戴维南定理理论教学研究

方洁　杨国丽　张珊

摘要：在分析实际复杂电路时，有时并不需要把所有支路电流都求出来，而只要求出某一条支路的电压或电流，特別是当某支路负载取值变化时，计算过程重复，而应用戴维南定理就会比较方便。本文分析了戴维南定理的内容、解题步骤以及实际应用，对实际教学有很强的借鉴意义。

关键词：二端网络；戴维南定理；应用

一、戴维南定理内容

电路也是网络，若是网络中存在两个引出端和外电路连接，那么不管内部结构是怎样的，这样的网络都是二端网络。根据其内部有没有电源，，可分为无源和有源两种。

所谓无源二端网络是指一个由若干电阻组成的网络，该网络可以等效成一个电阻，这个电阻称为该二端网络的输入电阻，即从两个端点看进去的总电阻。所谓有源二端网络就是一个含有电源和两个引出端的电路。一个二端网络两端点之间的电压称为该二端網络的开路电压。

对外电路而言，简单电压源都能够代替任何一个复杂有源二端网络，等效电压源电动势和二端网络开路电压是相等的，这便是戴维南定理，也就是进行某支路计算的时候，仅仅需要将这个支路在电路中去掉，电路的其他部分则可以看成有源二端网络。

例如，要求图1（a）所示电桥电路中电阻R支路的电流I，对于这种情况，可先把这个待求电流的支路划出（图1（b）），而后再把这个支路以外的所有电路（不论包含几个电源）看成是一个含有电源的具有两个输出端的网络，称其为有源二端网络。于是复杂电路就由有源二端网络和待求支路组成，如图1 （c）所示。

二、解题步骤

（1）去掉待求电流支路，余下部分为一个有源二端网络，设其开路电压的参考极性；

（2）求此有源二端网络开路电压作为电压源的US；

（3）将二端网络内所有独立电源置零，求得等效内阻R0；

（4）接入待求电流支路（注意电压源的极性与开路电压的方向保持一致），求得I、U。

按照上述步骤，我们可以应用戴维南定理求解AB端的电压UL

三、结论

实际上，许多电子设备所用的电源，无论其内部构造多么复杂，都是通过两个输出端接到电子设备上，因此，从理论上讲它就是一个有源二端网络，根据戴维南定理，都可等效为一个电压源与一个电阻串联的戴维南电路。