小学数学教学中数形结合思想的渗透初探

何丽明

摘要： 由于大部分小学生的年龄较小，空间想象思维能力较缺乏，在理解数量关系的过程中存在一定的难度，对数字学习很容易产生厌烦情绪。因此，数形结合在小学数学教学中的应用具有重要的意义，能够帮助学生理解相关数字知识，从而提高学生的学习兴趣。因此本文从目前我国小学数学教学中的形式为出发点，进而探讨数形结合在小学数学教学中应用的必要性。

关键词： 数形结合；小学数学教学；渗透策略

引言：

小学数学是一门相对抽象的学科，要求学生有着较强的逻辑思维能力和空间想象能力。由于小学生的智力水平还未完全发展成熟，一些数学的知识点和理论在理解上还不是很全面，这就对小学数学教师提出了不小的挑战。数形结合的方法恰好能够解决这一问题，其利用数量与空间图形的关系，将一些抽象的问题具体化，把一些难懂的概念通过图形进行表达，这对于学生解决具体问题有着重要的作用。因此传统的授课模式使得学生对数学学习的兴趣逐渐降低。数形结合手段在教学中的应用可充分调动学习的学习兴趣和热情，保障数学教学有序高效的进行。

一、帮助学生形成概念——概念直观化

数学是一门需要拥有抽象思维能力和逻辑思维能力的学科。对于数学基础较为薄弱的学生来说，传统的教学模式会使得数学课堂更加枯燥乏味，久而久之使学生们产生排斥和抵制的心理。将数和形结合起来，就可以丰富学生的感性材料，为建构数学概念奠定基础。例如：在“体积”教学中，通过借助形象物体进行提问，引导学生分析比较。 通过对黑板擦与橡皮的观察，提问：哪个大，哪个小？又出示两个边长分别为2厘米和5厘米的正方形，问：哪个大，哪个小？通过观察物体，让学生对物体的大小有一个感性认识. 接着在一个盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入小石子，学生可以观察到，随着小石子投入的增多，杯中的水位不断上升。问：玻璃杯里的水位為什么会上升？学生从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。在教师的引导下，对“为什么玻璃杯里的水位会随着小石子放入的增多而升高”这一问题进行深入讨论，通过讨论交流，学生能够很自然地领悟“物体所占空间的大小叫体积”这一概念， 学生思考后提出：杯里溢出的水的多少与放进去的石子有什么关系？经过讨论得出：从杯里溢出水的体积等于石子的体积， 至此，学生不仅认识了概念，而且能够应用概念。

二、在数的运算教学中融合数形结合思想

在计算教学中，引导学生关注算法背后的算理，实现算理与算法的交融是教师教学的重要关注点。教师要有意识地在数的运算教学中融合数形结合思想，用看得见、摸得着的实物，直观形象地演示算理，帮助学生以形促思，以形助数，从而实现由算理到算法的过渡。例如：在“两位数加两位数进位加法”一课的教学中，教师引导学生先用小棒摆一摆、算一算19+18，再结合小棒图，引导学生一步步说出竖式计算的过程，用摆小棒与列竖式并行的方式去演绎“满十进一”的算理。在这里，直观操作是为了解决学生计算中遇到的障碍，体现了以“形”助“数”的必要。在直观操作的基础上让学生抽象出竖式计算的过程[1]。而在之后的教学中，教师没有把直观图丢到一边，而是引导学生反思整个过程，寻找竖式计算的每一步与直观图中的哪一部分有联系，了解直观图与竖式计算的内在关系。因为竖式计算的每一步都有直观图的支撑，所以学生能形象地理解“满十进一”的算理，实现算理与算法的交融。又例如：在分数乘、除法的一系列教学中，教师始终可以用长方形纸片作为素材，让学生通过“分一分、涂一涂”的操作，将“数”的问题转化为对“形”的分析，从而借助图形语言理解分数乘、除法的算理。

三、在计算中帮助学生理解算理，渗透数学结合思想

在使用数形结合教学的过程中，可以使学生更直观的了解数学的内容，将所学知识和生活中的元素联系在一起，拓展其数学实际应用技能。但是在数学教学过程中，很多老师忽视了对学生数学理解能力的指导培养，结果出现了一种学生只知其然但却不知其所以然的尴尬现象。随着教学理念不断改革深化，数学教学活动中计算方法的指导和创新日益受到重视，但却忽略了学生对算理的理解[2]。例如：在学习数学口算方法时，以24+54为例，老师在教学生口算的方法时，可以让学生阅读课本，通过课本中教学情境先进行独立的思考，得出口算的结果。通过对2个十、5个十以及4+4的相加的结果的计算，得到了24+54的相加结果，老师在教学活动中通过将数学的计算方法与算理结合起来，加强了学生对数学计算的理解以及运用。

四、在数学运用中融入数形结合的思想

在数学教学的过程中，实现算法与算理的交融，指导学生关注算理是数学教学的一个重点，老师在教学中要主动有意识的将数形结合思想融入教学中，通过使用树形结合这一方法，算理能够转变为直观的实物图，这使得抽象复杂的问题具体化和简单化，从而便于学生对算理的理解，调动学生自主学习的积极性[3]。例如：在学习两位数相加进位法时，老师可以指导学生们用小木棍在课桌上摆一下，算算16+17，再结合小木棍图，老师进一步引导学生进行竖式计算，用摆小木棍与列出竖式计算并行的方法来表现“满十进一”的数学算理。通过利用“图形”助“教”的方法，帮助学生解决计算过程中碰到的困难，在简单直观的图形操作中让学生们能够抽象出复杂的竖式计算方法。此后，老师还要进一步指导学生来思考整个操作过程，找出直观图形与竖式计算之间的联系，帮助学生理解“满十进一”的数学算理，从而实现算法与算理的交融。

结束语：

数形结合在小学数学教学中的应用是十分必要的。数形结合教学可以将基础教学、情景教学、趣味教学以及巩固提高教学有效的融合在一起。充分调动学生学习的积极性和主观能动性，使得原本枯燥乏味的数学课堂更加生动形象，更加富有乐趣。学生在学习理论知识的同时也可以在不断的实践和创新中寻找解题规律和方法并找到数学学习的真正意义。

参考文献：

[1]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015（06）：60-61.

[2]王静.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].考试周刊，2015（11）：82-83.

[3]季例明.小学数学教学中数形结合教学思想研究[J].考试周刊，2015（20）：69-70.endprint