《倍的认识》说课

李剑钊

本课的内容是人教版义务教育教科书三年级数学上册第五单元第1课时的教学内容《倍的认识》。我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学流程、板书设计五个方面来进行说课。

一、教材分析：

1.知识呈现线索：

前沿《倍的认识》是在学生学习了乘、除法的基础上进行教学的。《倍的认识》还将为后续的学习起到铺垫作用。因此“倍”这一概念的建立对于学生持续的学习和发展起着重要的基础和支撑作用。

2.认知提升的一个重要阶段，丰富倍的认识，形成模型意识。

第一，认知关系的一个丰富的过程，我们原来对于两个量的关系仅会用谁比谁多，谁比谁少，那通过这节课的学习，我们可以用两个量的倍数关系来表达数据之间的关系，是认知的一个飞跃；

第二，我们原来对于量的计量的标准是“1”，现在我们可以把标准定为2、3或任意一个数，如：

这里“三个小圆”为一个整体为一份，3倍，就是这样的3份，在学生头脑中形成“倍”模型及相应的表像。

基于以上认识，梳理本单元知识点

我确定本节课的教学目标为：

1.在数据信息整理的过程中发现两个量之间新的数量关系；

2.在多层次、多维度的圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，体会“份”的意识，建立倍的模型；

3.在对问题的探究中培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。

二、学情分析

因为本部分教学内容从二下改到三上，学生在二年级学习的过程中可能遇到“倍”的概念，为了对学生学习情况有一个预期，我做了如下调研分析：

课前调研试卷： 在全班下发 31 份调研试卷，

整理调研试卷，我们发现学生对于倍这一概念不是很清楚，因此我制定了本节课的重难点：

教学重点： 在多层次、多维度的操作活动中建立倍的概念，丰富对倍概念的认识；

教学难点：借助对“倍”的多元表象过程中，形成倍概念模型。

三、教法与学法

教法：

1.直观到抽象的渐进发展

倍的概念比较抽象，在初步建立倍的概念的过程中，我采用摆一摆，比一比，画一画等活动，用直观的感觉支撑学生对于倍的认识。

在学生初步建立倍的概念后，我为学生提供空间用自己的方式去创造“倍”，在多元表征的創造的过程中，从直观示意图----线段图----数的符号化表达

2.以“大问题“为统领，让学生在问题引领下，整体的认识所学知识价值

本节课的大问题，就是“你如何表达这两个量的关系”，意图让学生理解本节课的价值，其实就是数学的工具性的一种体现，为准确、严谨、表达两个量的关系提供一个新的维度。

学法：

.独立思考下的学习共同体的对话、碰撞中，引导到学生形成、丰富对倍的个性化的认识。

四、教学流程：

形成倍的认识 丰富倍的认识 发展倍的认识

（一）形成倍的认识

活动一：让学生观察不规则摆放的2个胡萝卜和6个红萝卜，让学生说一说图中所蕴含的数学信息，并且根据这些信息提出数学问题。以往这里的问题均由老师提出，这里我放手让孩子提出问题。

学生提问题的时候已经聚焦到萝卜的数量及数量间的关系，而这些关系恰好是这堂课学习的起点和它原有的基础。经过老师的引导和师生的共同梳理提炼，形成了这堂课的大问题：如何表达两个量之间的关系 ？本课后面的内容都始终围绕着这个大问题进行。也让这样的大问题深植入孩子们的头脑中。

在学生活动时关注以下几点：

1.引导学生摆，落实到：一一对应的摆；把2个2个挨着放；把2个为一份圈一圈；（操作的三个层次）

2.语言表达的适时抽象与助力：3个2根，红萝卜的根数就是胡萝卜根数的3倍

3.动作的跟进：边叙述边用动作支撑对问题的理解

（设计意图：通过对比，使学生感知：能圈出这样的几份，就是一份数的几倍，有利于学生理解“倍”的含义，通过多元表征形成对“倍”最初，也是最基本的认识）

活动二：让学生自己选择图形摆一摆，使第二行是第一行的倍数。在摆的过程中关注：分成两行拼摆，体现两个量的关系；拼摆的过程中，每一份都要相同；拼摆后，与同桌交流，用语言叙述操作过程，在对话中更清晰对倍的认识。

（设计意图：让学生更深入地理解一份，几份，从而更好的增强对倍的认识。）

（二）丰富倍的认识

活动三： 给定一份，任意摆几份，体现标准的唯一性；（可以直接用图展示）

请你在活动单上画出上面图形数量的3倍。

活动四： 给定几份，去探寻一份

第二行可以是第一行的1倍，2倍，3倍，乃至6倍，在学生思考和操作的过程中感知当份数发生改变即倍数变化时，那么一份的标准也发生改变。结果不唯一、思维方式多元化。

（三）发展倍的认识

这里因为要快速表达，学生会想出很多办法，有的是像我们最开始那样立体呈现，有的直接把它隐去了，有的因为快速就呈现出这种线段形式，我们这堂课主要围绕的大问题是表达两个量的关系。学生从这种直观的表达到这种半抽象的表达乃至抽象的表达，实际上就完成了思维的一次次飞跃。

活动六：找一找电话号码中的倍

从两个数字之间的倍，到数之间的倍。从前面大量的操作，到最后已经抽象出一个对数的敏感，其实就是大问题除了量之间有倍数关系，数之间也有倍数关系。

这里我们的发现和探索是无穷尽的，给学生一个支点，可能撬动学生的思维，启迪其智慧！

课堂小结

本节课你都有哪些收获？引导学生回顾本节课所学知识，体会有几份，就是一份数的几倍，理解“倍”概念和含义。

板书设计

把本节课的中心内容写在板书的正中间，下面是两组图形的对照，以及图形的含义。这样设计不仅美观和有层次，呈现了知识产生的过程。这样的板书简洁、清楚、明了。