纳米磁性流体非牛顿特性分析

摘要：指出了磁性流体是由磁性颗粒、载液和表面活性剂组成的一种胶体溶液。理论分析表明磁性流体可以看成是受着与牛顿流体不同的本构方程控制；试验分析表明磁性流体在磁场中属于非牛顿流体中塑性假塑性流体，即塑性剪切稀化流体，不同于普通的牛顿流体和非牛顿流体，也不同于通常的两相流。这对磁性流体应用中的动力学分析具有一定的指导作用。

关键词：纳米磁性流体；非牛顿特性；塑性剪切稀化流体

中图分类号：TB30

文献标识码：A文章编号：16749944（2017）20017604

1引言

经典的牛顿力学认为流体在流动中受到的剪切力与剪切速率成正比，在此基础上可以得到著名的Navier-Stokes方程，它是描述粘性牛顿流体运动的基本方程。随着生产和科学技术的发展，在工业生产过程中和自然界发现存在大量不服从牛顿常粘度定律的流体，即非牛顿流体（具有粘度随剪切速率变化的流动特性的流体，即剪切力与剪切速率不符合牛顿内摩擦定律）[1]。磁性流体是一种对磁场敏感、能流动的超顺磁性磁性材料，由纳米级磁性颗粒、载液和表面活性剂组成，具有独特的性能和基本特性，属于胶体，也属于固液两相流体，具有非牛顿流体特性[2]。目前胶体流体力学研究还是空白，两相流动力学还有许多需要解决的问题，没有成熟的理论[3]。本文对磁性流体的非牛顿特性进行分析。

2非牛顿流体的本构方程

非牛顿流体的粘度随剪切速率的变化而变化，根据这一定义可把非牛顿流体分为时间独立性流体、时间相关性流体和粘弹性流体[4]，具体如图1所示。

非牛顿流体时间独立性流体粘性流体假塑性流体膨胀性流体

塑性流体宾汉姆（Bingham）流体塑性假塑性流体塑性膨胀性流体

时间相关性流体触变性流体震凝性流体

粘弹性流体线性粘弹性流体沃伊特（Volgt）体麦克斯（Maxwell）体伯格斯（Burgers）体

非线性粘弹性流体

2.2时间相关性流体

流体粘度除了与温度、压力及剪切速率有关外，还与剪切时间有关，即剪切应力与剪切速率之间不是单值关系。这种流体没有简单的本构方程，需要用粘度与时间的关系曲线来描述。主要有触变性流体和流凝性流体，触变性流体是指在恒定的剪切应力作用下流体粘度随剪切时间的增加而减小，当应力拆除后粘度又逐渐恢复的流体；流凝性流体是指粘度随剪切时间的增加而增大，当应力拆除后粘度逐渐恢复的流体。

2.3 粘弹性流体

指同时具有粘性与弹性性质的流体。施加于粘弹性流体的剪切应力引起其剪切变形而所做的功既不象弹性体那样完全守恒，也不像纯粘性流体那样完全耗散，而是兼有剪切弹性特性和粘性特性。对于粘弹性流体，由于在剪切流动中粘性和弹性相互缠绕，从而产生种种在牛顿流体中见不到的奇异现象。

使用该测试装置，首先要考虑储液皿不放磁性流体时的空载转矩，就是当克服竖直圆杆和磁通导向器通孔内壁之间的静摩擦力，因为当转动圆盘和竖直圆杆受外力作用时，这个摩擦力必然存在，因此测试磁性流体的屈服应力时要减去这部分摩擦力。另外要使外加力矩的力臂杆与施加的由砝码产生的拉力方向垂直，施加砝码质量最小为1 g。由直流恒源电源产生可调的电流（0～2.5A），由特斯拉计直接读出转动圆盘和固定圆盘之间的磁场强度，表1为空载时测得的扭矩；表2为加磁性流体时测得的扭矩；表3为测得的磁性流体屈服应力值。表中电流和磁场强度和所加砝码质量为直接读出，而扭矩和屈服应力由式（2）和（4）计算而得。

4磁性流体非牛顿特性分析

磁性流体是由磁性颗粒、载液和表面活性剂组成的一种胶体溶液，很明显是由多相组成，不同于水和机械油类等牛顿流体，也不同于通常所说的多相流，因为牛顿流体的粘度是常数，通常所说的多相流是含有多相的流体，稳定的磁性流体是含有纳米级磁性颗粒，这必然造成磁性流体具备纳米材料的多种效应，特别是在外加磁场作用下表现出特殊效应，因而可以说磁性流体是“第三种流体”。磁性流体中的磁性颗粒在流体中进行着复杂的运动，从宏观来看，由于磁性流体在不同外磁场强度中所表现的表观粘度不同[6]，因此磁性流体可以看成是受着与牛顿流体不同的本构方程控制，也必然是非牛顿流体，而非牛顿流体是不服从牛顿常粘度定律的流体，其本构关系与牛顿流体常粘度定律有显著的区别。从试验来看，磁性流体能保持长期的稳定，磁性微粒在载液中均匀分布，其粘度与时间无关，因而不属于时间相关性非牛顿流体，而且磁性流体不具有弹性流体的性质，因而不属于粘弹性非牛顿流体，这样磁性流体应该属于时间独立性非牛顿流体。从非牛顿流体类型可以看出，时间独立性流体有两种，一为粘性流体，另一为塑性流体，二者区别在于流体是否有屈服应力。

从试验得到的数据表1～3来看，对储液皿不放任何流体时，施加的磁场强度从2.3 mT变化到202.4 mT，需要的扭矩从0.025605 Nm变化到0.30894 Nm，而当在储液皿上盛放磁性流体时，外加磁场从3.1 mT变化到322.85 mT，需要的扭矩从0.0255 Nm变化到0.32285 Nm，相应的磁性流体屈服应力从98.44 Pa变化到246.09 Pa，这说明磁性流体在外加磁场作用下是有屈服应力的，也说明在外加磁场作用下磁性流体不属于纯粘性流体而是属于塑性流体。塑性流体有三种：一为假塑性流体（剪切稀化流体），二为膨胀性流体（剪切稠化流体），三为宾汉姆流体，由于磁性流体在外加磁场作用下的粘度是随外加磁场和剪切速率的变化而变化的[8]，因而磁性流体不是宾汉姆流体。又由于假塑性流体具有粘度随剪切速率增加而减小的流动特性，膨胀性流体具有粘度随剪切速率增大而增大的流动特性，显示假塑性的流体如具有不对称粒子的乳浊液（如乳胶）或高聚物溶液（如纤维素衍生物）等，这些聚合物分子纠缠在一起，受剪切时，它们逐渐地沿流动方向定向、伸展、变形及分散，使排列有序化，有序化的程度随剪切速率的增加而增大，粘度变小；表现膨胀性流动的流体通常是高浓度的固体悬浮液，当静止时颗粒间的空隙最小，液体刚好充满这些空隙，在很低剪切速率时液体对颗粒之间的相对运动起润滑作用，所需的剪切应力较小，当剪切速率增大时，颗粒破碎，空间增多，在新的结构中没有足够的液体来润滑颗粒间的相对运动，因此所用的剪切应力必须大得多。对磁性流体而言，在外加磁场作用下，磁性微粒被磁场磁化，磁化后的磁偶极子沿磁化方向排列成链状[7]，而當磁性微粒都排列成链状后再提高剪切速率，会破坏链状结构，就会导致剪切应力下降，因此本文认为磁性流体属于假塑性非牛顿流体。从两相流的类型来看，磁性流体因含有固态的磁性颗粒，因而属于固液两相流体[8]。实际上，通常所研究的两相流和多相流中的一相尺度都比磁性流体中纳米级磁性颗粒大，如气固、液固两相流中的固态相和气液、液液两相流中的气泡、液滴都达到微米级以上，因而磁性流体又不同于通常的两相流。endprint

5結论

（1）磁性流体在磁场中属于非牛顿流体中塑性假塑性流体，即塑性剪切稀化流体，不同于普通的牛顿流体和非牛顿流体，也不同于通常的两相流。

（2）磁性流体中磁性微粒在外磁场作用下定向排列，外力作用时产生一定阻力，表现为磁性流体粘度的增加。磁场越强，粘度越大。在外磁场作用下，磁性流体中的磁性颗粒被磁化，其磁化矢量与外磁场方向一致，同时由于磁性颗粒的旋转是载液的涡旋带动的，若载液的涡旋矢量方向与外磁场方向不平行，磁性颗粒就会受到磁力矩的作用，这个力矩总要阻止磁性颗粒的旋转，从而造成载液和磁性颗粒之间旋转速度差增大，也就是两相间的摩擦力增加，在宏观上表现为磁性流体粘度的增加。这是造成磁性流体为非牛顿流体的主要原因。

参考文献：

[1]

封士彩.磁流体与被密封液体相对运动速度对其界面稳定性影响的研究[D].徐州：中国矿业大学，2004.

[2]徐世和，吴宗汉.磁液的非牛顿液体特性对音圈运动的影响[J].电声技术，2016 ，40 （2 ）： 23～ 27.

[3]封士彩，刘书进，刘同冈等.纳米磁流体在机械密封领域的研究现在及发展[J].润滑与密封，2004，163（3）：127～131.

[4]钱济国.磁流体密封液体中动力学界面稳定性的研究[D].徐州：中国矿业大学，2009.

[5]韩式方.非牛顿流体本构方程和计算解析理论[M].北京：科学出版社，2000.

[6]R.E.Rosensweig. Magnetic Fluids[M]. New Jersey： International Science and Technology，1966：48～53.

[7]叶荣昌，刘书进，杨志伊.磁流体制备技术的研究现状及其存在的问题[J].机械工程材料，2003（3），33～34.

[8]YOSHINORI MITAMURA， TETSUYA YANO， WATARU NAKAMURA，A magnetic fluid seal for rotary blood pumps： Behaviors of magnetic fluids in a magnetic fluid seal[J].Bio-Medical Materials and Engineering， 2013（23）： 63～74.

Analysis on Characteristics of Nano Non-Newtonian Magnetic Fluid

Feng Shicai

（Mechanical Engineering School， Changshu institute of Technology， Suzhou， Jiangsu， 215500， China）

Abstract： Magnetic fluid is a colloidal solution which composed of magnetic particles and carrier liquid and surface-active agent.Theoretical analysis indicates that the magnetic fluid can be regarded as subject to different constitutive equations controlled by Newtonian fluid. Experimental analysis indicates that the magnetic fluid in a magnetic field belongs to plastic pseudoplastic fluid in the non-newtonian fluid.That is plastic shear thinning fluid which is different from ordinary Newtonian fluids and non-newtonian fluid and is different from the usual two phase flow. So， there is a certain guiding role in the application of magnetic fluid dynamics analysis.

Key words： nano magnetic fluid； non-newtonian characteristics； plastic shear thinning fluidendprint