无形的数学思考从有形的数学语言抓起

方军英

现代心理学和教育学皆认为：“语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次性和连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。”可见数学语言的表达能力关乎着学生的思考过程。那么，如何在数学课堂教学中提高小学生的数学口语表达能力，成为每位数学教师首要思考的问题。结合多年的教学实践，笔者提出了以下几点思考与建议。

一、课前设计有效的提问

教师设计的问题要具有层次性和启发性。由于学生学习是一个循序渐进的过程，所以教师设计的课堂提问也应具有梯度与逻辑关联。如教材中有一道看图解答的题目，教师可以先让学生看图解答问题，然后针对教材的简单问题进行拓展，向学生提问：“哪位同学能在这个问题的基础上变一变、改一改，进而提出新的问题？”当学生提出几个问题后，教师可以继续诱导学生，问道：“你们可不可以再添加几个已知条件，把问题变为两步或三步的计算呢？”从易到难的问题设计，能有效锻炼学生的数学思维。

二、课上落实有效的训练

首先，教师既要做出表率，又要提出要求。因为小學生具有很强的模仿能力，所以教师的语言会直接影响学生的数学语言。因此，在小学数学教学过程中，教师的语言要正确规范，前后连贯，条理清晰。同时，教师要对学生提出明确的要求：“把语言说得完整准确、简洁有条理。”如在教学《方程》时，当教师要求学生归纳方程的定义时，有的学生说：“有未知数的就是方程。”这时，教师可以紧接着提出问题：“还有哪位学生想要补充？”其他细心的学生就会接着说：“这个未知数必须在等式里。”最后，教师可以说：“我们都知道未知数、等式这两个关键条件了，现在，哪位学生能用完整、简洁的数学语言说说什么叫作方程？”在师生不断补充的情况下，教师应力求将数学的语言提炼到极致，同时也让学生们感受到数学思维和数学语言的严谨性。

其次，提问后，教师应留给学生足够的思考时间。当教师提出的这道问题对学生而言具有一定的挑战性时，学生会存在解题障碍，但这道题目又处于学生的最近发展区。这时，教师应该给予学生适当的独立思考时间，再进行小组交流活动。学生能在小组交流中取长补短，优化学习方法和答题技巧，最后自己组织语言，更为准确和严谨地把数学思想表达出来。

再次，教师要培养学生倾听和质疑他人想法的意识。口头语言不仅包含说出的语言，还包含听到的语言。因此，在小学数学课堂教学中，学生不仅要乐于表达，能清楚地表达自己的想法，还应在倾听和接纳他人意见与想法的基础上，主动提出质疑。如在学生回答完问题后，教师可以先询问其他学生：“你们认同他的说法吗？这种方法可以启迪我们什么呢？”这样，学生不仅在潜移默化中养成了善于倾听的好习惯，他们还能在短时间内及时抓住他人的观点，并与自己的想法进行结合，最后接纳他人观点或者用自己更具逻辑性的数学思想来反驳他人。

最后，教师应及时评价学生的口语表达，促使他们之后的表达更准确、更具条理性。当学生回答完问题后，教师要在保护学生的自尊心和自信心的前提下，评价他们的口语表达是否清晰，思维过程是否严谨，并引导他们完善自己的答案。如果学生在回答中犯了简单的错误或答题不完整，教师可让其他学生在倾听之后提出错误或者补充回答问题，并阐述更准确的观点。如在教学《角的初步认识》时，笔者问学生：“为什么这些图形可以称之为角呢？”有的学生回答：“有两条线和一个点。”有的学生回答：“有张口。”有的学生回答：“有直直的边。”此刻，笔者是这样评价的：“你们能从点和边这两个方面认识角，真聪明。角就是由一个顶点和两条直直的边组成的。”这样的评价，在无形中加深了学生对角的特征的认识，也让学生体会到数学语言的丰富性与逻辑性。

（作者单位：福建省莆田市城厢区华亭第一中心小学）endprint