基于RecurDyn的变体式轮履复合车轮动力学分析与仿真

马 鹏，刘 源，侍才洪，张学玲

(1.陆军军事交通学院 研究生管理大队，天津300161； 2.陆军军事交通学院 军事物流系，天津300161)

基于RecurDyn的变体式轮履复合车轮动力学分析与仿真

马 鹏1，刘 源1，侍才洪2，张学玲2

(1.陆军军事交通学院 研究生管理大队，天津300161； 2.陆军军事交通学院 军事物流系，天津300161)

针对变体式轮履复合车轮自身结构的复杂性，利用动力学理论对其进行运动学和动力学分析；运用多体动力学分析软件RecurDyn建立轮式和三角履带式整车模型，并在壕沟、凸台等障碍路面进行仿真分析。仿真结果准确反映了轮式车和三角履带车的越障过程，验证了三角履带车比轮式车有更好的越障能力，体现了变体式轮履复合车轮的优越性。

变体式轮履复合车轮；三角履带；动力学；RecurDyn

Abstract: Considering the complex structure of variant wheel-track wheel, the paper firstly analyzes its kinematics and dynamics with kinetic theory. Then, it establishes wheeled and triangular crawler models with multi-body dynamics software RecurDyn, and simulates the models on obstacle road, such as trench and convex platform. The simulation result reflects the over-obstacle process of wheeled and triangular crawler vehicles accurately, and proves that triangular crawler vehicle has better over-obstacle capacity than wheeled vehicle, which shows superiority of variant wheel-track vehicle.

Keywords: variant wheel-track wheel; triangular crawler; dynamics; RecurDyn

轮式车辆和履带车辆各有缺点：前者在障碍路面通过性较低，后者对良好路面的破坏性较大。变体式轮履复合车轮[1]既具有轮式的高机动性，也具有履带式的高通过性。在水泥、沥青等良好路面，该车以轮式状态正常行驶；若遇凸起、冰雪等恶劣路面，该车能够通过内部伸展机构变形，转换成三角履带状态顺利通过恶劣路面。变体式轮履复合车轮虽然有很好的兼容性，但自身结构复杂，对其相关理论的研究还不够成熟，是否能够有效越障成为衡量其性能的重要指标之一。

本文运用多体动力学理论，对变体式轮履复合车轮进行运动学和动力学分析，并利用多系统动力分析软件RecurDyn，建立轮式和三角履带式的整车模型，对其添加路面模型进行仿真分析。本文主要对壕沟、凸台[2]障碍路面进行分析。

1 变体式轮履复合车轮动力学分析

对一个结构系统的多体动力学分析，主要是建立该系统的多体动力学方程，然后进行方程的求解[3]。首先，通过对需要分析的结构进行几何建模；其次，对该结构添加符合实际的运动约束和运动条件；最后，利用多体动力学分析软件中的相关理论和动力学方程，对该结构系统进行分析，得到仿真结果。变体式轮履复合车是复杂的多体系统，本文主要以变体轮为例进行动力学分析。

变体式轮履复合车轮的履带节之间通过销轴和变形弹簧相连，变形弹簧为履带节保持圆形状态提供预紧力，而预紧力是一个随履带形状改变而时刻变化的参量。为便于分析，将变形履带的组成部分视为刚体[4]，主要有履带节刚体、销轴刚体和变形弹簧刚体；将驱动轮作为刚体运动的机架，履带节、销轴和变形弹簧之间靠作用关节副相连。基于上述假设，建立变体轮坐标系模型(如图1所示)。

(a)变体轮中心坐标系 (b)履带节位置坐标系图1 变体轮中心坐标系和履带节位置坐标系

假设履带节个数为n，则整个变体轮系统自由度为3n-1 ，履带节i的运动关系为

(1)

式中θ为相邻履带节之间的夹角。每一履带节i相对于与变体轮中心坐标系都存在移动变换矩阵Ai1和转动变换矩阵Ai2，表示为

式中：r为轮体半径；α为履带节与x轴的夹角。

图2所示为相邻履带节连接图，其中包含一个移动副Ai3、两个转动副Ai4和Ai5。

图2 相邻履带节连接

转换矩阵表示为

式中d为销轴能够移动的横向距离。

同理，可以依次得到系统中共3n-1个关节的转换矩阵A1，A2，…，A3n-1。

为了得出整个系统的动力学方程，还需要得出履带节的能量表达式。第i节履带的动能Ki为

(2)

式中：me为单个履带节的质量；vei履带节i的速度矢量；Ie为转动惯量；ωei为履带节i的角速度矢量；vix为履带节在x方向的分速度；viy为履带节在y方向的分速度。

第i节履带的势能Ei为

Ei=mig(dcosα+rsinα)

(3)

系统中有n个履带节，其拉格朗日函数为

(4)

两边进行求导，得到变体轮系统的动力学方程为

(5)

式中：qi为相对坐标矢量；Qi为qi的广义力。

从上述动力学方程可以看出，要求解整个系统的动力学方程是比较繁琐的，对于复杂的动力学计算问题，现在的通用方法是借助多体动力学计算软件完成的，本文采用RecurDyn多体动力学分析软件对上述问题进行仿真求解。

2 基于RecurDyn的变体式轮履复合车动力学仿真

RecurDyn是基于相对坐标系进行仿真建模，然后用递归法进行求解。该软件求解效率高、求解稳定性好，非常适用于求解大规模的多体系统动力学问题[7]。例如，对于机构中普遍存在的接触碰撞问题，该软件都能够有效地解决。RecurDyn软件中的低速运动履带分析模块，可以方便地选择行驶系统构建，轻松地单击各个部件完成整个履带系统的装配。

2.1仿真模型建立

首先用Solidworks软件建立车体模型，导入RecurDyn软件，然后采用RecurDyn软件中的低机动履带子系统建立简化的三角履带模型，添加约束，组成三角履带式车辆。同样方法利用RecurDyn软件自带的轮胎模块，组成轮式车辆。图3所示分别为轮式车和变体式三角履带车整车仿真模型。利用该软件建立壕沟、凸台障碍路面。为了使仿真更接近实际情况，在分析过程中将路面设置为黏性土壤。

(a)轮式车 (b)变体式三角履带车图3 轮式车和变体式三角履带车整车仿真模型

2.2仿真分析

图4所示为轮式车和三角履带车通过壕沟过程示意图，设两者通过壕沟宽度都为800 mm。在仿真分析中，将仿真时间设置为3 s，步长设置为100，进行模拟仿真。

(a)轮式车通过壕沟

(b)三角履带车通过壕沟图4 轮式车和三角履带车过壕沟示意

轮式车通过壕沟质心位移曲线和速度响应曲线如图5所示。从图5(a)可以看出，车体质心位移在2.6 s处开始下降，质心位移y轴方向降到0以下，可以看出车辆重心下移，车辆前端掉入沟壑中。从图5(b)可以看出，车辆在1.6 s处，速度开始波动，到2 s左右时，速度波动较大，此时应为车辆前端掉入壕沟产生振动引起的。所以，轮式车辆不能顺利通过壕沟。

(a)质心位移曲线

(b)速度响应曲线图5 轮式车过壕沟位移曲线和速度响应曲线

(a)质心位移曲线

(b)速度响应曲线图6 三角履带车过壕沟位移曲线和速度响应曲线

三角履带车通过壕沟位移曲线和速度响应曲线如图6所示。从图6(a)可以看出，位移曲线光滑，车辆行驶稳定。从图6(b)可以看出，在0.0～0.2 s过程有波动，该过程为车轮在驱动力作用下的加速阶段，不予考虑。从1.0 s开始，速度开始发生波动，说明此刻车辆前轮开始通过壕沟，1.8 s时刻后轮开始通过壕沟，三角履带车虽然也产生波动，但波动范围在正常范围允许之内。所以，三角履带车能够正常通过壕沟。

通过不断改变壕沟宽度，对轮式和履带式进行仿真得到能够通过的最大壕沟宽度，结果见表1。可以看出三角履带式较轮式通过壕沟宽度改变率为77.1%，大大增加了车辆通过壕沟的能力。

表1 能够通过的最大壕沟宽度对比结果

轮式车和三角履带车通过凸台过程如图7所示。凸台高度设置为三角履带主动轮半径的高度300 mm，仿真时间3 s，步长为100。

(a)轮式车通过凸台

(b)三角履带车通过凸台图7 轮式车和三角履带车过凸台示意

轮式车辆过凸台的质心位移曲线和速度响应曲线如图8所示。

(a)质心位移曲线

(b)速度响应曲线图8 轮式车过凸台位移曲线和速度响应曲线

从图8(a)可以看出，在1.1 s后车辆质心位移发生波动，并不再上升，说明车辆遇凸台停止不前；从图8(b)可以看出，车辆速度在1.1 s后出现大幅度振动，说明车辆遇凸台不能正常通过，而产生大幅度振动，所以，轮式车不能通过凸台。

三角履带车过凸台位移曲线和速度响应曲线如图9所示。

(a)质心位移曲线

(b)速度响应曲线图9 三角履带车过凸台位移曲线和速度响应曲线

从图9(a)可以看出，车辆质心位移一直处于上升趋势，说明车辆遇凸台也能正常向前行驶；从图9(b)可以看出，车辆在1.1 s后速度开始出现波动，说明正在通过凸台，但是振动幅度在安全范围内，所以三角履带车能够顺利通过凸台。表2为通过不断改变凸台高度，对轮式和三角履带式进行仿真得到的最大凸台高度结果对照。从表2中可以看出三角履带式车辆的过凸台能力明显比轮式高。

表2 能够通过的最大凸台高度对比结果

通过对仿真结果分析可知，三角履带车辆越障通过性优于轮式车辆。变体式轮履复合车轮综合了轮式和三角履带式的优点，在良好路面采用轮式状态行驶，遇复杂路面通过变形转换成三角履带行驶，提高了车辆在复杂路况的越障性能。

3 结 语

本文利用动力学理论，建立了变体式轮履复合车轮的系统运动学方程和系统动力学方程，并在多体动力学分析软件RecurDyn中建立轮式和三角履带式仿真模型，对轮式和三角履带式在壕沟、凸台等障碍路面的越障性能进行了仿真分析，然后对比仿真结果，直观、清晰地反映了三角履带式比轮式有更好的越障性能，从而验证了变体式轮履复合车的越障优越性。

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(编辑：张峰)

DynamicsAnalysisandSimulationofVariantWheel-trackWheelBasedonRecurDyn

MA Peng1, LIU Yuan1, SHI Caihong2, ZHANG Xueling2
(1.Postgraduate Training Brigade, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Military Logistics Department, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

● 车辆工程VehicleEngineering

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.09.009

TH113.2+2

A

1674-2192(2017)09- 0035- 05

2017-05-22；

2017-06-06．

马 鹏(1990—)，男，硕士研究生；张学玲(1970—)，女，博士，副教授，硕士研究生导师．