探秘时间之箭

朱利安·巴布尔+梁炳鑫

作为智慧生物，我们时刻感受着时间无情的流逝。鸡蛋可以做成煎蛋卷，但煎蛋卷无法重新变回鸡蛋。玻璃杯掉在地上摔碎之后也不能复原。时间在流逝的最明显证据是我们的衰老：韶华易逝，青春不返。

但时间的本质仍然是科学上的未解之谜。微观层面的自然定理无法确定时间的方向，它们全部具有时间对称性。我们周围的物体在微观层面上的行为遵循著名的热力学第二定律，即无序性（熵）随时间增加。这就给物理现象加上了时间方向，或者说是一枚时间之箭。19世纪下半叶，麦克斯韦和玻尔兹曼提出了原子的存在，并论证说，根据相关定理，原子的非均匀分布会趋向于沿温度均匀分布。

引力带来许多难题，因为它导致了反热力学的行为。

然而，他们的理论并没有考虑引力。引力会带来许多难题，因为它导致了反热力学的行为：在引力作用下，均匀分布的物质倾向于成簇分布。迄今没有人能够用熵的概念来解释这一现象。更令人不解的是，爱因斯坦的引力理论，也就是他的广义相对论，确实显示黑洞在形成时存在热力学特性，也具有极大的熵值。然而，没有人能够对宇宙其他部分定义引力熵。

伟大的引力理论学家罗杰·彭罗斯提出了一个流行学说，该学说试图通过引力场的不均衡性来给宇宙其他部分定义引力熵。天文观测显示，早期宇宙处于非常均一的状态，如果彭罗斯的理论正确，该状态对应的熵值是很低的。从那时起，宇宙熵值剧烈增加，最为明显的是通过黑洞的形成。但这又引发了另一个问题：根据时间对称性，以及高熵态远比低熵态更容易形成的特点，怎样解释宇宙诞生初期极低的熵值呢？

目前科学家普遍简单地假设，由于某种未知的量子力学原因，宇宙就这样诞生了。这被叫作“过去假说”。这使我们联想到，物理学中的所有标准解都涉及定理和初始条件两个方面：任何实验结果都是由定律和初始条件共同决定的。“过去假说”把这一传统延伸到了整个宇宙，宇宙的存在依赖于物理定律和起源的初始条件。

但是，如果初始条件无法解释，又怎样依靠它来解释宇宙在熵增加的同时，其中有序结构也在稳定增加这两个宇宙最明显的特征呢？彭罗斯和我都无法对此感到满意。理解和阐明自然现象是科学家的动力，达尔文仅用四个字就总结了进化论——物竞天择，我们也希望能对宇宙做出这样的阐释。时间之箭问题也是生死问题，因为我们都从出生走向死亡。

是什么决定了世界具有这样的秩序？

我和我的合作者发现了一个仅仅基于物理学定理的可能解释。这个发现纯属偶然，也不一定正确。然而，它却能够向我们展示为什么具有时间对称性的引力总是导致观测到结构的单向增加。

我们的解释建立在最简化的宇宙模型之上：根据牛顿万有引力定律相互作用的三个等质量粒子。这三个粒子相互靠近，在无穷空间中产生向相对位置固定并无限延伸的轨迹，有点像意大利面。每一组这样的三个粒子形成的曲线都不相同。然而，为了对整个宇宙进行建模，在合理的限制条件下，最终所有相互作用粒子产生的轨道都会如图所示，这就是“最简化的宇宙模型”。

像图中箭头所指的那样，一个粒子来自左下方，另外两个粒子相互缠绕并且来自右上方。三个粒子相遇时产生复杂的相互作用，其作用结果可能导致缠绕的粒子交换。之后单粒子向左上角飞去，新的相互缠绕的粒子对向右下方移动。相互缠绕的粒子也可能不发生交换。

无论是哪种情况，由于相关定理不区分时間方向，箭头反向也能进行解释。从整体来看，决定这一过程的定理不可能指明这一过程的始末。单从这一点来看，时间仅仅可以沿其中一个方向流动，而不是另一个方向——这是不可能的。

然而，相较于从整体来考量这张图，另外一种方法更具吸引力。让我们从确定的因素开始。在任何一个瞬间，三个粒子都构成一个三角形。想要测量三角形的大小，就需要一把尺子。然而这把尺子是多余的，我们希望只用这三个粒子就构造出宇宙模型，别无他物。那么，我们能够利用的就只有三角形的形状，它由其中两个角的大小决定。因为三角形的形状在时刻发生变化，永远不会重复，我们可以沿相反的两种顺序中的任意一种对所有三角形进行排列。

那么，时间中的每一瞬是什么？我们的模型中没有钟表来获取这一信息，只有各种三角形。因为它们可以排列成一条线，就把它们叫作时刻好了。从远古起人类就开始利用月亮形状的变化来判断日期，今天伊斯兰世界仍然采用这种历法，而基督教和犹太教的节日也与此有关。把宇宙的形状作为时刻，就是把宇宙当作终极月亮。

在我们的宇宙当中，时间的走向由两种相对的现象决定。

在确立了形状的重要性之后，让我们通过形状的变化来解读这张图，从中央区域三个粒子的强烈相互作用开始。一般来讲，这是一个非常不规则的区域，形状也发生相应的变化（或许可以把它比作“原始混沌”）。让我们把这个中央区域抽象地称为“时间之初”。

现在来看一下图中箭头离开“时间之初”的对角线。左上方的线代表单粒子，右下方的两条线代表相互缠绕得更加紧密的两个粒子。这对粒子的绕行周期可以提供时钟的功能。当它们绕过螺旋线相遇时，相当于时钟走了一下。此时，三个粒子正好处在同一条直线上。我们的宇宙模型用来计时真的就像用月亮来计时一样。

现在让我们来思考一下，这幅图中能否确定出一个时间的方向。我在前文指出，在我们的宇宙当中，时间的走向由两种相对的现象决定，即特定区域里无序性（熵）的增加，以及与此同时宇宙整体内更多星系、恒星和行星系统结构的形成。我们的模型过于简单，无法展示熵增的过程，却展示了结构的形成。

我们可以将那对缠绕的粒子看作“星系”，它从“原始混沌”状态产生后的发展过程可以在图中进行追踪。因此，如果我们仅仅关注对角线，将时间定义为混沌中结构增加的过程，我们就获得了一个能够在最基本层面很好地模拟天文学家观测结果的宇宙理论。在这个理论当中，宇宙的整体形状沿单方向变化。

当然，图中还有另一个对角线，从左下角指向右上角。如果我们保留这条对角线上的箭头，并且同样认为“原始混沌”代表时间之初，就获得了另一种宇宙历史。它与第一个不同，但是在性质上却属于一种类型。我们从一种理论里能够获得两种非常不同的历史，而这些仅仅由三个粒子产生！由于本文提到的原因，任意增加粒子的数量，也会产生同样的情形。值得一提的是，总有一个不规则的混沌运动区域，即“原始混沌”，有且只有两条相互独立的轨迹在这一区域交会。（这一模型最简单的版本有三个粒子，因为两个粒子无法定义时钟。）

作为站在上帝视角思考问题的理论学家，我们在对这张图进行整体观察时会发现，它并没有定义全局的时间方向。但是，任何一个身处这张图中的观察者都一定处在被称为历史的部分，即两条对角线上。受到这种限定，他们就会观察到时间的关键特征：过去、现在和将来的区分，衡量时间的钟表，定义时间之箭的结构增加。他们会将图中心的“原始混沌”作为过去，而这个过去导致了有序的现在。

这个模型的所有解法都提供了源于“混沌”的单一方向结构增加。

应当指出，历史的本质比历史的复制更为重要。虽然增加粒子并不会改变模型的基本行为，我们却无法指望牛顿的理论能够代表爱因斯坦的广义相对论。然而有趣的是，牛顿理论中有些非常特别的解法，对爱因斯坦的理论来说也是良好的模型。

在这些模型当中，“原始混沌”并不是不规则区域，而是所有粒子都处在同一点。从这一点出发，它们最初分布得较为均匀，然后在穩定结构形成前开始变得不规则。在这种情况下，只存在一条对角线，对角线中间所有粒子都处在一个点上。这个模型对解释现代天文学的大爆炸理论很有前景。

我想要阐明的论点是：这个模型的所有解法都提供了源于“混沌”的单一方向结构增加。物理定律中最基本的因素意味着这种增加是不可逆的。我和我的合作者在学术论文中给出了这些原因。另外，如果我们像天文学研究那样用结构的增加来定义时间，所有解法都能够提供时间的方向，即使它们产生于本身并不具有时间方向性的定理。

三个粒子的简化宇宙模型对我们直觉中的因果性提出了质疑，这种直觉因果认为过去发生的事情决定了现在。而在模型图中我们看到，不存在能够产生并解释现在的过去，真正的因果关系并不是这样的。定理是一切的起因，包括只拥有一条历史线的特殊情况在内。所有的可能性都存在于一个没有时间的永恒里，就像地面的路径，或者山中的峡谷。因果关系不是通过时间作用而产生结果的，而是由所处的路径决定的，只是它们会从结构少的区域通向结构多的区域。这一模型表明定理本身或许就足以解释时间之箭了，不需要设定特殊的初始条件。

现在，让我们回到自己所处的宇宙，在这里变化都是单向性的。按照传统的时间顺序，早期宇宙与今天相比要有序单一得多。观测到的宇宙微波背景辐射显示，当时的温度和质量密度的随机波动频率大概是1/10000。

把这一状况作为初始条件，天文学家可以很好地揭示今天结构多样、密度差异极大的宇宙是如何产生的。也因此可以很自然地认为，微波背景辐射在我们的宇宙产生之前就存在，并且通过一种触发机制导致了宇宙的产生（认为当前的宇宙产生了微波背景辐射则是非常诡异的）。但是，归根结底，这是一种建立在直觉而不是事实证据基础上的结论，直觉也往往会阻碍科学的发展。

这些工作只是一个开始。只用三个粒子的相互作用就能产生以上所有这些论述分析，这要归功于牛顿定律的简单明了，以及它具有的构建特性。爱因斯坦的广义相对论也具有这些特性，但是它是一种丰富得多的理论，所以目前我们无法确定它是否可以只利用定理就足以创建时间之箭，而不需要初始条件的辅助。如果它确实能做到这一点，那么“时间是真实的并且在不断流逝”这一包括许多科学家在内的大多数人都很难摆脱掉的直觉，就很可能只是一种幻觉。