多元宇宙的危机

本·弗雷沃格尔

物理学家总是希望将所有物理学的基本定律研究明白，然后就可以对物理世界进行确切的预测。但现在看来，这些希望都过于天真。其中，给人们希望最多的基础理论——弦理论从未做出任何预测。它似乎包含着广泛的解决方案或“空间”，每个“空间”都拥有各自可观测的物理常数。在广阔而无限扩展的多元宇宙中，这些“空间”在物理上皆可实现。

我们遇到的问题归因于多元宇宙中的空间和时间是无限的。

弦理论是否就不可被观测了呢？如果多元宇宙足够广阔且多元，既包含由微粒子组成的暗物质区域，也包含由重粒子组成的暗物质区域，那么我们如何能预测自己所在区域的性质呢？事实上，弦理论之所以引发长期争议也是因为这个原因。假如一个物理学理论无法对现实世界做出预测，它就算不上是合格的物理学理论。

但在有关多元宇宙的争论中，有一个重要的问题往往被忽视。宇宙学研究是需要对现实宇宙做出预测的——基本物理法则能让我们推知过去，预言未来。因此，但凡做出物理学预测时，我们都需要设定初始状态。然而，面对整个宇宙，我们又该如何设定呢？初始状态又是由什么来设定的呢？这是从科学角度对“世界本源”这一古老哲学问题进行的阐发。

多元宇宙做出的回答是： 它并非预测的敌人，而是预测的朋友。

解决问题的核心思路是进行概率预测。通过计算多元宇宙中的大概率事件和小概率事件，我们可以对观察目标进行统计预测。这并非物理学的新进展。就如同我们以同样方式研究一个盒子中的气体一样，尽管我们不能跟踪所有分子的个体运动，但我们可以精确地计算出气体整体的运动情况。我们的目标是开发出一套类似的统计学研究方法。

对此我们可以有三种理解。第一，尽管多元宇宙非常浩瀚，但我们很可能只能探索到其部分区域的部分状态，就好比之前描述的一个盒子中的气体。在此情况下我们可以对宇宙做预测，因为它的初始状态转瞬即逝，已无须考虑。第二，我们或许可以穷尽多元宇宙的无限多种状态，包括其初始状态，但除非我们了解这些状态，否则我们无法做出任何有效预测。第三，我们虽然可以探索到多元宇宙的无限多种状态，但由于宇宙自诞生起就呈指数级扩展，我们已无从获知其初始状态了。

总体来说，第一种理解是获得最多物理學家认同的，因为我们已经有了十分完备的统计学理论作为研究基础。然而糟糕的是，基于统计学理论做出的预测与实际的观察数据严重不符。第二种更麻烦，因为我们现行的物理学理论还不足以让我们了解宇宙诞生之初的情况。

反倒是第三种理解最有希望。但它仍旧面临不少难题，其根本就在于多元宇宙的时空处于持续扩展的状态。这导致了众多悖论和谜题的产生，因此我们必须通过一场物理学革命才能取得认识上的突破。

在宇宙学研究中最早进行统计预测的可以追溯到1895年由奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼发表的论文。尽管该论文的论述是错误的，但这恰恰是我们当前困境的根源所在。

玻尔兹曼基于其对气体的研究得出了一个大胆的推断。如果我们要得出某种气体的精确状态，就需要确定每一个气体分子的具体位置，这显然不可能。但我们可以测量并据此预测出气体的一些粗粒度特性，包括温度、压强等。

统计学给我们提供了一个简便的研究方法。当分子无规则运动时，它们会以各种方式进行排列和重组。这将使气体的最初运动状态难以被探测，也就让我们忽略了其初始状态。由于我们无法跟踪所有分子的位置，而它们又一直处于运动状态，所以我们就假设任意一种微观状态都是可能的。

这为我们提供了一个估测气体某一粗粒度状态或宏观状态的方法：我们只需计算气体在某一宏观状态下的连续微观状态。例如，比起在某个角落里聚集成团，气体分子更可能均匀地分布在整个盒子中，因为只有在非常特殊的微观状态下气体分子才会聚集在盒子的一角。

假如应用此方法，尽管所有状态的可能性非常多，但必须是有限的，否则该系统将永远无法计算出所有状态。在充满气体的盒子里，这种有限性是由量子机制的不确定性决定的。因为每个分子的位置不可能被精确地测量出，所以该气体只有有限种组态。

开始时聚集成团的气体很可能四散开来，其中的原因非常简单：统计学数据显示，它们四散的可能性比聚集的可能性高。如果这些分子的初始组态是一种非常罕见的状态，那么经过持续的无规则运动，它们会趋向一种更普遍的状态。

突然之间，然而，一旦考虑到巨大的时间跨度，我们必须改变对气体的直觉反应。如果气体在盒子中存放的时间足够长，那么一团旋转的云雾恰好呈现出人形。

然而，一旦考虑到巨大的时间跨度，我们必须改变对气体的直觉反应。如果气体在盒子中存放的时间足够长，那么一些不常见的状态很可能会出现，最终所有粒子都会出乎意料地聚集于盒子的一角。

基于这一洞见，玻尔兹曼提出了他的宇宙猜想。宇宙的结构纷繁复杂，就如同聚集在盒子一角的气体——并非处于稳态。宇宙学家普遍认为这就是宇宙的初始状态，但玻尔兹曼指出，已经历亿万年岁月的宇宙即使始于混沌也将最终随机演化成一个高度有序的状态。玻尔兹曼将这一观点归功于自己的助手，史称“许茨博士”，他写道：

“这可能意味着我们的世界与热平衡相距甚远。但我们是否能够想到，对整个宇宙而言，我们身处的这个世界又是多么渺小呢？假设宇宙足够广阔，而它其中一个极小的部分就能构成我们的世界，这么看来它就不再渺小了。

“如果这一假设是正确的，那么我们的世界将越来越趋向热平衡。但宇宙如此浩瀚，很可能在未来的某个时间节点，某一个世界也会像我们的世界一样偏离热平衡。”

这是一个非常有说服力的想法，只可惜，它是错的。

首先质疑该设想的是天文学家、物理学家亚瑟·爱丁顿爵士，他于1931年提出我们现在熟知的“玻尔兹曼大脑”。他将宇宙设想为一个盒子中的气体，大多情况下它是处于热力学平衡状态的，就像一锅均一无异化的粥。至于一些复杂结构，包括生命在内，唯有在一些非常罕见的情况下才会演化出来。而此时，气体重新整合形成星星，以及我们所处的太阳系等。这一过程中并不存在所谓的逐步演化，它更像是一团旋转的云雾，一瞬间便幻化成人。

这是一个量化问题。一个微小的波动要在宇宙中极小的一角缔造出一个有序的结构，其概率之低好比一个大波动在一个巨大的空间内形成有序结构。玻尔兹曼和许茨的理论认为，这一概率低得就如同要在完全不形成其他任何星体的情况下在宇宙中诞生我们现在所处的太阳系。因此，这一理论与实际观测互相矛盾：按照该理论预测，典型的观察者在夜晚仰望夜空时，应该看到天空空无一星。

若将此观点继续向前推导，最终能在该理论中留存下来的应该是一个能处于稳态附近的观察者。我们把它想象成一个孤立的大脑，它能一直存活到发现自己濒临死亡的那一刻：这就是所谓的玻尔兹曼大脑。

按照此理论预测，人类不过是某种特殊形式的玻尔兹曼大脑，并误以为自己观察到了一个浩渺同质的宇宙。但这一切幻象都可能在下一刻破灭，于是我们会发现这个宇宙其实空无一物。不过，如果这一幻象一直持续到你看完这篇文章都没有破灭，那么你可以安心地抛弃这个理论了。

由此我们会得出什么结论呢？很显然，整个宇宙终究不是一个含有气体的盒子。玻尔兹曼理论中的一个关键是分子组态的数量（即便可能非常大）必须是有限的。这种假设一定是错误的，否则，我们就都是玻尔兹曼大脑。

所以，我们必须在宇宙学领域寻求全新的研究方法。前文中的第二个选项是宇宙有无限种可用状态。玻尔兹曼开发的工具就不再适用于计算不同事件发生的概率。

我们必须重新回到宇宙初始状态的问题。在研究盒子中的气体时，我们可以忽略其中分子的初始状态;但对于一个具有无限多可用状态的系统，我们无法对其初始状态忽略不计，因为若要穷尽所有可用状态我们需要无限的时间。若要做出预测，必然需要一个能给出初始状态的理论。但目前还没有。现在很多物理理论都是以宇宙的先验状态为参考得出的，但有关宇宙初始状态的理论却需要以宇宙的先验状态为结论。因此，物理学家需要革新他们的思维模式了。

多元宇宙还为我们提供了第三种方式，这也体现了多元宇宙理论的吸引力。它允许我们在当前物理学理论框架内应用统计学方法对宇宙进行预测。在多元宇宙中，空间无限扩展，每一瞬间都有可能产生出状态不同的空间。最重要的是，这些预测并不取决于初始条件。扩展就是一个稳定递进的过程，高能量状态区域不断扩大并逐渐吞并低能量状态区域。宇宙空间的总体持续扩展，它包含的处于不同状态的空间数也在不断增加，但其比例（以及概率）始终保持稳定。

在这一理论中进行预测的基本原理非常简单。我们统计一下在多元宇宙中有多少观察者通过测量物理量来获得给定值。观察到某一结果的概率等于在多元宇宙中对该结果进行观察的观察者的比例。

没有一种通用的方式来定义一个时刻。

例如，如果10%的观察者生活在暗物质是由轻粒子（如轴子）形成的地区，而90%的观察者居住在暗物质由重粒子形成的地区（称为WIMP），那么我们有10%的机会发现暗物质是由轻粒子形成的。

相信这一论点的最佳理由是，得克萨斯大学奥斯汀分校的斯蒂芬·温伯格用它成功地预测了宇宙常数在10年前的值。理论上令人信服的动机，加上温伯格巨大的成功，使得多元宇宙思想极具吸引力，一些研究人员（包括我在内） 已经花费了数年时间进行详细研究。

我们面临的主要问题是宇宙空间在无限扩展，因此观察者的数量也是无限的，这使得预测事件发生的概率变得十分困难。这种对稳态行为的模糊表征被称为测量问题。

进行预测的大致步骤如下：我们设想宇宙演化出了大量但有限的时间，并包含所有的观测内容。如此一来便可得知宇宙的平衡态是怎样的。但问题在于我们还未找到合适的实现方法，因为现实中并不存在定义一个瞬时状态的通用方法。处于遥远时空中的观测者由于彼此相距甚远，并且会在加速中拉大彼此的距离，所以无法通过相互发送信号来同步时钟。在数学层面上，我们有

多种方法来同步各个空间的时钟，且不同的同步方法会使我们预测出不同的观测结果。

同步时钟的一种方法告诉我们，大部分的空间将被扩展速度最快的状态占据;另一种方法告诉我们，大部分的空间将被衰退最慢的状态占据。更糟糕的是，许多方法都预测绝大多数观察者都是玻尔兹曼大脑。我们自以为已经排除的问题再次出现。

当艾伯塔大学的唐·佩奇在其2006年发表的论文中指出玻尔兹曼大脑的潜在问题时，加利福尼亚大学伯克利分校的拉斐尔·布索和我都感到激动无比，我们意识到自己掌握了“翻盘”的关键。我们发现，其实可以利用玻尔兹曼大脑帮我们判定选择何种预测来同步不同时空下的时钟，从而任何认为我们就是玻尔兹曼大脑的预言都必是错误的。基于这一认识，我们激动地开始撰写论文（因为担心其他人也会产生类似的想法），成稿仅用了两天时间。在这之后的数年中，陆续有一些研究小组利用我们的理论来排除干扰，以得出合理的推论。我們认为“无限”虽然可怕，但我们已经找到了驯服“无限”的方法。

然而，就当一切看起来都十分顺利时，我们遇到了一个超出我们理解范畴的概念问题：时间的终点问题。简单来说，就是我们的理论预测出宇宙正处于自我毁灭的边缘。

这一困境源于由麻省理工学院的阿兰·古斯和德卢斯密歇根大学的维塔利·凡楚林提出的一个思想实验。这个实验即使是在理论物理中也非比寻常。它假设在你抛出一枚硬币尚未知道结果前，你被放置进低温箱中。如果硬币是正面朝上，那么你会在一年后被叫醒;如果是反面朝上，那么你会在500亿年后被叫醒。现在，假设你刚刚苏醒过来并有机会打赌自己刚刚是睡了1年还是

500亿年。常识告诉我们，如果赌局公平的话，其赔率应该是1∶1。

但当我们将法则用于计算永恒扩展的宇宙空间时，我们发现应该赌睡了1年。这一奇怪现象产生的原因就在于宇宙一直在扩展并且从未停止，所以无论沉睡实验始于何时，其数量必定是在持续增加。因此相比500亿年前，1年前开始的实验数量必定会更多，所以大多数现在醒来的人应是沉睡时间较短的人。

这听起来可能有点极端，甚至有点愚蠢。但其实是因为这在宇宙学中是非常极端的情况，涉及超出人类现有经验的时空范畴。你可以通过试想另一个与此相同的简单场景来理解这个问题。假设地球上的人口每30年会翻1倍，长此以往。人们不时会进行类似的沉睡实验，但受试者的沉睡时间为1年或100年，并假设每天会有1%的人参与实验。

我们仍然发现自己做出的预测很荒谬。

现在假设你刚从低温箱中醒来，并被要求猜测自己到底睡了多久。一方面你可能会认为概率无疑是1∶1，但另一方面，真实情况却是更多的人从1年的沉睡中苏醒过来的，因为1年前参与实验的人数增多了。

但事实是，引发争议的两条逻辑线导向了两个完全相反的答案，并且从一开始我们就没有对问题界定清楚。因为将人口定义为呈指数级增长是非常不明智的，这在现实中根本无法实现。此处真正缺失的其实是阻止人口呈指数级增长的因素。

因素可能有两个。其一，从某一天起世界上再无新生儿诞生，但已经开始的沉睡实验仍在进行，直至全部结束。其二，一颗巨大的流星突然降临并摧毁了地球，使所有沉睡实验终止。你会发现：在第一种可能中，有一半的观察者从短时睡眠中醒来;而在第二种可能中，大多数观察者都是从短时睡眠中醒来的。在第二种可能中沉睡是很危险的，因为你可能会在睡眠中因流星撞击而亡。因此，猜测自己是由短时睡眠中苏醒过来会是一个更为合理的选择。当人口总数是确定值时，这个问题就容易被界定，预测概率也会变得唯一。

在一个无限扩展的宇宙中，有越来越多的短时沉睡者醒来。我与加利福尼亚大学伯克利分校的布索、斯蒂芬·雷切诺尔以及卡弗里理论物理研究所的弗拉基米尔·罗森豪斯共同指出，这些奇怪的结果用物理学就可以简单地解释：更多的睡眠者从短时睡眠中醒来，原因是生活在永恒扩展的宇宙中非常危险，因为这有可能到达时间的尽头。一旦明白这一点后，我们就会意识到“时间终止效应”其实在我们计算概率时不可避免，而且无论是否有人参与“沉睡实验”，该效应都

会存在。事实上，考虑到现有的宇宙学参数，我们可以计算出在接下来的50亿年中到达时间终点的可能性大概是50%。

我们来梳理一下结论：没有人像我们一样认为时间会突然中止，更别提沉睡实验了。更重要的是，我们计算概率的方法无意中为这一理论带来了前所未有的灾难。这说明我们在理解大型时空的物理时还有一些关键点没弄清楚。

总而言之，理论和观察证据证明，我们生活在一个巨大的、永恒扩展的多元宇宙中，其中的自然常数因地而异。根据此种情况，我们只能做统计预测。

如果宇宙像一个含有气体的盒子一样，只能存在于有限数量的可用状态中，理论预测我们是玻尔兹曼大脑，这显然与观测相冲突，更不用说常识了。相反，如果宇宙有無限多的可用状态，那么通常的统计技术就无法预测，我们的研究也就止步于此。多元宇宙似乎提供了一条中间路径。宇宙有无限数量的可用状态，避免了玻尔兹曼大脑问题，而且接近稳态行为，允许进行简单的统计分析。但我们仍然发现自己做出了荒谬的预测。为了使这三个选择中的任何一种发挥作用，我认为我们需要在物理学的理解上取得革命性的进步。