力如图8所示。

式中，Fr为轴承径向载荷；Z为轴承滚子个数。

图8 内圈径向施加载荷

（2）轴承应力场计算结果及分析。采用理论方法计算圆柱滚子轴承滚子与内、外圈之间的接触应力，计算结果如表4所示。

表4 轴承接触应力理论计算结果

图9 轴承等效应力分布图

图10 轴承接触应力分布图

计算轴承径向载荷为168460N时，外圈装配过盈量为0.01mm时，轴承的等效应力和接触应力分布如图9、图10所示。从图9、图10中可以看出轴承最大等效应力发生在滚子与内圈接触处为1121.7MPa，内圈等效应力大于外圈；轴承滚子与内圈最大接触应力为1643.3MPa大于滚子与外圈最大接触应力，且与表4中理论计算的轴承接触应力结果相差不大。

（3）装配应力对轴承应力分布的影响。为研究外圈装配应力对轴承应力分布的影响，改变外圈装配过盈量，保持径向载荷为168460N不变，考察过盈量变化对轴承最大等效应力和接触应力的影响，计算结果如图11、图12所示。

图11 外圈装配过盈量对轴承最大等效应力的影响（左）

图12 外圈装配过盈量对轴承最大接触应力的影响（右）

由图11和图12可以看出：随着装配过盈量的增加，轴承内圈和滚子最大等效应力基本不变，外圈最大等效应力逐渐减小；轴承最大接触应力不随装配过盈量的改变而变化。

综上可知，在滚动轴承的装配设计时应在保证合适游隙的情况下尽可能的考虑增大外圈与轴承座的过盈量，以减小轴承外圈的等效应力。

3 总结及展望

文章主要考虑外圈与轴承座之间的过盈配合求解套圈装配应力、滚道变形量、轴承应力分布，并分析过盈量的大小对计算结果的影响，得出以下结论：

（1）由外圈与轴承座过盈配合产生的轴承外圈最大应力发生在外圈挡边的内圆面处，其次为滚道表面，外圈外圆面应力最小；滚道最大径向变形量发生在靠近轴承座内侧的部分，但整个表面变形量差别不大；随着过盈量的增加外圈最大应力和滚道最大变形量逐渐增大，且变形量与过盈量值相当。

（2）随着装配过盈量的增加，轴承内圈和滚子最大等效应力基本不变，外圈最大等效应力逐渐减小；轴承最大接触应力不随装配过盈量的改变而变化。

根据以上计算结果，建议在今后进行牵引电机轴承配置设计时，综合L-P理论寿命和有限元两种方法的计算结果对滚动轴承的疲劳寿命进行评估；在滚动轴承的装配设计时应在保证合适游隙的情况下尽可能的考虑增大外圈与轴承座的过盈量，以提升轴承的疲劳寿命，但要注意由于过盈产生的配合面接触应力不能超过100MPa。

［1］邓四二，贾群义，薛进学.滚动轴承设计原理［M］.北京：中国标准出版社，2014.

［2］王腾，热-应力耦合作用下的深沟球轴承疲劳寿命研究［D］.南京：南京航空航天大学，2012.

［3］SKF轴承.SKF轴承型录［M］.上海科学技术文献出版社，1991.

［4］陈龙，颉潭成，夏新涛，等.滚动轴承应用技术［M］.北京：机械工业出版社，2011.

Study on Influence of Assembly Stress on Bearing Stress Distribution of Cylindrical Roller Bearing

YE Yu，DAI Yan-bing，HUANG Fu-xiang
（Zhuzhou Electric Co.，Ltd.，Zhuzhou，Hunan 412001，China）

Considering the interference fitbetween the outer ring and the bearing，the stressof the ferrule，the deformation of the raceway，the stressdistribution and the fatigue life of the bearing are analyzed，and the influence of the size of the interference on the calculation result is analyzed.The results show thatwith the increase of the amountof interference，themaximum stress of the ferrule and themaximum deformation of the outer raceway are gradually increased，and the deformation amount is equivalent to the value of the interference.Under the load，with the increase of the interference amount，themaximum equivalentstress of the bearing inner ring and the roller is basically the same，themaximum equivalent stress of the outer ring is gradually reduced；the maximum contactstressof the bearing doesnotchangewith the change of theassembly interference.

cylindrical rollerbearings；outer ringassembly stress；stressdistribution

TH133.33

A

2095-980X（2017）05-0083-03

2017-04-20

叶宇（1989-），男，湖南湘潭人，工程师，大学本科，主要从事轴承应用技术研究工作。