利用迭代重心法计算S连锁便利店在佛山南海的配送中心选址

曾珎

摘要：本文利用迭代重心法计算S连锁便利店在佛山南海的配送中心选址，在此基础上提出了S连锁便利店建立南海区配送中心选址的主要理论假设，同时结合S连锁便利店自身的经营理念和特点，建立了重心模型并设定了相关变量，通过数据采集和建立平面坐标系，使用模型求解出配送中心的理论选址。

关键词：迭代重心法；配送中心选址

物流中心选址是现代物流业发展中的一个重要问题，大到一个地区的物流园区布局，小到一个企业的仓库选址，都属于物流中心选址的研究范畴。由于不同层次、不同类型、不同地区的物流中心具有各自不同的特点，所以国内外学者研究出了众多的物流中心选址方法，包括应用层次分析法、模糊综合评价或者专家评分等对构建的选址指标体系进行评价而得出最终选址方案，也包括直接使用重心法、运输（线路）规划法、双层规划法、遗传算法以及多目标分析方法等定量方法直接确定选址方案，也有其他各种选址方法以及综合运用多种方法进行选址的分析。

一、本文的理论假设

简要分析连锁便利店进行本地化配送中心选址的基本原则、影响因素以及特点等理论分析，总结出其本地化配送中心选址的理论假设如下：

（一）假设产品配送量与销售额（或居民的消费额）成正比关系

由于连锁便利店经营的产品类别是如此之多，高达几千种，难以统一每种产品在一定时间内（如一年或一月）到底是多大的体积或重量，因此也就不可能标准化单个门店的配送量。本文将以销售额或者消费额（这是同一变量对于企业和市民两方面的不同称谓）来代替配送量的分析，认为销售额或者消费额越大的片區，其需要配送的产品量也就越大，二者成正比关系。这种假设不完全和现实一致，但是总体上是基本成立的，因此对分析结果不会产生大的影响。

（二）假设每个片区的地价与仓储成本成正比

由于现实中每个地块的土地成本或者已有仓库等设施的租金成本都是个性化的，甚至相邻的两个地块的土地成本或者相邻的两个仓库的租金都不会完全一样，而且又缺少官方或者其他行业组织对佛山市南海区各个镇街仓储成本比较权威的统计，所以难以直接用仓储成本来进行衡量。通过不同片区的地价高低可以间接反映出不同片区仓储成本的高低。根据这一点，本文中将使用不同片区的地价来代替仓储成本进行分析。

（三）假设运输成本与运输距离、运输量两者都成正比

现实中的运输成本包含很多构成因素，比如交通工具使用、维护与折旧、驾驶员的工资性成本、运输工具的能源（燃料、电等）成本，等等。这其中有的是固定成本，无论是否进行配送都必须支出，有的是可变成本，与实际配送的开展密切相关，甚至相同距离下路况好坏都可能影响运输成本，因此难以获取这么精细的成本统计。我们直接假设运输成本与运输距离、运输量两者都成正比，即同样的配送量运输距离越远则成本越高，同样的运输距离配送量越大则成本越高，相信这个假设也是合情合理的。

（四）假设研究对象区域内的每个次级区域作为一个基本单元

从数据可获得性的角度出来，本文中把研究对象区域（佛山市南海区）辖区内的每个次级区域（每个镇街）作为不可再分的一个基本单元来对待。现实中，在镇街内部还可以进一步细分，直至细分到具体的地块，但是这样细分的结果就是，整个南海区会被划分为数量庞大的不同地块，单独分析每个地块的地价和两两地块之间的距离既不必要、也不可能。因此，为了保证研究顺利开展，我们在具体的空间测距等数量分析时，均以各镇街政府所在地作为整个镇街的替代点来测量经纬度坐标。

二、配送中心选址的重心模型设定

（一）重心模型及部分假设的适用性分析

S连锁便利店在佛山市南海区建立本地化配送中心具有配送商品种类繁多、服务半径总体不大、区域内部需求分散等一些特点，根据上文的分析，选择建立单个配送中心（而不是多个配送中心）是比较符合S连锁便利店和南海区的实际情况的。而根据重心模型的特点和适用范围，正好是非常适用于这种单重心选址研究的，因此本文将选择以重心模型作为选址分析的基本方法。

重心的概念最初来源于物理学，是指一个物体各个部分所受到重力的合力的作用点。物理学上一般认为，对于密度均匀的几何体，重心位于它的几何中心上。现在，重心模型的应用已经不仅仅局限于物理学中，而是已经广泛应用于经济社会发展的各个领域和层面，成为分析经济重心的常用工具。本文中所要寻找的重心是指的S连锁便利店未来在南海区内的各个门店的配送重心，这个重心所在的位置也即是S连锁便利店在南海区建立配送中心的理论选址位置。

（二）重心模型的建立及相关变量设定

前面分析中指出，物理学上认为密度均匀的几何体重心位于其几何中心，那么S连锁便利店未来的门店分布和配送需求重心是否位于佛山市南海区的地理几何中心上呢？答案必然是否定的，这种思路完全没有考虑到不同镇街未来的门店数量将会存在巨大的差异，由此带来配送中心对各个镇街的商品配送量也会存在很大的不同，所以这里的重心还不能单纯考虑南海区的地理几何中心，而必须引入不同镇街的消费需求（以社零总额作为替代变量）作为权重来进行分析。

建立平面坐标系，并由此建立起相应的重心模型为：

，（1）

其中，和分别为“重心”点的位置在平面坐标系上的横坐标值和纵坐标值，和分别代表镇街i政府（镇人民政府或街道办事处）所在位置在平面坐标系上的横坐标值和纵坐标值，代表对空间距离的“权重”，以镇街i的消费需求（社零总额）来作为具体的体现。在上式中，i=1、2、……8，分别代表桂城街道、罗村街道、九江镇、西樵镇、丹灶镇、狮山镇、大沥镇、里水镇。

（2）

其中，Q代表南海区总的消费需求（社零总额）。

于是可以将（1）式中的两个方程进行简化，并变换为以下形式：

由（3）式中的两个方程，代入相关数据，可以分别求出“重心”点的位置在平面坐标系上的横纵坐标值。endprint

三、数据采集及平面坐标系的建立

（一）所需数据采集

主要指标主要有两组数据，包括南海区总的社零总额以及各镇街的社零总额、南海区各个镇街政府（镇人民政府或街道办事处）的位置坐标。其中，南海区总的社零总额以及各镇街的社零总额（2015年）的数据在《佛山年鉴2016》中可以查到，以各镇街的社零总额为基础，除以对应的户籍人口数据，可以计算出各镇街的人均消费水平（人均社零总额）（表1所示）。

南海区各个镇街政府的地理位置坐标，研究中通过中国交通地图网（http：//www.xinditu.cn/cha.html）中国地理坐标查询工具，以点击查询的方式逐一获取（比例尺级别为6），表2所示。

（二）平面坐标系的建立

有了南海区各个镇街的经纬度地理坐标，就可以建立平面坐标系了，表3所示。

为了更加清晰地计算和展示出“重心”点和各个镇街之间的空间关系，根据南海区各镇街经纬度坐标的跨度大小，研究中拟以东经112.90000度、北纬22.80000度作为平面坐标系的坐标原点O，于是可以将上述南海区各镇街政府所在地的经纬度坐标转换为研究中的平面坐标。

四、模型求解及配送中心理论选址

（一）“重心”点的坐标求解

分别将表2、3的相关经济指标和坐标值代入重心模型的（3）式两个方程，得到“重心”点的平面坐标值为（0.20514，0.26488），这个“重心”点也就是配送中心的初步理论选址，可以将整个平面坐标系和南海区的行政区划地图叠合在一起，形成如图1所示的S连锁便利店佛山市南海区配送中心的区位图。图中的蓝色菱形坐标点即为各个镇街的政府所在位置，红色小圆点（“重心”点）所在位置即为配送中心的初步理论选址，可以看到大致位于罗村街道的东南角，邻近桂城街道和大沥镇。

从图1中只能看出配送中心初步理论选址（“重心”点）的大致位置，这里需要进一步分析其具体位置。计算方法是，用上文求解得到的“重心”點平面坐标值，依据坐标原点的经纬度坐标，将该选址点的经纬度坐标得出来，计算结果表明“重心”点所在位置为东经113.10514度、北纬23.06488度。

按这个经纬度坐标，仍然从中国交通地图网（http：//www.xinditu.cn/cha.html）中国地理坐标查询工具中寻找具体位置，“重心”点位于沈海高速公路广州支线、南海区丹桂路、南海区乐城一路3条交通干道交汇处的谢边立交桥旁。

（二）配送中心理论选址的位置

但是上文求得的“重心”点也仅仅只能作为初步的理论选址点，它还未必是最优的选址，因为还没有考虑到运输成本最低的因素，而运输成本最低是建立配送中心最为关注的重要因素之一。根据上文的分析，运输成本（F）最小化的目标函数方程可以设定为：

其中，F为总的运输成本，是为第i个镇街提供配送服务的运输成本，为配送中心到各个镇街（市场/门店所在地）的距离，的含义同上文。

配送中心到各个镇街（市场/门店所在地）的距离可以由配送中心的坐标和各镇街的坐标求得，即：

将（5）式代入（4）式中，分别对和求一阶偏导数，可以得到使F取得最小值的和应满足以下条件：

于是可以解得满足上述条件的和应分别为：

但由于（7）式右边的又是由（5）式的方程决定的，因此隐含了和两个变量在其中，于是形成了一个循环嵌套的求解过程，这个可以通过多次迭代的方式来进行求解。在一次次迭代的过程中，可以得到每次迭代后的运输成本值，通过比较运输成本值的变化来控制迭代过程，当迭代进行到某一次之后得到的运输成本值大于等于前一次迭代后的运输成本时，迭代过程就宣告结束，以运输成本最低一次迭代结果下的和值作为运输成本最低的配送中心选址坐标。

按此思路，将以上文（3）式求得的“重心”点坐标（，）作为初始值，进行迭代分析，最后得到的运输成本最低的配送中心理论选址的平面坐标位置为（0.21489，0.28081），按照上文设定的平面坐标系原点的经纬度坐标，可以将该平面坐标值换算成经纬度坐标值，为东经113.11489度、北纬23.08081度。按这个经纬度坐标，仍然从中国交通地图网（http：//www.xinditu.cn/cha.html）中国地理坐标查询工具中寻找具体位置，该理论选址点位于沈海高速公路广州支线东侧的“大镇学校”旁边。

结语

当然，连锁便利店配送中心选址是一个复杂的问题，其中涉及的影响因素很多，既包括企业自身的经营理念和经营特点，也包括市场总体需求及其区域空间分布情况，还包括政府政策以及其他各种外部环境因素的影响，这样计算出来的结果只是理论数据，最终还要结合实际用地进行选址方案的分析，最终才能得出真正的选址方案，这将在以后的实际应用中进行更深层次的研究，进一步完善。

参考文献：

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[4]谭阳波，杨怀珍，卢广玲.基于迭代重心法的H公司河南区域配送中心选址研究[J].物流技术，2013年第32卷第3期：308-310，342.endprint