初中数学非判断性评价语言的有效运用

张滨

[摘 要] 初中数学教学中的评价有判断性与非判断性两种. 后者指向学生的思维，更能促进学生的数学学习. 非判断性评价运用的过程中，语言组织是基础，遵循相关的原则可以更有效地发挥其作用. 作为非直觉性的评价语言组织，教师要从整体与个体两个角度关注评价效果.

[关键词] 初中数学；非判断性评价；语言运用

评价是课堂教学中最基本的环节，只要教学发生，就必然有评价的存在. 评价的方式是多种多样的，语言、动作、表情、眼神都对学生的学习有着评价作用. 当然，在这其中，语言评价是最常见的评价方式. 语言评价代表着教师对学生学习过程与结果的判断，但评价所用的语言却不一定非得是判断性的，这是课堂教学评价中具有辩证意义的一对关系. 也就是说，课堂评价实际上有判断性评价与非判断性评价两种，前者往往以“是或不是”“对或不对”“好或差”的形式存在，学生得到评价之后立即就能知道自己的学习情况，其好处在于评价直接且直指结果，其缺点在于学生在面对判断性评价的时候情绪容易走向两个极端，且不容易引发学生进一步思考，尤其是对于“学困生”而言，判断性评价往往意味着精神的打击. 相比较而言，非判断性评价则因为评价结果不直接指明学生的对错好坏，因而可以让学生处于相对安全的心理环境中，且可以引导学生的思维进一步深入. 笔者总结了自己在初中数学教学中的非判断性评价的一些细节，感觉在非判断性评价的过程中，语言运用要注意如下几点.

非判断性评价语言的有效组织

在实际教学中，判断性评价往往是教师的直觉性反应，几乎不需要刻意进行语言组织，只要看到学生的学习过程与结果，立马可以做出相应的判断. 非判断性评价则不然，由于其需要思考学生学习过程的一些细节，需要判断学生的思维是否合理，如果不合理，那不合理在哪里，因此非判断性评价的语言总不会那么迅速形成，其需要经历一个有效组织的过程.

例如，在“因式分解”这一课的教学引入中，教师创设了一个情境：某校要扩建操场，已知原来操场的长和宽分别是a和b，扩建的具体办法是将操场的长加长了（c+d）. 请问扩建后操场的面积变成了多大. 通常情况下，学生的回答有两种思路：一种思路是三个长方形面积相加，即结果是ab+bc+bd；另一种思路是（a+c+d）b. 这两种思路出来之后，教师如何评价学生的思维呢？如果是判断性评价，可能会有“真聪明”“完全正确”之类的语言（不可否认其有激励学生的作用）；如果是非判断性评价，那就要思考学生的思路，或倾向于将学生的思维引向深入，比如教师可以这样评价：这两个结果形式不同，它们分别是怎么来的？我们大家一起来想想. 在这里，“两个结果形式不同”将学生的思维引向了对结果形式的关注，而这正是下面建构因式分解所必需的认知基础；“它们分别是怎么来的”将学生的思维引向对问题解决过程的反思，从而可以让得到这个结果的学生思考另一个结果的获得过程. 这样的评价没说好坏，没说对错，但对思维的指向却毫不含糊，而学生自然也会根据教师的要求进行深度思考，这将使得后续的因式分解基础更为坚实.

由此可见，非判断性评价的语言组织需要高度重视，控制好不说好坏，但又要指向学生的思维，是一个具有一定挑战性的工作.

非判断性评价语言的运用原则

课堂评价的一个主要功能，是让学生的思维能够聚焦在数学知识建构的过程中，而非判断性评价语言恰恰可以满足这样的要求. 于是在教学中，就需要关注非判断性语言的运用原则. 笔者经过梳理，提出如下几点.

第一，思维指向原则. 既然已经回避了对学生学习结果的判断性评价，那非判断性评价就必须面向学生的思维，如上面的“因式分解”示例中，评价指向了学生的思维过程，同时又引向其后因式分解原理的理解，这是一个非常恰当的评价方式，有效地将学生引入因式分解知识的建构情境中，强化了学生的思维.

第二，針对性原则. 针对性原则是指评价必须指向问题的“要害”，课堂上判断性评价是无法回避的，非判断性评价不可能充斥课堂，只可能在最关键的地方发挥作用. 上面“因式分解”示例中，之所以要给出非判断性评价，是因为因式分解认知的建立，需要以情境中的面积相等这一关系作为基础，而如果是由教师说出面积相等的关系，其效果显然不如非判断性评价指引下的自主发现. 又如，在其后的寻找公因式中，教师亦可以提供多个例子之后，通过非判断性语言让学生发现其中的规律. 如给学生4ax-8ay，6y3+20y2，3a2b-5ab2+ab，-3a3b2-6a2b+7ab，（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）等，这里存在一个分析与综合的思维过程，学生在寻找公因式的过程中，可以产生这种规律性的认识，针对学生的认识，教师的非判断性评价语言是：经过刚才的逐题寻找公因式，同学们能不能把自己的收获用语言表达出来？这是一个提问式的评价，旨在将学生的直觉性认识转换为精确的语言，这是数学能力提升的一个重要细节.

第三，机智性原则. 课堂上教师恰到好处的机智性评价，往往可以让学生印象深刻. 通常，笔者教过的学生都习惯笔者的一句话——“嗯，依我看……”，学生都能接着说出“还有一种方法”. 这是笔者针对数学中常见的一题多解的情形所设计的非判断性评价语言，其总在学生有了一种解法之后说出，而且语调常常带有一种类似于影星周星驰的台词格式，这对于初中生来说具有一定的吸引力，既幽默，又容易让学生产生一种再寻一种解题方法的直觉. 学生习惯了之后，就能够与教师在课堂上形成一个有机的教学关系. 这样的非判断性评价语言，虽然不是抓住教学契机时的那种急中生智的感觉，却有一些大巧若拙的智慧在里面，至少笔者是这样感觉的.

第四，思想性原则. 数学是一门理性的学科，在初中数学教学中，这种理性要让学生感受到，非判断性评价也可以发挥相应的作用. 非判断性评价语言原本就是教师精心组织设计的，其具有一定的思想含量. 数学学科的特质在于简洁凝练，学生在学习中常常会认为这是抽象，因而感觉数学难学，但一旦理解了这种特质，就会对数学学习产生亲切感. 比如笔者在每一次数学规律得到语言或公式描述后，都会跟学生说一句话：“同学们看能不能将刚刚学到的这个规律换成自己的语言，换好了以后再比较一下，看哪个好. ”学生也常常会按笔者说的去做，比如在知道了“两直线平行，同位角相等”之后，学生会发现再怎么更改，都没有这句话简洁，于是就会认同这一描述的简洁性. 长此以往，数学的学科特质就会在学生的思维中形成默会的认识.

非判断性评价需关注评价效果

作为评价方式中具有一定技术含量的事物，非判断性评价需要悉心研究，需要关注其实施效果. 笔者在教学中主要是从学生的思维发展与对数学学习的态度角度来评价其效果的.

对思维发展的评估，主要是针对学生个体，评价切忌漫无目的，哪怕是面向全体学生的评价，对其结果评估也需要面向学生个体. 就拿“因式分解”教学引入这个例子来说，在学生发现了ab+bc+bd与（a+c+d）b对应着不同的求长方形操场面积的思路之后，笔者主要是面向中等生和“学困生”，去看他们其后的学习情况，而当看到部分“学困生”能够高兴地与别人交流他的发现——因为面积相等，所以这两个式子可以用等号来连接时，笔者就知道前面的非判断性评价起到了预设的作用.

而对于数学学科及数学学习态度的评估，则主要是面向学生群体的. 不妨引用一个教学细节，那就是数学教师通常都没有文科教师那么“强势”，因而学生回家后的数学作业总被放到文科作业之后完成. 当然，数学教师没有必要非争取学生先完成数学作业，但如果学生因为课堂上教师做出的包括非判断性评价在内的努力，而喜欢上数学，就会不由自主地先完成数学作业，这也是一件惬意的事情. 笔者常常跟家长沟通，“旁敲侧击”地了解学生的作业顺序，并反馈到课堂上的非判断性评价环节，着力打造学生的数学学习亲近感与参与度.

需要强调的是，非判断性评价常常是面向学生全体提出的，考虑到学生在学习中的差异，这种评价又必须关注学生的个体差异性. 那如何协调全体与个体的关系呢？笔者的做法是：根据学生在数学学习过程中表现出来的共同特征（主要是思维缺陷），去设计非判断性评价语言，而在使用这一语言的时候，面向特别关注的学生，用动作或眼神进行辅助，以让他们感觉教师就是在面向他们评价. 这样，教师在课堂上的动作、眼神与语言就不再是无序的，而是有针对性的.

综上所述，初中数学教学中利用非判断性评价，可以让学生更好地进入数学学习状态，可以让教学关系由单向走向互动，从而促进学生更有效地进行数学知识构建.