FRFT与时域联合处理的欺骗干扰抑制方法*

刘鑫，刘培毅

(中国人民解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125000)

FRFT与时域联合处理的欺骗干扰抑制方法*

刘鑫，刘培毅

(中国人民解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125000)

针对斜率抖动线性调频(SVLFM)脉冲压缩雷达受假目标欺骗信号干扰的问题，提出一种分数阶傅里叶变换(FRFT)滤波和时域联合处理的欺骗干扰抑制方法。通过分数阶傅里叶变换将欺骗干扰信号中与回波信号调频率相差较大的干扰分量进行滤波处理，对滤波后信号进行分数阶傅里叶反变换到时域后，利用相同调频率的LFM信号经加窗脉冲压缩后，最大幅值与窗函数宽度成线性关系，而不同调频率的最大幅值不随窗函数宽度变化的特点，进一步将与回波信号调频率相近的干扰分量进行区分。最后通过仿真验证了低信干比条件下，该方法能够有效滤除多分量假目标欺骗干扰信号，正确检测目标回波信号。

分数阶傅里叶变换；欺骗干扰；脉冲压缩；干扰抑制；回波信号；斜率抖动

0 引言

LFM(linear frequency modulation)信号以其大的时宽带宽积而被广泛应用于雷达、引信等设备中，相应的干扰方式也不断改进，假目标欺骗干扰可进入雷达接收机而获得很高的压缩增益，对雷达产生有效的欺骗干扰效果，使雷达无法正常工作。

由于LFM信号为宽带信号，雷达回波信号与干扰信号间存在很强的耦合性，出现了许多利用时频分析方法的干扰抑制技术。文献[1]提出了一种应用于雷达的灵巧干扰剔除技术，但是对于一些体积小的装备不适合安装体积过大带发射接收天线的剔除装置。文献[2-3]提出的方法分别从时域和频域分离目标回波信号和单个假目标干扰，但无法对多假目标干扰进行有效的抑制。为了使雷达进行误判，干扰设备需要利用相近周期内的雷达信号生成干扰脉冲，对于斜率抖动的LFM信号[4]，由于其调频率是不断变化的，因此雷达不同脉冲发射信号是正交的，即对于转发式欺骗干扰信号与雷达回波信号是正交的，但是信号长度是有限的，当干扰强度超出雷达的抗干扰门限时，经脉冲压缩后使雷达检测效果明显受影响。文献[5]使用的WVD(Wigner- Ville distribution)计算，为双线性变换方法，在处理多分量LFM信号时会产生交叉项，且计算量大。文献[6-10]使用的短时傅里叶变换在处理单分量LFM信号时有一定的作用，但是当处理多分量LFM信号时也会产生交叉项。分数阶傅里叶变换[11-15]使用单一变量来表示时频信息，没有交叉项的困扰，但是当干扰信号与回波信号的调频率很接近时，干扰信号在分数阶傅里叶域会对回波信号产生遮蔽，进行干扰滤除时，可能将回波信号滤除，影响干扰抑制后的信噪比。

本文利用不同调频率的LFM信号在分数阶傅里叶域的不同能量积累，将与回波信号调频率相差较大的欺骗干扰信号进行有效滤除。与回波调频率较为接近的干扰信号由于FRFT(fractional Fourier transform)精度的影响而被保留，经加窗脉冲压缩后，最大幅值与窗函数宽度成线性关系，基于不同调频率的最大幅值不随窗函数宽度变化的特点，对信号进行加窗脉冲压缩，根据2次脉冲压缩各个压缩峰值的幅值变化确定哪一个分信号为目标回波信号，实现SVLFM(slope varying linear frequency modulation)信号在低信干比条件下，有效分辨假目标欺骗干扰，正确检测目标回波信号的目的。

1 欺骗干扰对SVLFM信号的影响

(1)

由于多普勒频率导致的回波信号频偏给弹目距离检测带来的偏差为

(2)

与雷达的距离分辨率ΔR相差2个数量级，即弹目相对运动产生的多普勒频率对脉压体制雷达目标距离检测带来的影响很小，可忽略不计，因此下文中对脉冲压缩信号的分析时均不考虑接收信号中多普勒频率的影响。

单位幅值斜率抖动线性调频信号第m个脉冲周期发射的信号下变频后可表示为

(3)

干扰设备对雷达信号进行截获、采样、存储、转发，产生雷达信号高度相关的欺骗干扰，因此雷达需要不断地改变调频斜率，而斜率抖动参数ξm又不可能在无限空间内随机取值，而应该选择为原信号调频斜率的某一比例，因此干扰信号的调频斜率可能与某个脉冲周期的调频斜率比较接近。图1为LFM信号斜率抖动参数ξm不同变化比例时的脉冲压缩结果，ξm的变化使得干扰信号与雷达发射信号的相关性降低，导致脉压后主瓣变宽，幅度降低。但是当斜率抖动比较低，干信比(jammingtosignalratio,JSR)比较高时，欺骗干扰信号仍能输出较高的脉压结果，对雷达造成欺骗干扰，因此必须采取相应的抗干扰处理。

图1 信号相关图Fig.1 Signal correlation diagram

2 FRFT与时域联合欺骗干扰抑制

2.1 分数阶傅里叶变换的抑制原理

FRFT是一种广义的傅里叶变换，而傅里叶变换是一种线性算子，若将其看作从时间轴逆时针旋转π/2到频率轴，分数阶傅里叶变换算子就是可旋转任意角度α的算子。因此分数阶傅里叶域上同时包含了时域和频域的信息，对LFM信号具有很好的能量聚集特性。

信号x(t)的p阶分数阶傅里叶变换定义为

(4)

式中：变换核取作

(5)

FRFT可以看作在时频平面旋转角度α=pπ/2的变换，对于信号和干扰有很强的耦合情况下，具有解除耦合的特性，选择合适的旋转角度α=pπ/2，使之与处理对象相匹配，就可以在FRFT域获得好的滤波和干扰分离效果。

虽然分数阶傅里叶变换的计算可以借助FFT(fast Fourier transformation)实现，使得以旋转角α为变量进行扫描的计算量大大减小，但是当参数估计精度要求较高时，为了满足精度要求，必须选择较小的扫描步长，这将成倍地增加计算复杂度。

基于DRFM(digital radio frequency memory)的转发式欺骗干扰信号是干扰设备截获目标信号后的转发，可能为此前任意一个脉冲或者几个脉冲的叠加，当干扰分量与回波信号调频率相近并且干信比较高时，就可能产生较大的遮蔽，信号分量g(t)对h(t)的遮蔽系数为

(6)

式中：Ag和μg为g(t)的幅度和调频率；Ah和μh为h(t)的幅度和调频率；fs为采样率；T为脉冲宽度；εα1体现了分量g(t)对h(t)的遮蔽程度，总是希望其越小越好，当g(t)将h(t)完全遮蔽时的相对临界幅度为

(7)

干扰信号的能量一般比目标回波信号能量高，由于信号之间的相互遮蔽现象，在目标回波信号对应的分数阶傅里叶域，目标信号可能被遮蔽而无法检测，因此当欺骗干扰信号中含有一个干扰分量，可通过参数估计得到与干扰分量匹配的FRFT域旋转角度α，通过设置带阻滤波器将该干扰分量滤除，再经过α阶次的逆变换得到滤除干扰的信号。当含有多个干扰分量时，可按照功率大小逐次消除干扰。

(8)

若按照能量损失Eloss=0.5 dB，则

(9)

为了保证信号持续时间足够长，调频率不同的信号不会在FRFT域产生遮蔽，但是实际信号长度是有限的，由遮蔽效应分析知，当干扰分量与回波信号的调频率很接近时，干扰会对回波造成完全遮蔽。进行干扰滤除时可能将回波信号滤除，造成信噪比(signal noise ratio,SNR)的严重损失。由于某个脉冲周期回波信号的调频率是已知的，因此可只滤除与回波信号调频率相差较大的干扰分量，对调频率与回波信号很接近的干扰分量不作滤除。

2.2 时域加窗脉冲压缩干扰检测

2.1节通过FRFT域将与回波信号调频率相差较大的干扰分量进行滤除，本节将分析对调频率相差较小的干扰分量的检测识别。

假设某个脉冲周期，LFM信号的斜率抖动参数为0，则其信号为

(10)

以st(t)作为脉冲压缩的参考信号，则与其相对应的匹配滤波器的频率特征为

(11)

忽略多普勒频率的影响，其他某个脉冲周期信号可表示为

(12)

当sr(t)进入匹配滤波器后，输出信号的频谱为

(13)

则匹配滤波后的脉冲压缩时域信号为

(14)

(15)

则对应的信号进行匹配滤波后得到脉冲压缩信号为

(16)

当ξm≠0时，s0(t)为菲涅尔积分，忽略复函数其包络为

(17)

由驻定相位原理得，脉冲压缩后输出信号模的幅值最大值为

(18)

输出信号模的宽度为

(19)

对式(15)的加窗信号进行脉冲压缩得到脉压后输出信号模的幅值最大值为

(20)

输出信号模的宽度为

(21)

由以上分析知，对雷达接收信号首先进行FRFT域滤波处理，滤除与回波信号调频率相差较大的欺骗干扰分量，然后对经分数阶傅里叶反变换得到的滤波后信号进行脉冲压缩和加窗脉冲压缩，根据压缩结果的幅值变化确定回波信号和干扰信号。

3 仿真实验及结果分析

仿真假定某次雷达回波信号的脉冲宽度为100μs，频率带宽为2MHz，则调频率为2×1010Hz/s，干扰信号取含有2分量的LFM信号，调频率与回波信号调频率相差分别为2%和10%，信干比SJR=-10dB，输入信噪比为SNR=-5dB，采样率取10MHz。

图2为雷达接收信号中无欺骗干扰信号和含有2分量欺骗干扰时经过脉冲压缩后的结果。可以看出，即使信号的调频率有波动变化，但当信干比较小时，仍会产生较高的压缩增益，对雷达产生欺骗干扰。

图2 脉冲压缩对比图Fig.2 Pulse compression signal

图3 FRFT滤波后脉冲压缩图Fig.3 Pulse compression signal after FRFT

图4 加窗脉冲压缩图Fig.4 Windowing pulse compression signal

4 结束语

斜率抖动LFM雷达对基于DRFM技术的欺骗干扰具有一定的抗干扰性，但是当干扰信号与目标回波信号调频斜率抖动较小时，在一定的干信比时，干扰信号仍能造成欺骗干扰。针对这一情况，本文通过FRFT域滤波与时域联合处理的方法对欺骗干扰分量进行逐一滤除和检测，通过仿真验证了低信干比条件下，该方法能够有效滤除干扰分量，分辨假目标欺骗干扰，正确检测目标回波信号。

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Jamming Suppression for Signal Based on FRFT and Time Domain

LIU Xin，LIU Pei- yi

(PLA,No.92941 Troop，Liaoning Huludao 125000，China)

An interference suppression method based on fractional Fourier transform and time domain is proposed to solve the problem of false target deceptive interference for SVLFM (slope varying linear frequency modulation) radar. The interference with larger differences in chirp rate from echo signal can be eliminated based on FRFT (fractional Fourier transform). Because of the feature that the max amplitude is linear with the windowing width, after pulse compression for the same LFM (linear frequency modulation) signal, but the max amplitude does not change with the windowing width if two chirp rates are different. So the interference with smaller difference from echo signal can be distinguished at time domain. Simulation results show that the target echo can be distinguished from the false target signal effectively and the method is appropriate for multi- component interferences.

fractional Fourier transformation； deception jamming； pulse compression； interference suppression； echo signal； slope jitter

2016-12-01；

2017-02-14 作者简介：刘鑫(1980-)，女，辽宁大连人。工程师，硕士，从事专业武器装备试验方法研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.014

TN973;TN972+.3

A

1009- 086X(2017)- 04- 0085- 06

通信地址：125000 辽宁省葫芦岛92941部队92分队 E- mail：277588862@qq.Com