多种形式，培养低年级学生数感

徐冬梅

【摘要】在低年级数学教学中，如何培养学生的数感？这是课程改革中的一个重要的研究课题.本文从在引导学生联系生活中培养数感、在解决实际问题中培养数感和在相互交流中培养数感三方面入手，探讨了以多种形式来培养低年级学生数感的有效方法.

【关键词】数学教学；数感；有效方法

球员打球有球感，歌手唱歌有乐感，学生学数学也要有数感.所谓的数感，狭义地讲是指学生对数的感觉，对数的敏感性.广义地讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计，对数学公式、定理、性质、公理等数学概念的直接反应.同时，数感也指学生在实际情境中对数和运算概念的体悟和理解，以及运用这些知识的意识.说得概括一点，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能做出迅速准确的反应.下面谈谈我在低年级教学中培养学生数感的一些体会.

一、在引导学生联系生活中培养数感

“数感”不是通过传授而能得到培养的，而是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感.例如，低年级学生学习整数时，这一概念本身是抽象的，这就要求教师善于从学生的生活经验入手，挖掘生活中的素材，让学生发现数学就在自己身边.生活中充满了数学，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学的语言来表达和交流，以此让学生建立数感.因此，在数概念的教学中，首先，指导学生发现生活中的数学.引导学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数就在自己身边，每天都跟数打交道，运用数可以简单明了地表示许多现象.如，让学生数一数教室里有多少张桌子、多少把椅子，班级里有多少名同学；自己的生日、身高、体重、鞋号都是一个具体的数；一本书有多少页等等都是由数组成的.其次，挖掘教材中的生活资源，创设教学情境模拟生活，使课堂教学更接近学生的生活，让学生身临其境，加强感知，突出重点，突破难点，激发思维，让学生在具体情境中进行体验，实现由具体到抽象的认识数的过程，使学生加深对数的意义的理解，从而培养学生的数感.数学课是培养数感的好机会，课余的问题解决实际上更能让学生体会到数学的作用.如，教师习惯于把全对的和要订正的作业本分两叠摆放，每次发本子时，总要学生说说看到这两叠本子，你想到什么？学生就自然地通过比较两叠本子的多少，发现什么的本子比什么的本子多得多或多一些，然后根据全班有32人的条件，推测全对的有几人，要订正的有几人.

二、在解决实际问题中培养数感

数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实、寓于现实、用于现实.”对运算方法的判断、对运算结果的估计及其合理性的解释，都与学生的数感有着密切的联系.学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算.以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，这种“只重结果，轻视过程”的传统教法已被淘汰，现在的计算教学要注意提供有利于培养学生数感的情境，精心设计一些开放性的题目，拓宽学生思维的空间，使学生在解题前先要想到用什么方法解题，然后再算出具体的结果；使学生体验到同样一个题目可以用不同的方法解决，同样一个算式也可以有不同的算法；使学生体会到找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个.例如，学习了“千以内数的加减法”后，我设计了这样的题目：有一捆电线，上午用去287米，下午用去319米，还剩364米，这捆电线原来有多少米？现在比原来少多少米？引导学生先估算再计算，在解决第一个问题时，有的学生是用连加的方法，有的学生是用的两步计算的方法解决，这两种方法都正确，而且他们都说出了自己的理由.在解决第二个问题时，有的学生用减法计算：用原来电线的长度（已求出）减现在电线的长度（剩下的电线长度）就等于现在比原来少的；还有的学生提出：现在比原来少的就是用去的，只要把上午用去的加上下午用去的就可以了.学生在探索运算的过程中，不仅激发了学生的思维，还促进了数感的建立和数学素养的提高.这类习题的训练，可以引导学生在运算的过程中选择恰当的算法，对运算结果的合理性做出解释，不断增强对运算实际意义的理解，既是培养学生数感的需要，也是形成数感的具体表现.

三、在相互交流中培养数感

在数学学习的起始阶段，学生对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式，决定了学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.因此，要培养学生的良好的数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步.

例如，教学“加法估算”时，有这样一个练习：一年级和二年级学生到剧场看木偶戏，一年级有195人，二年级有198人，剧院共有400个座位，够坐吗？我首先让学生独立估算回答问题，交流时说一说自己是怎样进行估算的.学生们都自信地回答：“够坐.”这时，我把题目中的一年级人数195人改成210人，再请学生估算后回答，交流时出现了不同答案，有人认为够坐，有人认为不够坐，这时，我就让学生各自说说自己的理由.生1说：“210人接近200人，198人接近200人，200+200=400，大约400人，所以400个座位够坐.”生2说：“210人接近200人，210比200大，198人接近200人，198比200小一點点，200+200=400，大约是400，实际的人比400多.”生3急着地说：“对，是四百多人，所以400个座位不够坐.”通过交流争论后，刚才认为够坐的学生在与认为不够坐的学生的交流中，明白了不够坐的原因.由此，我发现在学生的交流中，不仅能碰撞出思维的火花，还能培养学生的数感.

总之，学生数感的形成是一个漫长的过程，不是靠一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程，是一个坚持不懈的过程.endprint