提升考研数学成绩的策略研究

吴常虹+张孟

【摘 要】本文提出了提升考研数学成绩的方法和经验。

【关键词】研究生入学考试；高等数学

全国硕士研究生入学数学考试是为招收工学、经济学、管理学硕士研究生而设置的具有选拔功能的水平考试，要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具有抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。本文结合多年教学经验，谈谈提升提升考研数学成绩的策略。

一、全面了解研考研数学

（一）考研数学考试形式和试卷结构

根据不同的专业要求，研究生入学考试数学试卷分为四种：数一，数二，数三，数农，考试大纲的要求如下，比如说工学中的土木工程，电子信息工程，计算机等等都是考的数一，考数二的专业主要有轻工业，纺织科学与工程，食品科学等以及一些对数学要求比较低的学校的工学专业。考数三的则主要是经管类专业，但是一些对数学要求比较高的学校如上海财经大学的财务管理也是考的数一，因此一定要去目标院校的官方网站上查询他们的招生简章确定。考研数学满分150分，考试内容包括，高等数学、线性代数、概率论与数理统计，值得说明的是数学二只考高等数学和线性代数，其中高等数学占56%，线性代数和概率论各占22%，题型有8个选择题、6个填空题和9个计算题。

（二）考研数学命题特点

1.重视基本概念、基本理论、基本方法。

自从03年考试试题发生大的变化，满分100分变为150分，至此之后考试难度发生很大变化，越来越重视基础，每份试卷上大约70%的题目都是关于“三基”的，基本概概念包括极限、连续、（可导、积分、行列式、秩、随机变量分布、数字特征）等，基本理论有单调有界定理、中值定理等，基本方法包括极限运算、洛必达法则（、矩阵初等变换、全概率公式）等。

2.重视计算。

它主要包含两个层面，一是计算题多，整张试卷计算题分值约占80%，证明题只有1—2道题，二是注重计算的技巧性，方法性。

3.重复率高。

主要体现在两方面：一是重要考点重复率高，我们以二重积分为例，这个知识点几乎每年必考，第二点就是重要题型的重复率高，比方说型未定式极限几乎每年必考 。

4.综合性强。

一张试卷，23道题，每道题的知识覆盖面都很广，选择题和填空题每题考察3到4个知识点，计算题将要考察10个左右的知识点。

二、考研数学复习方法

很多考生考前都普遍感到，数学内容多，要求高，难度大，复习抓不住重点，怎样复习才能做到胸有成竹呢？

（一）制定科学的复习计划。

我们把全程复习时间划分为3个阶段：基础阶段，强化阶段，冲刺阶段。

1.基础阶段。

这个阶段主要是启动复习，夯实基础，掌握考试大纲要求的基本概念，基本理论和基本方法，目标是为了拿到基础分同时为后面的复习打好基础。这个阶段的复习资料主要是教材和大纲，教材对于定理、公式、性质讲解的最为全面，最系统，因此在基础阶段必须认真看教材，把课本上的重要公式、定理、概念熟练掌握，将课本的例题、习题研究透彻，参考教材高等数学用同济大学第六版，线性代数用同济大学第五版，概率论与数理统计用浙江大学第四版；考试大纲是考研数学命题的唯一依据，考试大纲规定的内容和教材内容不完全一样，很多教材上的内容不考，比如微分做近似计算，但有些内容不是教材重点，但考的却很频繁，如斜渐近线并不是教材重点但确是重要考点，所以复习一定要对照大纲，这样才能更加有针对性地复习，提高学习效率，同时也可避免知识点的遗漏。

2.强化阶段。

强化阶段的主要任务是归纳题型，总结方法，建立完整的知识体系，提高综合解题能力。在这个阶段，考生的参考教材是《考研复习全书》，要求复习全书的每一道题都要做到位，在做题的过程中还要善于总结归纳各种方法，特别是要把不同的知识点要串联起来，学会融会贯通，触类旁通。

3.冲刺阶段。

冲刺阶段的任务主要是真题训练，查漏补缺，培养考试状态。做最近十到十五年的真题，按照标准时间三个小时做完，做完之后评分并分析试卷，找出自己存在的问题，遗漏的知识点，，然后对照着复习全书把相应的内容再复习一下。通过做真题可以进一步熟悉考研数学题型，把握考研数学的重点。另外在考前还可以做两到三道模拟题，因为一般来说模拟题题型相對新颖，可以进一步扩大视野。

（二）掌握科学的数学学习方法

1.重视基本概念、公式、性质、定理的理解。

对于概念，我们不仅仅要掌握概念的语言描叙和数学表达式子，而且还要深刻理解概念的内涵和外延，熟悉它的数学意义，以及物理意义、经济意义，比方说导数的定义是从实际问题抽象出来的一种特殊的极限运算，反映的是一种变化率，它的几何意义是函数曲线上点的切线斜率，物理意义涉及求变速直线运动的瞬时速度，求加速度，而经济意义有边际问题，弹性，事实上所有的涉及到变化率的问题都可以用导数的工具加以解决。另外我们还应理清概念之间的关系，比方说可导与连续的关系，可导一定连续，连续未必可导。对于公式、性质、定理，在复习的时候一定要注意条件、结论以及作用，而且要先记条件，再记结论。

2.重视计算能力的训练。

在考研复习时一定要注重计算能力的训练，一方面要养成良好的计算习惯，做每道题目时一定做到认真细致，精神要高度集中，学会检查；另一方面要学会掌握积累好的计算方法，同一道题用好的方法，不仅可以节约不少的时间，而且还能提高准确度。

参考文献：

[1]李永乐.2014年数学复习全书.北京：中国政法大学出版社，2013

[2]陈文灯 黄先开.考研数学复习指南。北京：世界图书出版公司北京公司，2008

作者简介：

吴常虹（1982-），女，湖南安化人，讲师，研究方向：调和理论，数学教育理论.

张孟（1982-），男，湖南桃源人，讲师，研究方向：微分方程理论，数学教育理论.endprint