我国金融风险评价与预警的投影寻踪建模与实证研究

黎娜+陈奕霏+楼文高

摘要：本文根据金融风险单指标区间评价标准边界样本和收集到的1993—2014年20个指标实际数据，建立了我国金融风险评价与预警的投影寻踪（PPC）模型。对1994—2015年我国金融风险的实证研究结果表明：PPC模型能较好地应用于我国金融风险的评价与预警研究，数据检验结果符合我国金融市场的实际运行情况，期间金融风险处于“基本安全”状态，但以2008年最严重，其次是2000年。与BPNN模型相比，PPC模型建模过程简洁，属于确定性、线性和显性模型，可以直接用于判定各个评价指标以及子系统的重要性，对我国金融风险的把控可提出更具针对性的建议和措施。PPC模型进一步深化了金融风险评价与预警的理论和方法。

关键词：金融风险预警；指标体系；投影寻踪；实证研究；评价标准

中图分类号：F830；F810 文献标志码：A 文章编号：1001-862X（2016）05-0066-008

一、文献综述

金融危机常被定义为一种对货币的攻击从而导致货币大幅贬值，或国际储备大幅下降，或两者结合的情况。[1]在过去的半个世纪中，金融市场的全球化进程促进了资本在世界范围内的大幅度流動，但同时也加剧了金融业务的不确定性和市场的动荡程度。以往发生的金融危机都首先起源于某个国家和地区，然后波及全球，因此每个国家和地区（统称为区域）必须在提高金融效率的同时，监管并防范全球金融系统不稳定性所带来的危险。各国政府、监管部门和国际金融界对区域金融风险的高度警惕使之一直在寻求有效的管理和防范金融风险的技术和方法。

目前，大多数研究集中于模拟金融危机和预警模型的构建与完善，迄今已经发展了四代理论。如表1所示。

第一代模型是基于解决国际收支不平衡问题[2]而给出的。宏观经济政策随着汇率的变动而出现调整，危机正是政策调整不可避免的后果。Krugman（1979）[3]利用官方外汇储备、国内对各个部门信贷和财政预算等作为预测危机的指标。但是它既不能解释政府维持汇率稳定的目的，也不能解释危机波及其他国家的原因。因此Obstfeld（1994）[4]等学者提出了第二代金融危机的理论，他们在研究了1992—1993年欧洲汇率机制崩溃问题后，将货币贬值描述为循环的多重均衡过程。在第二代模型中，危机归因于国内经济基本面恶化或市场参与者对于政策制定者的期望转变。其中货品产量、利率高低、政策制定和银行系统都被作为预警指标。但这两代理论都无法合理解释在90年代中期当一个国家经济基本情况良好时仍会爆发金融危机的原因。因此学者们在第三代理论模型中加入了来自银行与金融部门的指标[5]，并侧重考察货币危机传染效应的原因，即一国危机对其他国家货币溢出而引发这些国家危机的内在原因。[6]Krugman（2001）[7]建立的第四代危机模型中除了以沿用以往常用的货币价格和汇率因素，还增加了其他资产价格因素。

综上，无论从理论还是实践角度出发，通过建立金融风险预警管理体系，选择一系列有效可靠的金融指标检测风险，是学术界常用的做法。

1997年亚洲金融风暴促使国内外学者先后提出运用KLR信号法、FR法、STV法和主观概率法等多种模型来监测金融风险。国内部分学者结合我国的具体情况，在对国外的最新理论和模型进行拓展的前提下，着重对指标选择、预警系统构建进行研究。如曹文炼[8]（1998）和吴成颂[9]（2011）均认为，可以从微观、中观和宏观的角度建立各自的指标体系，然后对其进行整合，使之成为全国性的预警体系；张元萍等[10]（2003）用STV法和KLR法预测在全国范围内发生经济危机的可能性；刘遵义[11]（1998）使用主观概率法分析了墨西哥金融市场爆发危机的概率；黄益绍和林都[12]（2004）采用层次分析法（即AHP）对所构建的预警指标进行排序。但从整体研究情况来看，国内学者对于模型的开创性研究较少。在Nag和Mitra（1999）使用神经网络方法建立金融危机预警系统之后，国内大量学者利用反向传播神经网络BPNN，结合我国具体数据进行实证分析，如胡燕京等（2003）用改进的BPNN法对中国的数据进行了分析。

楼文高等（2011）[13]通过对已经发表的典型文献进行对比求证后，指出了Logit与STV模型在预测时最少需要十几个国家的数据量，而KLR法和主观概率法的指标过多，原理也有一定的缺陷，不太适合我国金融风险预警的情况。许涤龙等（2013）[14]采用压力指数法研究金融风险，需要采用主观法或者客观法确定各个指标的权重，AHP法[15]和KLR法[16]也一样，结果的合理性与权重的选取密切相关。因此，如何更加简捷、快速地建立金融风险评价和预警模型，还有待进一步探讨和研究。

投影寻踪模型（PPC）是一种特别适用于非线性、高维、非正态分布数据处理的新兴建模方法，在综合评价、预警等方面获得了广泛的应用。因此，本文拟根据金融风险区间评价标准和我国金融系统实际样本数据，从理论和实证两个角度对我国金融风险水平进行总体性评价，并在此基础上深入探究金融风险预警指标体系的构建问题，以期能够取得更加可靠、稳定的研究结果。

二、金融风险评价与预警指标设计

本文拟采用我国1993—2014年的金融系统运行数据，通过单指标区间评价标准，构建出更加符合我国实际情况的金融风险评价预警模型。为使结果更具有可比性，模型构建与将采用薛玉春（2008）[17]、陈秋玲等（2009）[18]和楼文高等（2011）所采用的指标体系和评价标准（1），具体情况如表2所示。

三、投影寻踪建模原理分析

在20世纪60年代末和70年代初期，PP模型，即投影寻踪模型在统计界兴起，它是一种多维数据处理方法，用于寻找描述数据结构的最佳投影。由于其研究结果较为稳健，数据准确性高，不需要人为整理并训练数据，因此在金融风险评价及预警等方面具有一定的应用价值。[19]PPC模型（即投影寻踪聚类模型）是对PP模型的拓展，针对具有区间评价标准的综合评价与预警问题，目前常用三种PPC模型。第一种是只用边界值样本（对于本例共五个边界值样本，如GDP增长率的最大值16、12、8、4和最小值0，其他指标类似）建立PPC模型[20]；第二种是在每个等级范围内，各个指标随机取值生成一定数量（少的5个，多的1000个）的样本，并结合五个边界值样本，建立PPC模型[21]；第三种是针对第二种的样本，设定各个等级的理论值，建立插值型PPC模型。[22]endprint

上述三种模型都有学者选用，但通过比较研究这三种模型后发现，第二种和第三种模型，各个指标的重要性（权重大小）非常接近，这与实际情况有较大出入。第一种模型的结果只取决于边界样本值，要求合理确定每个指标的最大值和最小值，否则影响结果的合理性。因此，本文将把每个等级的边界值样本和采集到的样本数据混合在一起，建立PPC模型。这样既充分考虑到边界样本（区分不同等级）的特性，又直接与采集到的样本数据有关。各个指标的重要性（权重大小）既与区间评价标准有关，又与采集到的样本数据分布规律有关，符合客观赋权法的特点。投影寻踪建模原理主要包括以下两个方面。

1. 样本数据的无量纲化预处理及其删除部分极低风险指标

为了提高PPC模型的鲁棒性和有效性，需对样本原始数据进行无量纲化预处理。郭亚军等（2008）[23]认为极值归一化和标准化处理方法是满足理想性质较多的两种无量纲化方法；樊红艳等（2010）[24]认为标准化方法很好地保持了原始数据的整体性和关联系数的一致性，也不改变原始数据的分布形状和分布顺序，再者，标准化方法可以不受最大值和最小值的限制，具有更好的开放性。因此，本文采用標准化方法对样本数据进行无量纲化的处理，计算公式为：

其中x*i，j是第i个样本、第j个指标（变量）的原始数据，xi， j是第i个样本、第j个指标（变量）的无量纲化后的数据，是第j个指标的均值，σj是第j个指标的标准差。

2.构建目标函数和求解数值的最佳投影

通过求解PPC模型的目标函数最大值，以得到最佳投影和系数：

（1）式中，样本数据所得投影值的标准差为：

E（z）为Z（i）的求平均数结果，R密度窗口半径的合理取值范围直接关系到整个建模的结果，而通常样本也分为3～5类。所以根据楼文高等[25]（2015）的合理取值范围为：

由于在此范围内，结果变化不大，本文建模中使用R=max（ri，k）/5

（1）式是含有等式和不等式双重约束的一维投影指标函数，本文根据Matlab群智能最优化算法程序，求解（1）式的最佳投影向量 及其系数a （权重）。依据楼文高等（2014）[26]提出的准则（3），先后调整有关的参数，使其达到合理有效的最优化，当先后改变一半指标的无量纲化即归一化时（对于标准化方法，即取相反数），如果前后两次求得的系数aj互为相反数，而一维函数Q（a）、密度值、标准差等始终保持不变，就可以说明已经得出最优解，否则，必须重新设定指标求解。

评价指标的权重代表着其金融市场蕴藏风险的程度。得出最优值之后，必须分析权重的性质，如果大于0，说明指标值越大，金融风险也越严重，是正向指标，否则即为逆向指标；如果指标性质出现错误，必须深入分析原因，重新进行建模，判断其是否属于无效指标。同时，可以依照指标权重所对应的绝对值数额大小，对指标的重要性进行排序和分类，按照样本投影数值的大小，对样本进行排列以及聚类分析。

四、金融风险评价与预警的投影寻踪建模

1.对样本数据实施无量纲化处理

本文通过对收集到的我国1993—2014年金融系统运行样本数据（22个）与5个分界值样本数据进行统一的无量纲化处理。其中：固定资产投资增长率为适度指标，须先将适度指标x■通过取“（ ）”进行预处理。五个边界值样本将金融风险划分为“安全”、“基本安全”、“警惕”和“危险”四种状态水平（也称为I～IV级风险）。

2.建立金融风险评价与预警的PPC模型

（1）建立金融风险综合评价的PPC模型

将上述经无量纲化处理的样本数据导入基于CSA群智能最优化算法的PPC程序，得出R=max（ri，k）/5时的PPC建模结果：最佳投影向量系数a1～20=（-0.3248，-0.1483，0.2354，0.2422，-0.1688，0.2689，0.2589，0.2564，0.1634，0.2270，-0.1836，0.3029，0.3020，0.2243，0.2129，0.2174，-0.1720，0.0998，0.0904，0.1985），五个边界值样本的投影值分别为z（1）～z（5）=（-6.099， -1.349， 1.956， 5.569， 11.125），样本值投影值的标准差Sz=2.8442，局部密度Dz=1535.9，目标函数最大值Q（a）=4368.33，投影窗口半径R=3.4449，max（ri，k）=17.2244。从五个边界样本的意义可知，I～IV级金融风险PPC模型的投影值范围分别为小于等于-1.349、（-1.349，1.956]、（1.956，5.569]和大于5.569。

（2）评价指标重要性分析

依据上文中PPC模型（1）式所示，系数绝对值越大的指标，其重要性越高。因此，在所有指标中，GDP增长率（x1）最重要，其次是外债负债率（x12）和外债偿债率（x13），向量系数的绝对值都在0.30以上；同时，存贷款比例（x19）和不良贷款率（x18）两个最不重要，权重的绝对值小于0.10；最大权重数值与最小权重的比值为3.6，表明全部的评价指标都是需要的，无须删除。采用有序样本最优分割法，可以把20个评价指标按照重要程度分为3个极重要指标、4个重要指标、6个较重要指标和2个次重要指标，依据评价指标的重要性程度可排序为x1 >x12>x13>x6>x7>x8>x4>x3>x10>x14>x16>x15>x20>x11>x17>x5>x9>x2>x18>x19。在我国金融风险的六大子系统（方面）中，国际收支风险的影响最大（权重绝对值之和为1.4032），其次是货币风险（权重绝对值之和为0.7842），然后依次是财政风险（权重绝对值之和为0.6463）、银行风险（权重绝对值之和为0.5607）、经济增长风险（权重绝对值之和为0.4732），影响最小的是股市泡沫风险（权重绝对值之和为0.4302）；国际收支子系统风险几乎是排名第二位（货币风险）的2倍多，是经济增长子系统风险的3倍多。因此，对我国金融系统运行来说，国际收支子系统风险是最大的危险，应首先采取有效措施，提高防范风险能力，其次是采取有效措施提高防范货币风险的能力。endprint

五、实证研究

1. 全国金融市场运行风险程度评价

金融系统风险一般不会即刻发生，其潜伏期约一年时间，因此，本文将采用前一年的数据来预测和评价后一年的金融风险水平，即利用2014年的数据预测和评价2015年的金融风险水平，依次类推，将我国1993年至2014年间的有关数据代入模型中，即可计算出我国1994—2015年的金融风险水平（4）（如表3所示）。PPC模型计算出的最终数额越大，其所代表的风险水平就越高。与已有的金融风险等级模型输出值范围一一对应，可以很方便地判定我国各个年度的金融风险等级（表3所示）。实证结果表明：1994—2015年期间，我国金融风险始终处于“基本安全”状态， 但不同年度的风险水平是存在差别的，2008年的风险最高，已经处于“基本安全”的中高水平，如果当时国家没有采取有力措施，就很可能走向“警惕”的水平；然后依次为2000年、1999年、1998年、2004年、2002年、2010年，风险逐次降低；2011—2015年、1996年、2006年为我国金融风险最低的年度，虽然也是处于“基本安全”水平，但更偏向于“安全”水平。

2. 各金融子系统运行风险的分析与判断

有两种方法可以分析与判定各个金融子系统的风险水平，一是参照总系统的建模原理，对各个子系统分别进行建模，二是在上述金融风险系统PPC模型中把其他子系统的各个指标数额都设定为0，就得到了每个金融子系统的PPC模型。为统一起见，本文采用第二种方法，得出界定子系统不同风险等级的数值范围，如表4所示。1994—2015年各金融子系统的风险变化情况如图1所示。

其中2000年、2008年、2012年和2015年各金融子系统的模型输出值、风险等级以及1994—2015年期间各个子系统不同风险等级的年度数量如表4所示。从表4可以看出：（1）对于同一个金融子系统，不同年度的金融风险会相差很大，如股市泡沫子系统，其2008年的风险很大（处于IV级），而在其他年度，风险较小，15个年度处于“安全”等级（I级），6个年度处于“基本安全”等级；银行、国际收支子系统等也是同样的情况。（2）同一年度，六大子系统的金融风险也会相差很大，如2008年，股市泡沫的风险很大（处于IV级），而国际收支和货币子系统却风险很小，处于“安全”（I级）状态。（3）在1994—2015年期间，银行子系统的金融风险最令人担心，因为风险等级均在“警惕”（即III级）以上；与此同行，经济增长子系统的风险水平也令人担忧，其没有一个年度处于“安全”状态；国际收支子系统的金融风险最低，分别有20个和2个年度处于“安全”和“基本安全”状态。

以表中2008年的数值对六个子系统进行分析：

（1）在经济增长子系统的两个具体指标中，第一个指标虽处于Ⅱ级状态，其实际上却接近于Ⅰ级范围的临界点，而第二个指标虽然处于III级状态，却接近于Ⅳ级状态范围的临界点。因此，最终判定其处于Ⅱ级状态是适当的。

（2）财政风险子系统的具体指标中有两个处于III级，只有一个处于Ⅱ级状态，所以把财政风险评为警惕是恰当的。

（3）货币子系统的指标中两个属于Ⅰ级，另外一个处于II级状态，所以该子系统综合评价结果为“安全”是被认为可取的。

（4）国际收支子系统的指标体系中，虽然有两个处于Ⅳ级，但由于这两个指标所占权重较小，而处于Ⅰ级状态的四個指标值并未靠近临界点，权重也相对较大，所以综合考虑，该子系统的结果应为安全。

（5）股市泡沫子系统的具体指标中一个处于III级状态，另一个处于Ⅳ级状态，因此该子系统的综合评价结果应为危险状态。

（6）银行子系统有四个指标，一个指标值处于Ⅰ级状态（其权重最小），一个指标值虽然处于Ⅱ级状态，但是接近临界值，剩余指标值则处于Ⅳ级状态（其中一个指标的权重很大），所以银行系统的结果虽然为“危险”状态，但是实际上更偏向于警惕的临界点。

因此综合六大子系统的指标评价，该年度金融风险评价模型得出的结果是“基本安全”，但其属于“基本安全”的中高状态，偏向于“基本安全”与“警惕”的分界值。

六、讨论与分析

1.我国1994—2015年金融风险整体上处于“基本安全”的可控状态，但不同年度，风险水平有波动

本文将收集到的样本数据和表示我国金融风险评价标准的五个分界样本（包括最大值和最小值）混合在一起进行综合评价，既考虑了区间评价标准，又与实际样本密切相关。在采用投影寻踪进行建模时，各个评价指标的向量系数既取决于评价标准，又取决于收集到的实际数据，无论从理论还是实践的角度，都是比较合理的。根据本文建立的PPC模型和五个评价标准分界样本的模型输出值，可以得到不同风险等级的PPC模型输出值范围，从而能够很方便地判定各个年度的金融风险水平。我国金融风险处于“基本安全”的可控状态，整体上没有大的风险，但其间有波动。由于2007年我国股市出现了泡沫式的快速上涨，上证指数曾达到6124点，股票市盈率和股票总市值都很高，处于“危险”状态。由于经济高速发展，尤其是房地产业的快速发展，导致银行业中存贷款比例飙升到148%，中长期贷款比例也高达50%，致使银行子系统也处于“危险”状态。尽管货币子系统和国际收支子系统都处于“安全”状态，但整体上，2008年的金融风险最高，处于“基本安全”的较高水平。其次是2000年，虽然股市风险很低，处于“安全”状态，但由于其经济增长子系统的GDP增长率只有7.6%，处于“警惕”状态，其固定资产增长率更只有5.1%，处于“危险”状态，虽然国际收支和货币子系统都处于“安全”状态，但其整体金融风险水平也处于“基本安全”的较高水平，仅次于2008年。

2.各个金融子系统运行风险水平数据变化分析

将每个子系统的全部指标都赋为0时，便可获得金融风险各个子系统的PPC模型，从而也可以得到各个子系统不同风险等级的模型输出值范围，从而能够很方便地判定不同年度各个金融子系统的风险水平。从图1各个子系统1994年至2015年的金融风险状况变化情况来看，其间各个子系统的金融风险水平也存在较大的波动，尤其是股市泡沫子系统，2008年的风险明显高于其他年度。国际收支子系统的波动变化最小，其次是经济增长子系统。endprint

3.分析各評价指标的重要性、排序及其降低金融风险的措施和建议

从PPC模型（1）式可知，向量系数（权重）绝对值越大的指标越重要，从而可以判定GDP增长率指标最重要，其次是外债的负债率和外债偿债率指标，而存贷款比例和不良贷款率两个指标是最不重要的。在全部指标范畴内，权重最大数额与最小数额之比为3.6，说明所有指标都是重要的，一般不能删除。从指标1、2、5、11和17的权重小于0可以看出，这些指标应该是指标值越小表示金融风险越大，这与表1的区间评价标准是完全一致的；其他指标的指标值越大表示金融风险越大，这也从一定程度上说明建立的PPC模型是可靠和有效的。

因此，理论上讲，降低权重最大的指标的风险，是降低整体金融风险最有效的手段和措施，但对于具体情况来说，如果权重最大的指标风险已经很低了，就应该采用措施和手段，降低权重比较大和风险也比较大的指标的风险，才是最有效的措施。如，在我国，国际收支子系统的权重较大，但其风险已经很低了，已经降无可降，因此，实践中降低其风险并不能再有效降低金融风险，而降低银行和股市泡沫子系统的风险，却能整体上有效降低金融风险水平。

4.银行子系统的金融风险最大，国际收支子系统的金融风险最小

依据模型得出的数据分析，1994至2015年间我国银行业的风险水平最高，有10年处于“警惕”状态，12年处于“危险”状态。其次是经济增长子系统，分别有21年和1年处于“基本安全”和“警惕”状态。国际收支子系统的金融风险最小，分别有20年和2年处于“安全”和“基本安全”状态。

5.与神经网络模型相比，PPC模型更简捷、直观，应该优先推荐采用

虽然采用神经网络模型也可以通过设立评价标准和在评价标准的每个不同金融风险等级内生成足够多样本，以建立可靠和有效的金融风险评价与预警模型，但其建模过程不仅需要遵循一些基本原则和步骤，还必须避免出现“过训练”以确保神经网络模型的泛化能力。也就是说，需要人为确定合理的隐层节点数等多个参数以及判定是否出现“过训练”等现象，建模过程烦琐、费时，而且因人而异。不同的学者不可能建立完全相同的神经网络模型，即使是同一个学者，前后两次也不可能建立完全相同的神经网络模型。而PPC模型构建过程简捷，只需要确定合理的窗宽半径，不需要人为判定多个现象，建模结果确定。只要窗宽半径相同，不同的学者可以建立相同的模型。此外，PPC模型的样本综合得分（包括不同年度各个子系统的金融风险水平）与各个指标之间呈线性关系，可以直接从PPC模型判断出各个指标的重要性，也可以判定指标性质是否正确；而神经网络是“隐性”模型，各个指标与神经网络模型输出值之间呈复杂的非线性关系，无法直接判断指标的重要性和指标性质是否正确。鉴于以上原因，与神经网络模型相比，在金融风险评价与预警研究中，推荐优先采用PPC模型。

注释：

（1） 虽然部分文献把GDP增长率、经常项目逆差/GDP等作为适度指标，但考虑到结果的可比性，本文仍沿用楼文高，薛玉春和陈秋玲的评价标准。

（2） 表2中M2增长率/GDP增长率和信贷增长率/GDP增长率两个指标为纯数值表示，其他指标的单位是%。中长期贷款比例为中长期贷款余额/总贷款余额的比值。

（3） 该准则为“判断最优化过程是否求得了真正全局最优解”。

（4） 金融风险水平通过表3中的模型输出值予以表示。

（5） 2008—2015年的大部分数据来自2009—2015年的《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》和《中国财政年鉴》等，由笔者整理得到，1993—2007年的数据来自薛玉春[14]。**：表示1994年分别有7、3、5、5个输入指标值的金融风险处于安全（Ⅰ）、基本安全（Ⅱ）、警惕（Ⅲ）和危险（Ⅳ）状态的范围内。

（6） 其中0/21/1/0是指1994—2015年期间，分别有0、21、1和0个年度的经济增长子系统金融风险为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ级。

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（责任编辑 秋 妍）endprint