基于MATLAB拟合工具箱的发动机性能分析与建模

郑啸洲+孙伟

摘 要：试验数据处理是发动机特性试验的一个重要环节，是对发动机指标及动力性、经济性能分析的基础。本文利用MATLAB拟合工具箱的数据处理和绘图功能，采用最小二乘法对某型发动机试验数据进行拟合处理，建立其数学模型。利用所建模型能够有效地分析发动机的各项性能，为研究发动机与变速器及整车的合理匹配提供了理论基础。

关键词：MATLAB；拟合工具箱；发动机；试验数据；分析；建模

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.18.001

0 引言

发动机是车辆的动力核心部件，其特性对车辆的动力性、燃油经济性等性能影响很大。发动机要与整车合理匹配才能发挥其自身优势，匹配的前提在于建立精确的发动机数学模型[1]。发动机模型要能够全面准确的反映发动机特性，并对其性能进行相应的计算分析。

发动机主要性能指标（如有效功率Pe、有效扭矩Ttq、燃油消耗率be等）和相关的特性参数随运行工况变化而变化的关系，称为发动机特性，其中与车辆密切相关的有速度特性、负荷特性、万有特性和调速特性等[2]。本文主要根据发动机的特性试验结果，利用MATLAB拟合工具箱进行多项式拟合，建立发动机的模型，为发动机与变速器及整车的匹配和控制提供理论和技术基础。

1 发动机速度特性

柴油发动机速度特性是指在油量调节机构（油量调节齿条、拉杆）保持在某一位置（油门开度α不变）的情况下，主要性能指标随发动机转速ne的变化规律[3]。当油量控制机构位于标定位置时（α=1），测得的特性为全负荷速度特性，简称为外特性。油量控制机构位于低于标定位置的其他位置时（0<α<1）的速度特性，称为部分负荷速度特性。

2 发动机调速特性

3 发动机万有特性

為了能在一张图上较为全面的表示各种工况下内燃机行的参数的变化，形成多参数的特性曲线，即为发动机的万有特性。发动机万有特性曲线上的等油耗曲线和等功率曲线，实际上是在不同转速、负荷条件下燃油消耗率或功率相等点连接而成的曲线，类似于等高线，其实质是二维曲线表示三维曲面[6]。故可用多元线性回归的方法直接拟合得到它们的三维曲面，然后再用一系列的平行于坐标面的平面截三维曲面，其交线就是等油耗曲线和等功率曲线，即可得到万有特性曲线。采用多项式拟合得发动机有效功率模型和燃油消耗率模型如式（5）和式（6）所示，其三维曲面如图3和图4所示。

对于上面拟合得到的发动机发动机燃油消耗率和有效功率曲面，用MATLAB中的画等高线CONTOUR语句便可得到等油耗曲线和等功率曲线。将这两种曲线再加上外特性曲线绘制在一张图上便可得到发动机的万有特性模型，如图5所示。

4 发动机转速调节特性

对于全程调速式柴油发动机，其每一个油门开度都有一个最大有效功率点与之对应，以发动机油门开度为横坐标轴，转速为纵坐标，依次连接这些最大有效功率点，即可得到发动机最佳动力性工作曲线。同理，在发动机万有特性图上将具有相同功率的最小燃油消耗率点连接起来，在发动机稳态输出扭矩曲面上找到与之对应的发动机油门开度，亦能得到以油门开度为横坐标，输出转速为纵坐标的最佳燃油经济性工作曲线。该型柴油发动机最佳动力性和最佳经济性转速调节特性曲线如图6所示，式（7）为两条调速特性曲线的数学表达式。

5 小结

本文利用MATLAB拟合工具箱对发动机性能试验数据进行拟合处理，采用最小二乘法拟合建立了描述发动机特性的数学模型，包括发动机外特性曲线、输出转矩模型、万有特性曲线以及转速调节特性曲线。该方法能够直接利用MATLAB工具箱中现有的函数，快速有效地拟合发动机试验数据，建立的发动机模型精度较高，能够有效地描述发动机性能。同时，该方法在发动机特性计算分析、建模以及和动力传动系统的合理匹配等具有一定的通用性。

参考文献：

[1]徐立友，张明柱，周志立等.拖拉机液压机械无级变速传动系统与发动机的合理匹配[J].农业工程学报，2006，22（09）：109-113.

[2]孙军.车辆内燃机原理[M].北京：高等教育出版社，2012.

[3]董敬，庄志，常思勤.汽车拖拉机发动机[M].北京：机械工业出版，2000.

[4]徐立友，周志立，张明柱.基于MATLAB的柴油机性能试验数据的处理[J].河南科技大学学报（自然科学版），2006，27（04）：33-35，54.

[5]徐立友，周志立，张明柱等.拖拉机液压机械无级变速传动系统速比匹配策略[J].中国农业大学学报，2006，11（04）：94-98.

[6]易雪梅，吴伶.用MATLAB语言绘制发动机万有特性的两种方法[J].北京汽车，2005（05）：33-35.

项目基金：军队科研计划项目

作者简介：郑啸洲（1993-），男，安徽黄山人，硕士研究生，研究方向：车辆工程。endprint