《高等数学Ⅱ2》课程的教学手段的探索

丁双双

摘 要 本文针对《高等数学Ⅱ2》课程中基本概念、基本理论、运算技能和方法的教学基本要求，提出了相应的教学方法， 并在教学实践中收到了较好的教学效果。

关键词 教学实践，教学方法，逻辑思维能力

中图分类号：G712；O13-4

目前高等数学教学在我国高等学校中得到了充分的重视。高等数学课程不但深入到物理、化学、生物等传统领域，而且深入到经济、金融、信息、社会等各领域中。高等数学课程的学习是提高人的科学素质、改变人的思维模式的一个重要途径，它对学生后继课程的学习和思维能力的培养起着重要的作用，也为学生毕业后更新知识、拓宽专业、保持后劲储备了必要的源泉。目前，我国各校高等数学课程教学的基本形式还是以课堂教学为主，如何在现有的教学方式下，调动学生对数学理论的学习兴趣以及主动性是至关重要的，每一位老师都有各自不同一些心得体会，本人在《高等数学Ⅱ2》课程的教学实践中，对其教学方法和教学手段做了一定的探讨，总结了以下几点做法，以期与同行们共同探讨。

一、 引导、启发与总结相结合

由于《高等数学Ⅱ2》课程的教学内容抽象，但是它用到很多《高等数学Ⅱ1》的基本公式和基本定理。所以在教学过程中，应强调《高等数学Ⅱ1》与《高等数学Ⅱ2》知识点的联系，与学生一起找出内容之间相同相似和不同之处，通过比较分析，使学生掌握得更好，培养学生的分析类比、抽象统一等能力，要求做到对知识举一反三。并且注意引导、启发教育学生不要死记硬背、生搬硬套。通过启发和总结，以点带面，促使学生养成勤于思考的习惯，自觉地将知识进行分类、整理，有利于知识的掌握，建立自我学习的能力。例如：在教学过程中，运用一题多解教学法，指导学生从不同角度去探索，培养学生思维的广阔性。对这门逻辑性很强的课程，特别重视教学内容的前后连贯，环环相扣，总结式的教学方法，也锻炼了学生的逻辑思维能力。

二、提纲式预习与师生互动相结合

在《高等数学Ⅱ2》的教学过程中，发现大多数学生课前不预习，或者预习也没有针对性的现象，所以教师可以在讲新内容之前，以提纲的形式列出学生预习时应注意解决的问题，让学生在预习时有针对性、选择性。课堂上鼓励学生发言，不要怕说错，敢于说话，敢于发表自己的意见，让自己的解题思路、解题方法与大家共享，从而调动了学生学习的积极性。

三、 随堂练习与重点讲解相结合

利用课前五分钟时间，处理作业中的问题；或者用PPT课件及板书等方式回顧前面所学内容，通过一两个有代表性的例题进行讲解，扩大学生解题思路。课堂上让学生多写多练，通过较多的练习，培养学生的运算能力；在学生练习时及时巡视观察，发现问题随时指导指正。

四、教师讲授与学生自学能力培养相结合

数学是一门推理性学科，而不是一门描述性学科；是一门思考型学科，而不是一门观赏性的学科。要学好数学，单靠老师讲，即使讲得再好也是远远不够的，必须通过学生自身认真的思考和严格的训练，提高学生的自学能力。因此，在《高等数学Ⅱ2》的教学过程中，教师不要事无巨细面面俱到，而要注意给学生留出思考的空间和余地，促使学生养成思考的习惯， 培养学生自学能力。例如，在“多元函数的微分”中，讲了偏导数、全微分、方向导数的概念后，然后提出下列问题：①多元函数的偏导数、微分有何联系和区别？②多元函数的偏导数、方向导数有何联系和区别？③多元函数的全微分、方向导数有何联系和区别？ ④多元函数连续、偏导数存在、可微以及沿任意方向的方向导数存在这几个概念之间的关系如何？让学生带着这些问题再去看书，自己去比较、总结，从中获取知识，对这一部分内容的理解和掌握是有很大的帮助的。

五、学生参与教学活动，与教师指导相结合

每章结束后，首先让学生自己总结，写出书面的学习报告，然后再上复习课。老师将讲过的内容进行系统总结，找出内在联系及主要特征，结合着学生学习报告中及作业中的问题，指出易犯错的地方及运算技巧，以达到融会贯通、举一反三。

有针对性地让学生查找了一些相关资料，在讲台上展现出来，大家共享，促使学生主动参与教学，调动学生的学习兴趣.

六、课后辅导答疑与课后教学工作的延伸相结合

辅导答疑是课堂教学的重要补充，采用定期面对面答疑、电话答疑、纸条形式的答疑等多种辅导答疑方式帮助学生解决学习和作业中的疑难问题，指导学生改进学习方法。在解答学生的疑难问题时，提醒学生注意易错的地方、注意拓宽学生的解题思路，激发学生学习的主动性和积极性。

对于学有余力、态度积极的学生，布置一些思考题，引导他们去做一些半总结半研究的工作，使学过的知识得到升华，又锻炼了分析问题解决问题的能力，为今后的发展奠定了知识和能力的储备。

参考文献

[1]刘新国，高等数学（修订版）[M]，中国石油大学出版社，2011

[2]陈鼎兴，数学思维与方法[M]，南京：东南大学出版社，2001endprint