射频隐身约束下的综合导航方法研究*

曾小东，张保群，王亚涛，刘寅

(中国电子科技集团公司 第十研究所，四川 成都 610036)

射频隐身约束下的综合导航方法研究*

曾小东，张保群，王亚涛，刘寅

(中国电子科技集团公司 第十研究所，四川 成都 610036)

为了提高机载平台在反介入/区域拒止空间中的生存力，研究了射频隐身要求下的综合导航方法。首先，分析了塔康、伏尔以及高度表在无线电静默时，实现综合导航的原理。其次，推导了综合导航的误差计算公式，讨论了不同测向、测高误差以及观测数据不同步对综合导航精度的影响。仿真结果表明，在无线电静默模式下，塔康、伏尔以及高度表能实现综合导航，在测向误差为0.5°时，100 km处的导航精度为3.2%R。

射频隐身；塔康；伏尔；高度表；测向；综合导航

0 引言

塔康(tactical air navigation system,TACAN)作为一种近程无线电导航系统，能够同时提供载机相对于地面站的方位和斜距信息，广泛应用于各型机载平台[1]。然而，在高威胁环境中，由于塔康的辐射功率大，辐射空域广，且信号调制样式也相对简单，因此被检测识别的概率大[2]，容易受到干扰，是载机射频隐身的一个主要短板[3]。据文献报道，某些侦察系统已具备对此类导航信号的检测、识别和分选能力[4-5]，并能通过组网的方式获取载机的位置信息[6]，进而实施干扰[7-9]。因此，研究塔康在无线电静默条件下的使用战法，对于维持载机的隐身能力至关重要。本文的思路即是通过塔康、伏尔(VHF omnidirectional range,VOR)的无源测向功能，并结合高度表的测高信息，实现射频隐身下的综合导航。

1 导航原理

塔康在射频隐身的要求下，询问禁止发射，测距功能丧失，仅提供方位信息，不能单独完成无线电导航任务。研究以下综合导航方式，首先，利用飞机的塔康测向功能得到相对于塔康台的方位φ1，飞机的位置被确定为一个以塔康台为原点的扇面，半径不超过塔康的最大作用距离R1max。然后，同理，利用飞机的伏尔测向功能得到相对于伏尔台的方位φ2，飞机的位置被确定为一个以伏尔台为原点的扇面，半径不超过伏尔的最大作用距离R2max。2个扇面在空间中相交为一条垂直于地面的垂线，在高度表测高范围内，飞机可以在该垂线上的任意位置，以高度表的测量高度H解模糊，即可获取载机的位置信息[10-11]。导航的原理和场景见图1，2。图1中，塔康的测量角度为φ1，伏尔的测量角度为φ2，高度表的测量高度为H。塔康台的位置坐标(x1，y1，z1)、伏尔台的位置坐标(x2，y2，z2)、载机的位置坐标(x，y，z)。

图1 综合导航原理Fig.1 Principle of integrated navigation

图2 综合导航场景Fig.2 Scenarios of integrated navigation

对于塔康台，方位角φ1∈[-π，π]定义为塔康台到载机的连线在Oxy平面内的投影与x轴的夹角，并且由x轴以小于180°的角度逆时针转到投影线时，角度为正；否则，由x轴以小于180°的角度顺时针转到投影线时，角度为负。对于伏尔台，同理可得方位角φ2。

由于方位测量有误差，故综合导航将存在导航误差。假定载机相对于塔康台的测向误差为ε1，相应的实测方位为φ1r∈[(φ1-ε1)，(φ1+ε1)]，相对于伏尔台的测向误差为ε2，实测方位为φ2r∈[(φ2-ε2)，(φ2+ε2)]。在高度H平面上，有4个相交点a，b，c，d构成不规则四边形abcd，该四边形决定了导航模糊区。

同时，任何导航系统都有相应的最大作用距离Rmax。尤其是无线电导航系统，这一指标特别重要。在上面的讨论中，一旦考虑了作用距离，那么载机的导航模糊区有可能不再是封闭区域。塔康的最大作用距离是R1max，伏尔的最大作用距离是R2max。如图1所示，若ma，mb，mc以及md中的任何一个距离大于R1max或者na，nb，nc以及nd中的任何一个距离大于R2max，那么便不能确定飞机的导航模糊区abcd。

2 导航误差分析

对于塔康测向，根据图1的坐标关系，有下述关系式成立

(1)

写成关于x，y，z的线性方程形式，即

(2)

对式(2)两边求微分，得

(3)

整理得

(4)

同理，对于伏尔测向

(5)

(6)

式中：

(7)

将上面2式连同高度表的测量高度写成矩阵形式，即为

dV=CdX+dXs.

(8)

当C矩阵可逆时，

(9)

(10)

对矩阵C求逆得

(11)

(12)

(13)

假设导航误差的均值E[dX]=0，且观测误差包括测向误差和测高误差，布站误差的均值为0，彼此互不相关[12]。因此根据dV和dXs的表达式，推导得到

(14)

(15)

以dX的表达式，进一步得到导航误差的协方差矩阵为

(16)

根据dV和dXs的表达式，可以得到

E[dV·dVT]=

(17)

(18)

故

(19)

代入C和C-1，推导得到

(20)

(21)

(22)

导航误差的几何精度因子(geometricdilutionofprecision,GDOP)为

(23)

在式(23)的推导中，未假设塔康台和伏尔台的具体位置坐标，因此误差计算公式具有一般性，并且其GDOP的表达式证明导航误差的大小与载机与台站的相对位置有关，而与两者的绝对位置无关。

若进一步假设布站构型为两站的坐标分别为(-L/2，0)和(L/2，0)[13]，则可以得到

(24)

并且结合角度的定义，则GDOP可进一步写作

(25)

综合导航场景如图2所示。

3 仿真分析

3.1 导航精度分析

仿真条件1：塔康和伏尔测向误差1°，测高误差100 m，布站误差50 m，塔康台和伏尔台相距30 km，载机在任意方向的导航精度如图3，4所示。

由图3，4可见，导航精度随目标距离的增大而变差。

仿真条件2：塔康和伏尔测向误差1°，0.5°，0.2°，0.1°，测高误差100 m，布站误差50 m，塔康台和伏尔台相距30 km，载机投影在地面站中垂线方向的导航精度如表1～5所示。

图3 导航精度Fig.3 Navigation accuracy

图4 相对导航精度(%R)Fig.4 Relative navigation accuracy (%R)

距离R/km50100150200300导航精度/km1．766．3814．1024．8955．75相对精度(%R)3．526．389．4012．4518．58

表2 测向误差0.5°时的导航精度

表3 测向误差0.2°时的导航精度

表4 测向误差0.1°时的导航精度

表5 测向误差塔康0.5°和伏尔1°时的导航精度

由表1～5可见，导航精度随测向误差的减小而减小。测向误差塔康0.5°和伏尔1°时的导航精度介于测向误差均为1°时的导航精度和测向误差均为0.5°时的导航精度之间。

仿真条件3：测向误差0.1°～2.8°，测高误差和布站误差20～470 m，塔康台和伏尔台相距30 km，载机投影在地面站中垂线方向100 km的导航精度如图5所示。

图5 导航精度变化趋势Fig.5 Trends of the navigation accuracy

由图5可见，导航精度对测向误差比较敏感，随测向误差的增大，导航精度显著变差，而对测高和布站误差不敏感，变化较小。

3.2 观测不同步对综合导航精度的影响

假设伏尔台的方位信息滞后塔康台的方位信息，观测时间差为ΔT。

如图6所示，观测不同步相当于给塔康台带来额外的测向误差Δθ，从而引起附加的导航误差[14-15]。

图6 观测不同步的影响Fig.6 Influence of the asynchronous observation

考虑到载机速度方向的任意性，由图7可以得到额外的测向误差最大值为

(26)

图7 最大测向误差Fig.7 Maximum direction finding error

若载机飞行速度固定为350 m/s，可以得到典型条件下观测不同步导致的最大测向误差，见表6所示。

表6 观测不同步导致的测向误差

由表6可见，观测时间差ΔT越大，目标距离越近，观测不同步导致的测向误差越大。

4 结束语

利用塔康、伏尔以及高度表，在射频隐身约束下的综合导航技术是可行的。综合导航精度受测向误差、测高误差、布站误差以及观测同步精度等多方面因素影响，并且随着与台站距离的增大，导航精度逐渐变差。下一步的研究重点将是在综合化航电体制下，机载设备提供诸如IRST(infrared search and track)、惯导、GPS等其他辅助信息作信息融合处理，进一步提高综合导航的精度。

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Integrated Navigation Based on Radio Frequency Stealth

ZENG Xiao- dong，ZHANG Bao- qun，WANG Ya- tao，LIU Yin

(China Electronics Technology Group Corporation, No.10 Research Institute，Sichuan Chengdu 610036，China)

To improve the survivability of the airborne platform in the A2/AD (anti- access/area- denial) environment, the integrated navigation method is studied according to the radio frequency stealth. The principle of the integrated navigation is proposed based on the TACAN(tactical air navigation system), VOR(VHF omnidirectional range) and altimeter while they are maintaining radio silence. Secondly, the error formula of the integrated navigation is deduced. The influences of direction finding error, height error and the asynchronous observation are discussed. Simulation results show that the TACAN, VOR and altimeter can be used to realize integrated navigation with the radio silence mode and the navigation accuracy is 3.2%Rin 100 km while direction finding error is 0.5 degree.

radio frequency stealth； tactical air navigation system(TACAN)；VHF omnidirectional range(VOR)； altimeter； direction finding； combined(integrated) navigation

2016-10-22；

2016-12-27 作者简介：曾小东(1985-)，男，四川成都人。工程师，硕士，研究方向为无线电导航技术、射频隐身技术。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.015

V249.32+8；TP391.9

A

1009- 086X(2017)- 04- 0091- 06

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