典型γ辐射剂量计算方法

甘业福

摘 要：γ辐射剂量计算是为辐射防护提供设计输入数据，判定屏蔽材料选择是否满足人员和公众辐射防护要求。文章介绍了几种典型模型的γ辐射剂量计算方法，为同类核设施或核技术运行设施辐射防护屏蔽计算提供参考。

关键词：典型；辐射；计算

中图分类号：TL72 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）21-0096-02

引言

在国内外核技术应用和核设施中，存在大量γ放射性核素，γ放射性核素会发出一定能量的γ射线。人员接触后，会产生受照剂量，在不采取辐射防护措施的情况下，一旦超过限值，可能对人员产生辐射损伤。

在已建成的核技术运用设施和核设施，通常设置有固定式或者便携式γ剂量测量设备，用于监测工作现场γ剂量率，根据监测数据确定工作人员辐射防护措施，确保工作人员辐射安全。但新建的核技术运用设施和核设施，需要通过新建设施内的源项进行γ剂量理论计算，计算结果作为设计输入，进行辐射防护屏蔽设计，确保设施运行过程中工作人员辐射安全。

目前国内外γ辐射剂量计算多数采用蒙卡计算，计算软件较为复杂，而且需要专业技术人员计算，科研研究院所使用较多，厂矿企业使用较少。因此，为方便厂矿企业开展辐射剂量计算，特开展较为典型模型的辐射剂量计算开展研究。对于较为复杂的模型，可采用点核计算后进行积分或叠加。

1 γ外照射辐射防护计算原理

1.1 Γ常数

放射性同位素的Γ常数表示从1mCi点源释放出的未经屏蔽的γ射线在距源1cm处所造成的剂量率（R/h）。Γ常数分为微分Γ常数和总Γ常数，对某一给定放射性同位素的某一单能γ射线所计算的Γ常数为微分Γ常数，以Γi表示，放射性同位素的总Γ常数简称Γ常数，等于Γi之和。即：

上式可简化为： 。

经计算，Cs-137的Γ常数为8.51E-14Gy.m2/（h.Bq），Co-60的Γ常数为3.42E-13Gy.m2/（h.Bq）。

1.2 γ屏蔽计算

γ射线与物质的相互作用，主要是光电效应、电子对效应和康普顿散射。究竟哪种效应是主要的，决定于射线的能量和屏蔽材料的原子序数，三种效应均随屏蔽材料原子序数的增加而不同程度的增加。γ射线屏蔽计算主要利用γ射线的吸收公式，该公式体现γ射线通过某一厚度屏蔽材料后减弱的程度。

I=I0e-μx

通常在进行屏蔽计算时还会用到另一个参数半厚度值（又叫半价层或半吸收厚度），γ射线通过半厚度值的屏蔽材料后，强度减弱至原屏蔽厚度的一半。不同材料对不同能量的γ射线的线吸收系数和不同能量对应不同材质的半厚度值也可通过查表获得。

2 典型辐射源γ剂量率计算

2.1 各向同性点源γ剂量率计算

假设某一点状源活度为Q，距离点状源R处的γ剂量率计算公式如下：

Pγ=式中：

Pγ：距离源R处γ剂量率，单位Gy/h；

Q：点状源活度，单位Bq；

Γ：源相应放射性核素的Γ常数；单位Gy.m2/（h.Bq）；

R：距离点状源的距离，单位m。

2.2 线状源γ剂量率计算

假设线状源的线密度活度为Q（L），距离线状源某点处的γ剂量率采用无限线元积分计算，计算公式如下：

式中：

Q（L）：线状源线密度活度，单位Bq/m；

D（L）：线状源拆分元到计算位置的距离函数，单位m。

2.3 面源γ剂量率计算

假设面源面积比活度为Q（S），距离面源某点处的γ剂量率采用无限面元积分计算，计算公式如下：

式中：

Q（S）：面源面积比活度，单位Bq/m2；

D（S）：面源拆分元到计算位置的距离函数，单位m。

2.4 体源γ剂量率计算

假设体源体积比活度为Q（V），距离面源某点处的γ剂量率采用无限体元积分计算，在进行体源剂量率计算时，需要考虑体源自身的屏蔽问题。体源γ剂量率计算公式如下：

式中：

Q（V）：体源体积比活度，单位Bq/m3；

D（V）：体源拆分元到计算位置的距离函数，单位m；

μ：体源自身材料线性吸收系数，单位1/m；

X（V）：体源自屏蔽厚度，单位m。

3 γ辐射剂量计算案例

3.1 点源计算案例

使用23mCi的Co-60点源刻度热释光片，辐照位置距离点源10cm，计算需要辐照多长时间才能辐照到10mGy。

距离点源10cm的γ剂量率为：

需要辐照时间T=10/29.1*60=20.62min

如果铅罐外形尺寸为10cm，计算需要铅罐多厚才能满足铅罐表面剂量率不超过2mGy/h。

计算公式：

3.2 线源辐射计算典型案例

操作廊内倒料干管位于操作廊地面上，倒料干管为Φ108×5的不锈钢管，管道总长120m，在倒料前，采用10mm厚的铅皮对倒料干管进行了包覆处理，以增加在倒料过程中对管道内的中放废液的屏蔽措施。

在巡检过程中，人员远离倒料干管，沿着操作廊内侧行走，距离管线中心1.35m，已超出倒料干管直径10倍以上，在进行γ辐射剂量计算时，可将倒料干管视作线源保守估算，管道内废液中Cs-137源项按7.18E+08Bq/L进行计算，计算位置位于操作廊纵向中心位置，计算公式如下：

3.3 面源计算案例

某放射性废液桶外水泥搅拌器下部为Φ700×500的圆柱形，顶部为R350的半球面形，搅拌器材质为不锈钢，壁厚10。搅拌器搅拌的放射性废液水泥灰浆中γ核素Cs-137浓度为7.18E+08Bq/L。在对搅拌器进行检修前，对搅拌器内壁进行清洗，由于清洗不彻底，内壁残留1mm厚水泥灰浆，计算搅拌器腔体和外壁的γ剂量率，从而估算检修人员所受辐射剂量。

该模型为面源模型，在进行γ剂量率计算时，按不同形状面源分为三个部分，分别是搅拌器底面、圆柱形桶壁和球形桶盖，在进行外壁计算时，需考虑搅拌器的屏蔽作用。由此可以分别计算出腔体和桶壁γ剂量率分别为：

采用计算机编程计算得出搅拌器腔体和桶壁γ剂量率分别为：1.06mGy/h和1.05mGy/h。由计算结果可以看出，在进行检修时，检修人员需采取屏蔽措施或控制作业时间，方能保证人员辐射安全。

3.4 体源计算案例

400L水泥固化体采用400L标准废物桶进行废水水泥固化，标准桶尺寸为Φ700×1040，桶壁厚2mm，设计固化体γ核素Cs-137浓度为7.18E+08Bq/L，判断固化体桶盖和侧壁中心γ剂量率是否满足辐射防护要求，需进行γ剂量率计算。

在进行γ辐射剂量率计算时，采用体源计算模式，需考虑水泥自身屏蔽、钢板屏蔽作用。桶盖和侧壁具体计算公式如下：

采用计算机编程计算，经计算可得，固化体桶盖中心位置γ剂量率为44.61mGy/h，桶壁中心位置24.64mGy/h。由該计算结果可以看出，在不采取屏蔽措施的情况下，运输、贮存该固化体对工作人员的辐射影响是不可接受的。

4 结束语

以上几个典型模型的γ剂量理论计算值经现场实际测量值复核，理论计算值与实际测量值均在误差允许范围内，说明理论计算方法是可行的。针对更为复杂的模型，只要能够建立起相应的数学模型（可拆分成多个数学模型），均可采用以上方法进行计算。

参考文献：

[1]马崇智，等.放射性同位素手册[M].科学出版社，1979.