四年级数学应用题《一题多变之变出思维火花》教学设计

何婷

教学目标：

掌握应用题变化的5种类型，感受变化中的思维，理解“万变不离其中”。

教学重难点：

理解应用题中的变化并将思维实践于平时的学习中。

教学过程：

一、活动引入，感受思维

1.感受名言：我思故我在

2.欣赏图片

师：你第一眼，看到了什么？

生：门、老头、小孩、妇女……（师：换个角度看问题，又是另外一番景象）

3.数一数

师：图中，有多少个人头？

生：……

师展示测试结果（师：部分、整体、变换都很重要）

【设计意图：名人名言、心理学的图片，学生产生了浓厚的兴趣，同时紧扣题目，变换角度又是另一番景象，变换、思维意识深入学生的内心，“思变”是学习数学的重要方法。】

二、探练结合，掌握思变

（一）掌握“保条件、变结论”

1.生独立完成1A与1B两题，同桌两人交流，检查结果，集体订正。

2.对比分析，两题的区别，引导学生得出“保条件，变结论”这一类变化。

3.师引导学生进一步变化“结论”。

师：1A跟1B中的结论，还可以怎样变化？

生1：…… 生2：…… 生3：……

例如，扩建后的周长是多少米？

4.是：再变结论，你会解答这样的题目吗？试一试。集体订正

【设计意图：条件不变，结论变化。通过对比的练习，学生深刻体会，数学学习中，一题的某一个地方变化，都会引起思考的巨大变化；但是不管怎么改变，基本都是围绕这一方面的知识点，这样，学生能培养“做一题，会一类”，达到举一反三的效果，不在惧怕解决问题。】

（二）掌握“保结论、变条件”

1.生独立完成2A与2B两题，小组订正，组内交流：两题对比，哪里变化了，还可以怎么变化？

2.小组展示：“保结论，變条件”这一类型，条件还能怎样变化？（2、3组展示）。例如，前一小时行驶50千米

3.选择一种变化的条件，进行解答，指名3、4个展示。

【设计意图：归纳出“保结论、变条件”，通过小组的交流，碰撞出更多火花，也更能兼顾学习接受能力较弱的学生。】

（三）掌握“变条件、变结论”

1.生独立完成3A与3B两题，小组交流，订正答案，寻找类型，条件和结论，还能怎么变化？

2.小组展示：“变条件，变结论”这一类型，条件、结论还能怎样变化？（2、3组展示）。例如，小林和小明平均每人做12朵，一共做了多少朵？

（四）掌握“条件和结论互换”

1.生独立完成4A与4B两题后，独立思考：①条件、结论有怎样关系？②还可以怎样变换条件和结论？

2.指名生回答，3～5人，例如，小角是大角的二分之一，大的锐角是多少度？

（五）掌握“选条件或结论”

1.生独立完成5A与5B两题，小组交流、订正，最后集体订正。

2.师：题目中，还能怎样搭配条件、结论？独立思考两种搭配，尝试解答。

3.小组成员交流各自搭配以及解答过程，小组成果展示。

【设计意图：通过5种类型的变换与练习，学生对于应用题有更深的理解。五种变化衍生出更多变化，数学的学习，也就是一些基本理论、公理的基础上，不断变化、不断深入，衍生出庞大的学科体系。】

三、思维火花燃遍数学海洋

师：解决问题中，有那么多的变化，衍生出那么的新事物。那么，平时的数学课堂上，是否也能通过变化，变幻出更多的新知识。（是）我們试一试，好吗？

师：看到大屏幕上的这个定理（三角形的内角和是180°），你还有什么猜想？（今天不验证，只猜测）

生1：……

生2：……

师：非常棒，通过一些“变”与“不变”，我们又可以知道那么多新想法，相信有了这些猜想，我们数学的学习将更加轻松、有趣。

四、总结

师：通过这节课的学习，你都有些什么收获？