铅酸电池剩余放电时间预测方法研究

景亚琴（定西师范高等专科学校物电系，甘肃 定西 743000）

铅酸电池剩余放电时间预测方法研究

景亚琴（定西师范高等专科学校物电系，甘肃 定西 743000）

铅酸电池被广泛用于工业、军事、日常生活中，主要是作为UPS的备用电源，它作为一种独立的电源，具有可靠性高、使用方便、机动性好等优点。本文依据铅酸电池的特性，在对大量数据进行分析的基础上，通过寻求铅蓄电池放电电压与剩余放电时间之间的联系、放电电流与剩余放电电量之间的联系，从而推出一种简便可行的电池剩余放电时间预测方法。

铅酸电池；剩余放电时间；衰减状态

铅酸电池在日常生活的应用越来越普遍，如何判定铅酸电池的剩余放电时间被越来越关注，虽然已有很多理论支撑并能够计算出铅酸电池的电压随放电时间变化关系，但是理想化的状态计算出的数据和现实存在的动态影响因素下测量出的数据总是有着出入，人们总在寻找方法使得预测出的数据能更接近现实测得的数据。针对这种情况，需解决以下问题：

首先，建立合理的函数，并分析新电池使用中不同电流强度的放电曲线与实际所测数据之间的关系；

其次，分析并建立20A到100A之间任一恒定电流强度放电时的放电曲线；

最后，通过已有的数据预测同一电池的衰减状态及其不同衰减状态下的剩余放电时间。

1 模型假设及符号说明

1.1 模型假设

1)忽略额定电容与实际电容的差距；

2)电池放电过程中电流的变化不考虑；

3)忽略放电时温度变化对电池电压及放点剩余时间的影响；

4)假设都是连续放电，电池的自放电对电压与放电时间没有影响；

5)假设电池电压随放电时间增加而降低，且呈线性关系；

6)假设电池在不同衰减状态之间存在一定的关系，且这种关系用衰减系数可以表示。

1.2 符号说明

C：放电容量；

Ut：当前放电电压；

Um:最低保护电压；

I:电流强度;

Tu:充满电到当前电压的放电时间：

To:充满电到最低保护电压的放电时间；

Ts:剩余放电时间；

η:放电电容系数；

a:电池温度系数；

t：电池放电温度；

K：电池衰减系数。

2 电池的剩余放电时间

2.1 放电曲线

在铅酸电池以恒定电流强度放电过程中，电压随放电时间单调下降，直到额定的最低保护电压(Um)。分析同一生产批次铅酸电池出厂时以不同电流强度放电曲线，运用实际测试的放电采样数据模拟并推算出各放电曲线函数表达式，并与完整放电曲线和之间的高度吻合。分别给出各放电曲线的平均相对误差。利用所建模型计算在新电池使用中，分别以30A、40A、50A、60A和70A电流强度放电，电压都为9.8伏时电池的剩余放电时间。本文用了多项式拟合方法进行拟合，同时在多项式拟合中分别进行了二次、三次拟合，通过比较分析选取最优模型，得到合理的放电曲线函数。

依据某厂同一生产批次电池出厂时以不同电流强度放电测试的完整放电曲线的采样数据表1所示。利用EXCEL建立了放电曲线图，分别对不同电流强度的放电电池放电过程中电压随放电时间增大而降低的情况做了拟合，为了选取最精确的拟合方式，分别做了二次和三次拟合，通过比较回归系数(R2，表示你所得到的结果的可信程度，应该是越接近1越好)三次拟合时R2均大于0.97，能够很好的线性拟合 ，因此选择了三次多项式拟合(如图 1)。

表1 同一生产批次电池放电曲线的采样数据

图1 80A放电曲线

表2 MRE比较

2.2 平均相对误差

从表1可以看出，打桩后土体恢复较迅速，10d左右已得到基本恢复，土体恢复系数约为1.09～1.23之间，均方差为0.029～0.039，认为码头处φ1000mm钢管桩、引桥处φ1200mm钢管桩的土体恢复系数K值分别取平均值1.19和1.14是基本合理的。

利用上述模型得到了放电时间与电压之间的关系，分别取在原始数据中从Um开始按不超过0.005V的最大间隔提取231个电压样本点，并对这些电压值对应的模型已放电时间与采样已放电时间的平均相对误差(MRE)进行了计算。相对误差大小如下表2。

通过上述数据分析，可以得出多项式拟合的误差比较低，拟合精度较高。

2.3 剩余放电时间计算

运用模型计算不同在新电池使用中，分别以30A、40A、50A、60A和70A电流强度放电，测得电压都为9.8伏时的剩余放电时间(如表3)。

Ts=To-Tu

表3 剩余放电时间

通过此表可以得到，同一生产批次电池在放电时随着电流的增大而剩余放电时间减少。另外，实际剩余放电时间与预算的剩余放电时间比较分析，实际剩余放电时间小于模型计算的剩余放电时间。

因为铅酸电池在放电过程中的影响因素比较多，根据电池放电时间预算公式：T=η[1-a(t-25)]Q/KI,有η放电容量系数，a电池温度系数，t电池温度，Q放电容量，K电池衰减系数，I电流强度等。另外电池的剩余放电时间还与自放电，额定电容与实际电容之间的差距，放电过程中电流的变化等有关系，在建立模型时忽略了这些影响因素。

在同步电流强度的放电曲线建立的模型基础上，分析三项式中X3、X2、X 和常数项的关系，得出了并建立以20A到100A之间任一恒定电流强度放电时的放电曲线的数学模型。

y =(-2E-12i2+ 2E-10i - 3E-09)x3+ (1E-09i2-6E-08i + 1E-06)x2+(-2E-05i+ 0.0002)x +(-0.0036i +10.743) (1)

通过次模型拟合的电流强度为50A的放电曲线如图2。

图2 55A放电曲线

将i=55带入带入公式(1)，得如表4放电时间与电压。

通过上述数据分别与电流强度为50A、55A、60A时的放电曲线比较如下图3。

表4 55A时的放电电压与放电时间的关系

图3 55A放电曲线

通过比较电流强度为55A时放电的三项式拟合曲线与50A、60A真实放点曲线，说明该拟合精度较高，能够模拟任一恒定电流强度放电时的放电曲线。

3 预测电池衰减状态及剩余放电时间

3.1 电池的衰减状态

实验中所得数据是同一电池在不同衰减状态下以同一电流强度从充满电开始放电的记录数据。电池衰减和容量成正比关系，循环寿命还与充放电条件密切相关，电池容量的衰减是不可避免的，当容量衰减到某规定值时，可以判定寿命终结。因此电池容量的衰减存在一定的衰减系数，一级状态向下一级衰减时衰减程度应该是递增的，衰减系数曾递减。

通过实验采样数据绘制的放电曲线如4所示。

图4 衰减—放电时间

通过图4，我们分析从上一级向下一级衰减时，两者呈线性关系，而且衰减系数在依次减低。在衰减状态不同的情况下放电曲线如图5。

图5 不同衰减状态的放电曲线

表5 衰减状态3放电时间

图6 四种不同状态放电曲线

图7 放电时间与衰减的拟合曲线

3.2 预测放电时间

通过图5分析，得出每衰减一次，放电时间就会减少。图6绘制了从新电池、衰减状态1、衰减状态2、衰减状态3已有数据的放电曲线，通过上述放电曲线和衰减图进行比较，说明衰减状态3的前期放电时间与其他状态的一致，并且也符合随着衰减次数的递增放电时间减少。因此可以认为前期放电与后期放电时间没有明显的关系，我们可以用衰减状态递减的系数来确定衰减状态3的完整放电曲线。我们分别采用分级衰减系数的不同来拟合。

通过用曲线拟合得到递减系数为

K=z×(z-0.05×1) ×(z-0.05×2)……×(z-0.05×(n-1)) (2)

其中，z是常数，n为衰减的次数。通过图5衰减放电的线性关系得出z≈0.85。因此模拟出放电时间与衰减次数之间的函数。

T=新电池状态放电时间×K (3)

将上述函数(2)和(3)带入得到衰减状态3后期放电时间如表5中所示。

通过上述分析和建立的剩余放电时间模型，说明放电时间与电压、电流和衰减次数有着密切的关系，在实际考虑放电时间的时候是不能忽略的，电池通过较长时间使用或放置，充满电后的荷电状态会发生衰减。本文通过数据验证了的模型的精确度，理论上来说还是应该考虑更多的影响因素。

[1]李勃,刘云峰,郑益.蓄电池剩余放电时间综合分析模型研究[J],煤炭技术,2011(12)

[2]姜媛媛，刘柱，罗慧，王辉.锂电池剩余寿命的ELM间接预测方法[J],电子测量与仪器学报,2016(2)，179-185。

[3]王宏亮，崔胜民，基于试验的铅酸电池充放电特性模型的建立[J]，蓄电池，2005(3)

[4]http://www.utabatt.com/text_show_53_0.aspx

[5]http://www .go-gddq.com/html/DianChiJiShu/2013-01/992639.htm

[6]http://blog.sina.com.cn/s/blog_a5b0a6dc0101b1kt.html

Study on prediction method of remaining discharge time of lead - acid battery

Lead-acid battery is widely used in industry,military and daily life.It is mainly used as backup power source of UPS.It is a kind of independent power supply with high reliability,convenient use and good maneuverability.In this paper,based on the characteristics of lead-acid batteries,based on the analysis of large amounts of data,we look for lead-acid battery discharge voltage and the relationship between the discharge time remaining discharge current and the relationship between the discharge capacity, thus introducing a simple and feasible Prediction Method of Battery Discharge Time.

lead-acid battery；residual discharge time；attenuation state

TM912

B

：1003-8965（2017）02-0075-04