基于MAS-LCM的沙漠化空间模拟方法研究

马 欢 于 强 岳德鹏 张启斌 黄 元 高敬雨

(1.北京林业大学精准林业北京市重点实验室，北京 100083； 2.北京明德立达农业科技有限公司，北京 100085)

基于MAS-LCM的沙漠化空间模拟方法研究

马 欢1于 强1岳德鹏1张启斌1黄 元1高敬雨2

(1.北京林业大学精准林业北京市重点实验室，北京 100083； 2.北京明德立达农业科技有限公司，北京 100085)

以干旱区典型城市磴口县为研究区，利用1995—2015年每隔5年的Landsat TM影像通过遥感解译获取研究区20年的各等级沙漠化空间分布，利用GIS 空间分析和重心迁移模型分析沙漠化景观时空变化趋势。并以2010年沙漠化分类数据为基期年数据，利用Logistic元胞自动机(Cellular automata-Markov，CA-Markov)模型(简称LCM)并引入多智能体系统(Multi-agent system，MAS)模型修正转移规则，预测2015年沙漠化分类情况及其空间分布格局。研究结果表明：磴口县20年间重度及极重度沙漠化面积减小，轻度沙漠化景观面积逐渐增大，其中2015年的非沙漠化景观达到37.09%，各类型沙漠化重心远离磴口县城，呈现良好态势。引入MAS模型的CA-Markov预测模型能够显著提升模型的模拟精度，所预测的2015年数据结果Kappa系数达到0.62，高于CA-Markov模型模拟结果，能较好预测干旱区沙漠化分布情况，为沙漠化监管与治理提供了技术支持。

干旱区； 沙漠化； CA-Markov； 多智能体系统； 模拟

引言

人类不合理的经济活动与脆弱的生态环境相互作用，导致土地生产力下降，土地资源流失，地表呈现沙漠化[1-2]。沙漠化分布广泛、危害严重，尤其北方干旱半干旱地区沙漠化迅速发展已对社会经济和生态环境造成很大威胁。磴口县位于乌兰布和沙漠东北缘，是典型的生态脆弱带[3]，存在土地沙漠化、风沙危害剧烈、水土流失严重、土壤盐渍化以及草地退化等严重的生态环境问题[4]，其中土地沙漠化问题严重影响磴口县的生存与发展[5]。

沙漠化的空间分布以及时空演变特征一直是沙漠化研究中的重点，开展沙漠化的监测与评估是科学有效防治沙漠化的重要途径。20世纪80年代开始，遥感以其观测范围广、信息量大、数据更新快和精度高等优势，在土地沙漠化的监测中广泛应用。许多研究学者[6-9]利用TM数据，构建监测指标体系，开展包括黄河源区、长江源区等多地的沙漠化监测，基本实现了大尺度沙漠化信息的定量提取。但对于土地沙漠化的空间过程预测、模拟方法等研究比较欠缺，尤其是涉及政策主导下人为活动对沙漠化过程影响的定量研究，不能对沙漠化防治政策的预期效果进行可视化模拟。元胞自动机(CA-Markov)是复杂系统模拟的重要研究方法，当前基于CA模型的研究重点主要有：将CA模型结合GIS技术研究土地空间变化；CA模型耦合其它模型，更科学地模拟预测土地时空变化[10-13]。CA模型假定土地利用驱动因素是相同的，并未考虑土地利用驱动因素随时间的变化，但在现实情况下土地空间变化受到多方面驱动因素影响，自然因素较为稳定，在短时间内变化不大，而人文社会因素往往变化较为明显，这样就会造成模拟预测不符合实际状况。多智能体系统(MAS)模型考虑土地利用的多目标性和受政策影响的利益相关者的行为，对土地沙漠化模拟预测采用MAS与CA相结合的方法，整合了代表土地利用环境空间变化的元胞自动机模型和表现各土地利用主体行为决策过程的多智能体系统模型，也解决了MAS模型空间模拟预测方面缺失的问题[14]。

本研究选择西北干旱区典型城市磴口县为研究区，采用2005—2010年土地沙漠化分类数据为模型参数，以2010年土地利用现状数据为基期年数据，利用Logistic-CA-Markov(LCM)模型以及耦合MAS模型2种方法，模拟2015年土地沙漠化分类，并与2015年沙漠化现状数据对比验证模型的精确性；通过对模拟预测结果的比较分析，研究沙漠化模拟的最优方法。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

磴口县地处中国西北(107°05′E，40°13′N)，位于内蒙古河套平原源头，黄河中上游，背靠狼山山脉，西邻乌兰布和沙漠(图1)。温带大陆性季风气候，耕地主要分布在平原河套灌区，牧草地主要分布在固定半固定沙地、河湖滩地和山地。全年日照时数3 300 h以上，无霜期136～205 d，年平均气温为7.6℃，年平均降雨量144.5 mm，年平均蒸发量2 397.6 mm。

图1 磴口县研究区地理位置图Fig.1 Spatial location map of study area—Dengkou County

1.2 数据来源与处理

数据来源于地理空间数据云(http:∥www.gscloud.cn)，选取影像的原则是少云、夏季植被生长旺盛的季节，具体包括1995、2000、2005、2010、2015年5个时段8月份的TM影像，另外包括2015年8月份野外调查数据。辅助数据包括：30 m空间分辨率的DEM、降雨量数据、地下水埋深等。利用ENVI 5.1软件对遥感影像进行辐射校正、影像裁剪等预处理，选择最大似然监督分类方法对5期遥感影像进行目视解译提取研究区不同年份的土地沙漠化景观，解译控制显示精度为1∶100 000，拓扑和改错处理在 Arc Info 9.3 环境下完成。然后利用ArcGIS 叠加分析模块对不同时期的沙漠化数据进行叠置分析，从而得到研究区沙漠化景观动态变化信息。

1.3 CA-Markov模型

CA模型是一种在时间和空间上都处于离散状态的局部网络动力学模型，由元胞、元胞空间、邻域以及转换规则4部分组成，元胞的下一状态只与其当前状态以及邻域元胞的状态有关[15]。转换规则是CA模型的核心部分，决定元胞状态转换变化。CA模型只有加入符合土地利用变化规律的转换规则才能模拟复杂的地理现象，元胞本身的结构不会改变，但其状态在不停发生变化[16-18]。

(1)

f——元胞转换规则

Markov模型预测的数学表达式为：假定某一事件的发展过程有n个可能的状态，即E1，E2，…，En事件的发展过程中，记Pij从某一状态(Ei)出发，下一时刻转移到其他状态(Ej)的可能性，称为状态Pij转移概率，且满足条件[17]

(2)

j=j×P

(3)

Markov模型是根据转移矩阵预测未来土地沙漠化数量变化，空间信息预测较弱，CA模型空间模拟预测较强，将这两种模型耦合形成CA-Markov模型，能够综合运用两种模型各自的优势，从数量和空间两个角度同时模拟预测土地利用变化[20]。但是CA-Markov模型并未考虑土地沙漠化驱动因素随时间的变化，其假定土地沙漠化驱动因素是相同的，在现实情况下土地沙漠化变化是受到多方面驱动因素影响，目前对区域土地利用变化与其驱动因素之间的关系研究方法很多，其中二元Logistic回归方法是研究土地空间变化与驱动因素回归关系最为常用的一种方法[21]。

Logistic回归方法能处理非连续性的变量，并且将变量与应变量表示成一种非线性关系。在二元Logistic回归方法中能较方便地计算出某种土地沙漠化类型在空间上某一位置的适宜性概率。其公式为

(4)

式中Qi,j——每个土地沙漠化栅格某一沙漠化类型的空间适宜性概率

Xi——各驱动因子,i=1,2,…,n

β——常数项

βi——各驱动因子的回归系数，i=1,2,…,n

因此利用二元Logistic回归方法获得土地沙漠化类型的回归函数和各沙漠化类型空间分布适宜性概率，某种沙漠化类型空间分布适宜性概率越大，说明在土地沙漠化模拟预测研究中得到优先配置的可能性越大，以此作为CA模型转换规则的一部分。把二元Logistic回归方法扩展到CA-Markov模型中，耦合为Logistic-CA-Markov模型，则弥补了CA-Markov模型对土地利用驱动因素变化考虑不足的缺点。

1.4 MAS模型

MAS模型是由多个具有感测、感知及结合其他智能体相互作用而采取行动功能的自主智能体组成的[22]，可用来考虑县域沙漠规划的多目标性和研究受政策措施影响的利益相关者的行为。MAS模型的转换规则主要是根据不同规划文件设定的土地利用状态判断对应地类的空间适宜性概率，以此作为农业部口、建设部口和林业部口智能体转换规则，模拟预测耕地、建设用地和林地的土地利用变化趋势[23]。

(5)

把MAS模型和Logistic-CA-Markov模型结合起来，耦合成MAS-LCM模型，使其既具有Logistic-CA-Markov模型优势又考虑了多智能体系统土地沙漠化主体的复杂空间决策行为，符合基于人地耦合系统开展的土地沙漠化变化研究潮流，也弥补了Logistic-CA-Markov模型中对土地沙漠化主体考虑不足的劣势。在MAS-LCM耦合模型中，MAS模型代表各空间决策土地沙漠化主体，Logistic-CA-Markov模型代表影响土地利用变化的各种空间环境过程，Markov模型预测未来时间段土地沙漠化数量变化，MAS模型的转换规则和Logistic-CA-Markov模型转换规则耦合成MAS-LCM耦合模型转换规则，沙漠化各类型数量变化在MAS-LCM耦合转换规则的判断下产生模拟预测结果[24]。

2 结果与分析

2.1 沙漠化分类空间分布结果

依据生态基准面理论，通过对磴口县土地沙漠化过程中风沙地貌、植被、土壤、生物生产力等代表性因子的野外调查与观测，确定土地退化的阶段、指标及退化景观标识，采用国内外流行的“四分法”，将研究区的沙漠化程度划分为轻度、中度、重度和极重度4个等级，分类体系见表1[25-26]。

表1 沙漠化分级系统Tab.1 Classification system of desertification

图2 1995—2015年沙漠化空间分布图Fig.2 Spatial distribution maps of desertification in 1995—2015

根据上述分类体系，采用面向对象分类法得到1995—2015年20年间的沙漠化空间分布情况，如图2所示。根据解译结果，利用ArcGIS的分类统计工具，对磴口县不同时期不同程度的沙漠化景观面积进行统计得到表2，面积变化趋势如图3所示。整体来看，研究区内沙漠化严重程度由西南向东北呈递减趋势，重度和极重度沙漠化景观主要分布在磴口县西南，水体景观包括位于磴口县东南部的黄河以及分布于中部的各个湖泊。1995—2015年间，明显可看出重度及极重度沙漠化面积减少，轻度沙漠化景观面积逐渐增多。2005年后非沙漠化景观有逐步成为磴口县主体景观的趋势，水体景观逐步发挥其生态枢纽功能，表明磴口县沙漠化程度有所改善，生态环境得到较好修复。

采用重心迁移模型计算不同程度沙漠化景观分布的重心，并通过其重心迁移的方向描述不同程度沙漠化景观的总体变化趋势和空间变化特征，如图4所示。20年来，严重、重度、中度沙漠化景观逐步向西南方向迁移，逐渐远离磴口县，非沙漠化景观逐步扩张，并向磴口县城靠近，整体空间局势发展良好。

表2 1995—2015年沙漠化各等级面积及所占比例Tab.2 Area and its proportion of each desertification level from 1995 to 2015

图3 沙漠化各等级面积趋势图Fig.3 Area trends of each desertification level

图5 驱动因子Fig.5 Driving factors

图4 沙漠化各等级重心转移图Fig.4 Gravity transfer center of each desertification level

2.2Logistic-CA-Markov模型沙漠化模拟结果

在磴口县实际状况基础上考虑沙漠化变化驱动因子，但是由于数据收集、因子量化等限制，本文主要从自然环境和社会经济两方面选择影响磴口县沙漠化变化的驱动因子，包括NDVI、地下水埋深、蒸散发、与建筑用地距离、与水域距离以及与道路距离，如图5。植被分布情况、地下水环境、植被蒸腾等自然因素在干旱半干旱地区均是沙漠化的重要指标；与建筑用地距离、与水域距离以及与道路距离代表交通便利程度，影响人们对土地利用的决策。因此，本文共选取这6个因子作为CA模型的Logistic参数。

将上述6种驱动因子做标准化处理，取值范围在0～1之间，消除量纲影响，得到对应各沙漠化类型的二元Logistic回归方程系数。采用二元Logistic回归方程分析磴口县沙漠化分类变化和驱动因子之间回归关系，获得各沙漠化类型空间分布适宜性概率，作为Logistic-CA-Markov模型的转换规则。以2010年沙漠化分类数据为基期年数据，2005—2010年沙漠化分类面积转移矩阵表作为Markov面积转移矩阵文件(表3)，2010年磴口县二元Logistic回归的各沙漠化类型空间适宜性概率图为Logistic-CA-Markov模型转换规则文件，模拟年份设置为5年，选择5×5的滤波器，根据上述设置运行CA-Markov模块，就可以得到基于2010年沙漠化分类数据的2015年沙漠化分类模拟预测图(图6a)。从基于Logistic-CA-Markov模型的模拟结果中可以看出，模拟的极重度沙漠化面积、无沙漠化面积均多于2015年实际情况，模拟结果与实际沙漠化现状有一定误差，但总体趋势相对一致。

表3 2005年到2010年磴口县各沙漠化等级转移概率矩阵Tab.3 Transfer probability matrix of each desertification level in Dengkou County from 2005 to 2010 km2

图6 2015年沙漠化空间分布模拟结果Fig.6 Simulation results of desertification spatial distribution of 2015

2.3 MAS-LCM模型沙漠化模拟结果

以Logistic-CA-Markov模型为基准，耦合MAS模型，可以为MAS-LCM耦合模型模拟预测提供精度保证。以2010年沙漠化分类数据为基期年数据，2005—2010年沙漠化分类面积转移矩阵表作为Markov面积转移矩阵文件(表3)，2015年磴口县MAS模型规则(图7)耦合Logistic-CA-Markov模型作为转换规则文件，模拟年份设置为5年，选择5×5的滤波器，根据上述设置运行CA-Markov模块，得到基于2010年沙漠化分类数据以及2015年规划数据的2015年沙漠化分类模拟预测图(图6b)。

沙漠化变化是一个十分复杂的地理过程，受到自然条件、人文因素、社会经济等诸多方面的影响，如图6b所示，MAS模型考虑社会规划部分，规划区域与实际发展趋势相吻合，模拟精度较高，西部阴山山前重度沙漠化模拟、东部县城无沙漠化模拟面积均与实际接近，县城无沙漠化面积逐年增多，磴口县全境沙漠化程度均有所好转，与磴口县城逐年治理沙漠的相关政策相符。

2.4 对比分析

图7 MAS模型驱动因子Fig.7 Driving factors of MAS model

两种模型模拟结果对比分析如图6所示，将研究区2015年实际沙漠化空间分布(图2e)与2种方法模拟沙漠化等级对比发现，模拟结果整体空间布局与实际整体空间布局比较接近。其中南部地区中度沙漠化模拟精度最为突出，东部磴口县建设用地分布分散周围多环绕农业用地，模拟结果误差相对较大。基于MAS-LCM耦合模型模拟预测的磴口县2015年沙漠化分类图中，在利用现状发展条件和利用主体行为影响下，耕地、林地、建设用地代表下的无沙漠化面积增加，沙漠化面积减少，水体面积在减少，与实际情况更为接近。

为定量验证模型精确程度，首先对两种模型模拟沙漠化等级图与实际沙漠化等级图做点对点对比分析，然后对模拟沙漠化等级图与实际沙漠化等级图进行Kappa系数检验。结果显示Logistic-CA-Markov模型、MAS-LCM模型模拟准确率分别为71.06%、82.51%，Kappa系数分别为0.54、0.62，具有一定的可信度。结果表明，MAS-LCM模型模拟精度优于Logistic-CA-Markov模型。在CA-Markov模型基础上，结合林地保护区、基本农田保护区、建设用地空间管制分区等人为规划因素，模拟结果更加符合未来发展趋势，把代表土地规划主体的人文因素添加到模型中，对提高模型模拟精度有重要作用。

3 结论

(1)磴口县沙漠化程度由西南向东北呈递减趋势，重度和极重度沙漠化景观主要分布在磴口县西南，水体景观包括位于磴口县东南部的黄河以及分布于中部的各个湖泊，1995—2015年间，明显可看出重度及极重度沙漠化面积减小，轻度沙漠化景观面积逐渐增大。2005年后非沙漠化景观有逐步成为磴口县主体景观的趋势，水体景观逐步发挥其生态枢纽功能，表明磴口县沙漠化程度有所改善，生态环境得到较好修复。

(2)从基于Logistic-CA-Markov模型的模拟结果中可以看出，与实际沙漠化现状有一定误差，极重度沙漠化面积与无沙漠化面积均多于2015年实际情况，点对点准确率为71.06%，Kappa 系数为0.54，模拟精度中等。Logistic-CA-Markov模型具有在地理空间和数量上的模拟预测优势，还考虑土地沙漠化驱动因素随时间的变化，但是难以分析土地沙漠化决策行为主体的土地利用选择。

(3)MAS模型突出人类社会的作用，添加林地保护区、基本农田保护区、建设用地空间管制分区影响因子到模型中，模拟预测结果更符合土地利用的自然性、社会性和人文性特征，基于MAS-LGM耦合模型模拟预测的磴口县2015年沙漠化分类数据，总体模拟精度及Kappa系数均优于基于CA-Markov模型，点对点准确率为82.51%，Kappa 系数为0.62。

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SpatialSimulationMethodofDesertificationBasedonMAS-LCMModel

MA Huan1YU Qiang1YUE Depeng1ZHANG Qibin1HUANG Yuan1GAO Jingyu2

(1.BeijingKeyLaboratoryofPrecisionForestry，BeijingForestryUniversity，Beijing100083，China2.BeijingMindleaderAgroscienceCo.，Ltd.，Beijing100085，China)

Dengkou County, a typical city in the arid area, was taken as study area, and the spatial distribution of desertification for every five years from 1995 to 2015 in the study area was obtained by Landsat TM images remote sensing interpretation.Spatial and temporal variation trend of desertification landscape was analyzed by using GIS spatial analysis and gravity center migration model.Based on the 2010 desertification classification data, the 2005—2010 desertification classification area transfer matrix table was used as Markov transfer matrix file.Using the Logistic CA-Markov model (LCM) and introducing the multi-agent system (MAS) model to correct the transfer rule, the desertification classification and its spatial distribution pattern were forecasted and compared to analyze the advantages and disadvantages of the two simulation methods.The results showed that the desertification area of Dengkou County had a significant reduction in severe desertification and very severe desertification over the past 20 years.Mild desertification landscape area and non-desertification area were gradually increased, of which non-desertification landscape reached 37.09% in 2015.Various types of desertification center of gravity left away from Dengkou County, showing a good momentum.The CA-Markov prediction model with MAS model can significantly improve the simulation accuracy of the model.The predicted Kappa coefficient reached 0.62, which was higher than that of CA-Markov model.It can better predict the distribution of desertification in arid areas, and provide technical support for the current and future desertification regulation and governance.

arid region; desertification; CA-Markov; multi-agent system; simulation

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.10.016

K903

A

1000-1298(2017)10-0134-08

2017-07-17

2017-08-26

国家自然科学基金项目(41371189)和“十二五”国家科技支撑计划项目(2012BAD16B00)

马欢(1992—)，女，博士生，主要从事3S技术在生态环境中的应用研究，E-mail：xiaohuan27@163.com

岳德鹏(1963—)，男，教授，博士生导师，主要从事景观生态学和土地评价研究，E-mail：yuedepeng@126.com