高校数学教学中的数学方法论分析及相关问题研究

朱艳

【摘要】由于数学科目的逻辑性、思维性比较强，在任何阶段的数学教育中都需要讲究学习方法.在高校学术教学中通过采用数学方法论能够极大提高高校数学教学质量，并取得很好的效果.数学方法论在国际高等数学教学中已被广泛运用，在我国的运用范围也在不断扩大.本文重点通过高校数学采用数学方法论的意义出发，探究如何让数学方法论在高等数学教学中发挥最大作用.

【关键词】高校数学；数学方法论；教学运用；意义

数学方法论主要是为了能够更好地实现教学目标所提出的一种理论，将数学的发展规律、数学思想演变、探究方法作为研究对象的一门学问.数学方法论的实现必须依托于数学实践教学，通过日常实践教学所累积的数学经验，再进行整合、分析.从客观上来说，数学方法论即是解决数学问题的一种理论.将数学方法论以研究对象、研究内容进行划分，可大体分为微观数学方法论和宏观数学方法论，由于数学科目联动性比较强，必须在实际的数学问题中合理采用宏观、微观数学方法论，使二者相辅相成才能够最大化发挥数学方法论的作用.

一、高校数学教学中采用数学方法论的意义

很多人会混淆数学方法论与数学方法二者的含义，可以说数学方法论包括数学方法，其主要是研究数学方法以及数学教学对象实际的问题.以现如今我国高校数学教学进行分析，由于受传统教学模式的影响，我国大部分高校依旧采用传统教学模式，即重理论、轻方法的教学模式.现代教学要求学生能够自主地发现数学问题的本质，这同样给教师提出了更高的教学要求，所以教师在日常教学中，必须要重视学生的思维开发，将培养学生创造能力作为重要的教学目标，重视学生对数学方法论的研究，并保证学生能够将其运用到实际数学学习之中，只有这样才能够有效地培养学生的创造性思维.

数学方法论的运用，对高校学生、教师都有非常重要的意义.对于学生来说，数学方法论不仅能够提高学生数学学习、研究的效率，同时也能够培养学生的思考能力与创造性思维，让学生能够充分地发挥自身数学才能.对于教师来说，数学方法论不仅能够有效提高教学效率与质量，并且能够采取更加合理、科学的教学方法，跟上我国教育改革的步伐.

二、数学方法论在高校数学教学中的应用

本文以高校数学分析为例.数学分析主要是以极限“ε-N”和“ε-δ”定义作为主要的分析工具，能够有效解决高校数学教育中的积分、微分大部分理论问题与实际问题.在高校数学教学中，数学分析可以说是学生从中等数学教育转变为高等数学教育的基础课程，也是启蒙课程.虽然数学分析是高等数学教育的基础，但是其与中等数学教学内容依旧存在很大的联系，这也是数学科目联动性特点的重要体现.通过数学分析不仅能够拓展数学知识，同時也在改变着数学表现形式.一方面，将中学数学的直观性概念与类别，逐渐转变成通过抽象的数学形式来理解、辨别；而另一方面，将相对比较单一的数学表现形式转化为相对复杂的数学形式.所以，提高高校数学分析课程教学的效率与质量，一直是高校数学教学中的难点与重点.必须要通过灵活的数学方法论，将其运用到高校数学教学之中，能够提高教学质量与效率，并且能够有效提高学生的积极性，加强学生对数学分析的理解.

在高校数学教学中，教师要充分挖掘数学知识中的内在联系，找出更加明确、直接的数学表达形式与教学方式.在高校数学课堂中，教师要加强数学方法论与数学知识之间的内在联系，以宏观数学方法论与微观数学方法论的角度出发，并结合实际数学教学内容，采用有效的数学表达形式与讲解方法，让学生能够更深层次地理解教学内容.在教学过程中，教师必须要贯彻数学方法论的理念，注重学习方式教学，要以提高学生的自主能力、学习能力、创造能力作为出发点，从而保障高校数学的教学质量与效率.

例如，“两个重要极限”的讲解中，如果教师只采用传统的教学方法进行简单处理，那么学生只会通过“机械式”记忆方法来记住极限结果.但是通过行之有效的数学方法论，能够大大提高数学知识的灵活性，加强学生的理解深度，让学生掌握学习方法.学生通过套用一些公式就能够发现极限知识中的问题，进而找出解决问题的方法.通过数学方法论，不仅能够提高“两个极限”知识的学习效果，同时也能够提高学生分析问题、解决问题的能力.

与此同时，教师要充分挖掘数学发展和数学内容之间的关系，让学生能够了解数学知识在实际中的应用，以及产生背景.作为高校数学教师，在数学教学过程中要加强对数学产生背景知识的介绍，加强数学方法论与数学教学之间距离.数学知识的产生背景不仅含有大量的数学理论与数学思想，最重要的是一种数学思维，也正是这些数学思维才能够促进数学的发现与发展.通过数学方法论不仅能够加强学生对数学背景与数学方法的研究，让学生感受到数学方法论产生的艰辛，以及创造者坚韧的精神.通过了解先人对数学发展的巨大贡献，能够有效激发学生对学习数学的积极性，提高学生的自主精神与探索精神，并且其中提高学生的创造能力与创新能力，甚至是让学生创造数学、创新数学，为全世界的数学发展做出卓越贡献.

三、结束语

总而言之，在高校数学教学中，必须要贯彻数学方法论的理念，注重数学方法教学，并将方法教学作为重要的教学目标之一，从而培养学生的创造性思维与自主学习能力.并且，在教育中要充分激发学生的学习兴趣，鼓励学生通过自身的努力来获取知识、答案，保障高效数学教学能够适应现代教育的步伐.

【参考文献】

[1]张华.我国普遍主义教学方法论：反思与超越[J].全球教育展望，2012（9）：8-9.

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