三维高超声速进气道的流场性能分析

朱吕斌

【摘 要】本文旨在对高超声速发动机进气的流场进行分析、研究，并利用CFD软件技术在设备条件有限的情况下对该高超声速进气道进行零攻角时的状态进行三维流场的数值模拟，给出流场的速度矢量图、压力等值线图、以及压力分布图。分析在不同网格密度下的进气道模型在同一流场条件下所获得的结果有何差异。

【关键词】发动机；流场性能；高超声速；动力工程

0 引言

高超声速进气道是超燃冲压发动机的重要组成部分。超燃冲压发动机是21世纪新一代的航空发动机的发展方向之一。它具有许多涡轮喷气式发动机所不具备的优点。如：发动机质量轻、结构简单容易维护、结构简单速度快等等。高超声速进气道其主要任务是利用迎面高速气流的速度冲压，将其动能转化为势能，提高气流的压力，并为冲压发动机提供一定量的空气。[1]美国从20世纪50年代开始招收研究高超声速技术，其中形成了三项重大的高超声速计划并由三项高超声速计划推动产生了三个研究循环工业，使其空天飞机技术不断提高，其他国家望尘莫及。[2]

我国自2002年启动研究以来，在高速、高机动飞行中复杂流动机理研究等技术方向上取得很大进展 。从2006年后中国空天飞机开始着重研究如下问题：增大冲压发动机推力的新机理和途径：有效增混措施；左手材料的微结构设计和探索等问题。

1 实验模型与原理

1.1 模型

计算采用的进气道模型是文献[3]提供的。此进气道为三维侧压式8度斜角进气道。侧压角为6度，后略角为45度。该模型是在总长度约210毫米，宽30毫米，高27毫米。[3]

1.1.1 超声速进气道网格

模型采用了非结构网格的 Tri Primitive格式对模型进行体网格化。完成制作后的网格图如下：

1.1.2 求解器与边界条件

本文的来流为超声速气流，因此采用了理想可压缩气体模型，并选择了粘性项选择非常适用于高速可压缩流动的sutherland定律[4]。藕合式求解器祸合了流动和能量方程，常常很快便可以收敛。因此设置求解器为藕合可压缩模型来求解流体N-S方程。

本文的进气道模型不考虑燃烧室反压对隔离段尾部的影响，压力出口设置时所要用到的有静压、总温、耗散率、湍动能等。

1.2 原理

1.2.1 可压缩的粘性无量纲 N-S 方程

超声速进气道内的流动是三维、可压缩、有粘性的，因此采用了可压缩粘性非定常流动的三维无量纲形式的Navier-Stokes方程[5]方程如下：

1.2.2 湍流模型

本文选择的湍流模型为RNG k-ε模型，该模型由Yakhot及Orzag提出[7]。在RNG k-ε模型中，通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响，使这些小尺度运动有系统的从控制方程中去除。所得的k方程与ε方程，与标准k-模型非常相似：

其中：

此湍流模型是一个相对简单的方程模型，用于求解模型化了的（高雷诺数区域）运动涡（湍流）传输方程，是一类比较新型的一方程模型，专门用于处理有壁面边界的空氣流动问题，对于在边界层中具有逆向压力梯度问题，计算结果证明非常有效。[6]

1.2.3 离散格式

本次实验所涉及的大多为粘性计算，所以出于对分辨边界层的需要，网格在模型的壁面附近的分布十分密集。由于计算条件的限制，无法采用均匀网格，而Roe-FDS通量差分分裂的迎风格式只借助于控制表面鲁昂网格单位中心点的值。因此对网格的总体均匀性有所减弱，所以采用了Roe通量差分分裂。

2 模拟计算与分析

2.1 零攻角飞行性能

已知本文模型所工作的飞行马赫数为3.85，总压为464KPa，进气道的静温为282K，雷诺数为。利用总压与静压公式，可得静压P为3739.89P，根据总温、静温关系式，可得总温T0 为1117.99K。

为了进一步获得模型的耗散率e、湍流强度k以及湍动能I，首先要计算进气道模型入口的处的平均速度。

2.2 模拟计算

对导入网格进行检查，排除网格的极限最小体积为负值。通过迭代运行了5000次之后，进气道内部的已经形成了各种设计条件下的激波链

（1）压力示意图

（3）速度示意图

（2）密度示意图

（4）温度示意图

在运算初期为了加快运算的速度，加速隔离段内激波链的生成，所以网格的密度较为稀疏。

现在，将模型部分区域内的网格进行加密工作，以此来获得更为清晰、更为详细的超声速进气道隔离段内的流场数据。

利用已经生成的激波区域的网格加密。加密后的网格数量由原来的60万增加为150万，迭代运算的速度显著下降。本文的模型按照之前计算生成的压力梯度进行网格的加密工作。在气流流动复杂的进气道前沿，唇口部分，以及唇口正激波部位都将网格加密。

（2）加密后的压力示意图

（3）加密后的密度示意图

（4）加密后的速度示意图

4 结论

（1）在模型制作过程中，将模型网格分割成不同区域进行网格化处理，可有效降低模型的网格数量，提高后期运算时间。

（2）未进过网格加密处理的模型，无论在进气道外部流场还是隔离段内部的流场，都十分粗糙，激波链不易观测。

（3）对模型网格进行加密处理后，模型的网格数急剧上升，计算速度缓慢。但是在进气道外部流场以及进气道内部可以明显的观察到激波链的存在。

（5） 加密后的温度示意图

（4）由于计算设备的条件限制，无法对加密后的网格再次进行加密。

【参考文献】

[1]于守志，等.飞航导弹动力装置（上）.宇航出版社.1992.

[2]叶蕾.美国高超声速计划发展规律探寻[J].飞航导弹，2008（12），P20～22.

[3]Zhang Kun-Yuan， Xiao Xu-Dong， Xu-Hui，“The parametric analysis and experimental investigation of a sidewall compression inlet at Mach 5.3 in non-uniform incoming flow，” AIAA Paper 95-2889， 1995.

[4]朱自强，Zubair Islam，朱一锟，等.翼型外形高气动效率/低可探测性的优化[J].航空学报，1999.19（6）：641～646

[5]吴子牛.计算流体力学基本原理.第一版.北京：科学出版社.

[6]韩占忠，王敬，兰小平.FLUENT流体工程仿真计算实例与应用.第一版.北京：北京理工大学出版社，2005.

[7]V.Yakho，S.A. Orzag，Renormalization group analysis of turbulence：basic theory.J Scient Comput.1：3-11，1986.

[责任编辑：朱丽娜]endprint