土壤剖面水分传感器探头仿真与试验

闫 华 邢 振 薛绪掌 王利春

(1.北京农业信息技术研究中心，北京 100097； 2.农业部农业信息技术重点实验室，北京 100097)

土壤剖面水分传感器探头仿真与试验

闫 华1,2邢 振1,2薛绪掌1,2王利春1,2

(1.北京农业信息技术研究中心，北京 100097； 2.农业部农业信息技术重点实验室，北京 100097)

为准确掌握土壤墒情信息，针对农田环境下不同作物根区土壤含水率变化难以实时观测的问题，对土壤剖面水分传感器探头进行了仿真，并通过试验验证，给出了传感器探头设计尺寸的优选方案。在建立传感器探头微量化平面电容二维模型的基础上，分析了传感器探头结构变化对探头微量化平面电容周围电场强度和电容变化的影响，确定了探头结构尺寸的最优组合。当探头铜环电极外径40 mm、内径38.4 mm、轴向长度20 mm、轴向间距15 mm时，探头的灵敏性和探测范围最优。试验结果表明，本文研究的土壤剖面水分传感器测量精度为±1.42%，具有很高的稳定性和一致性。所设计的传感器探头可以根据实际测量深度需要任意组合，满足不同作物根区深度的土壤含水率测量需求。

土壤； 水分传感器； 探头； 剖面； 仿真； 试验

引言

实时、准确地掌握农田土壤水分信息，对研究土壤水分运动规律、作物生理水分胁迫规律、实施节水灌溉、发展高效节水农业具有重要意义[1-2]。 测量土壤水分的方法有烘干法、张力计法、微波法、中子法、红外遥感法、电阻法[3-4]以及介电法等多种方法。由于基于介电理论[5-9]的测量方法具有测量精度高、实时性强、方便布设等优点，应用比较广泛。随着精细化农业的推广应用，如研究土壤中水分的迁移过程[10-11]，了解作物根系区域水分吸收规律[12]，实时监测不同深度土壤水分入渗的梯度变化等，都需要测量土壤剖面的水分变化。目前，应用最为广泛的土壤水分传感器以探针式为主，探针长度通常在30 cm以内，主要用于测量表层土壤水分或单个测量点。若要进行土壤剖面水分的测量，通常采用的方法是在一个剖面的不同深度插入传感器，这样做不仅费时费力、破坏土壤的质地结构，而且由于传感器的差异性还会带来测量精度的问题。针对土壤剖面水分测量问题[13-14]，国外已经做了大量的研究工作，而我国近几年虽然有相关研究，但大多数仍处于研究探讨阶段。

为此，本文在分析高频电磁边缘场效应原理[15-17]的基础上，设计土壤剖面水分传感器探头，提出传感器探头结构的二维模型和设计参数，并采用有限元法分析传感器探头的电场强度和电场能量的分布规律，综合考虑实际应用情况和仿真结果，通过对传感器的精度、稳定性和一致性进行试验分析，给出传感器探头设计尺寸的优选方案。

1 材料与方法

1.1 测量原理

土壤是由固、液、气三态构成的多孔介质，水的相对介电常数为81，固体土壤介电常数为3～5，而空气相对介电常数为1。因此,可以利用水的介电常数远大于土壤中其他物质的介电常数这一特性间接测量土壤含水率。

传感器的测量机理是基于高频电磁的边缘场效应，传感器探头的2个敏感电极之间被施加的高频电场能量足够高时，电极间电场的耦合强度与土壤含水率显著相关，此时，环状传感电极构成一个可变的等效电容器，周围土壤充当电介质，将这个可变电容器作为高频振荡器外接并联LC谐振回路的组成部分(图1)，当土壤含水率发生变化时，土壤所表征的相对介电常数发生变化，引起传感器探头感知的等效电容的变化，进而引起振荡电路频率的变化，因此，可通过测量高频振荡器的输出频率间接测得土壤含水率。

图1 传感器探头测量原理图Fig.1 Measurement principle diagram of sensor probe

如图1所示，高频振荡电路的输出频率为

(1)

式中L0——振荡电路的电感

C0——匹配电容

CP——电路的寄生电容

CS——探头感知的土壤等效电容

传感器探头感知的土壤等效电容的容量与探头周围的土壤及探头本身的寄生电容有关，关系为

CS=kε

(2)

式中ε——土壤相对介电常数

k——系数，与探头的结构(电极面积、电极间距)及辐射到土壤中的电磁场的形状及场强有关

ε=AF-2+B

(3)

式中A、B——与探头结构有关的参数

因此，确定了探头的尺寸，土壤的介电常数仅仅与传感器的输出频率有关。根据TOPP方程[17]θV=-5.3×10-2+2.92×10-2ε-5.5×10-4ε2+4.3×10-6ε3便可以计算出土壤含水率。

1.2 传感器结构

基于高频电容测量原理的土壤剖面水分传感器的整体结构包括探头、探体和防护套3部分，如图2所示。探体可以根据实际的测量深度需求，通过探头组装而成。探头与探头之间的物理连接通过内外螺纹，电气连接通过触点。防护套材质为优质的PVC，防护等级为IP68。在需要测量土壤含水率时，预先把传感器防护套埋设在待测位置，然后把探体放置于防护套筒内部即可。

图2 传感器整体结构Fig.2 Sensor structure

1.3 传感器硬件电路设计

本文设计的传感器硬件主要由若干传感器探头、数据采集及处理模块等组成，传感器硬件总体框图如图3所示。传感器探头将土壤含水率转换成频率信号；数据采集及处理模块包括MCU、信号调理电路、电源模块、存储模块、通信模块。电源模块采用锂电池充放电电源管理芯片把外部锂电池电能转换成5 V和3.3 V电源，供传感器探头和采集电路使用。当到达用户设定的采集时间时，MCU会被唤醒，其通过信号调理电路，顺序开、关传感器探头的供电电源，并同时采集、存储传感器探头输出的频率信号，通过分析处理，把频率信号转换成实际的土壤含水率。传感器提供433 MHz的无线模块和GPRS两种通信方式，最多可以连接8个传感器探头，测量土壤深度为80 cm。

图3 传感器硬件总体框图Fig.3 Block diagram of sensor hardware

传感器探头硬件电路主要由铜环电极、高频振荡电路、分频/整形电路、信号放大电路组成，如图4所示。铜环电极充当高频振荡电路的外接并联谐振电路的可变电容器，当土壤含水率发生变化时，所表征的介电常数发生变化(以下建模分析中，由土壤的介电常数变化表示土壤含水率变化)，随即探头所感知的等效电容发生变化，继而高频振荡电路的谐振频率发生变化，由其产生的高频正弦频率信号经分频/整形电路将正弦信号转换为方波信号并大大降低了信号频率，然后经过小信号放大电路把微弱方波信号转换成易于采集的大幅度频率信号输出。

图4 传感器探头硬件电路组成框图
Fig.4 Block diagram of sensor probe hardware

1.4 传感器探头建模

传感器探头由上下2个圆环、PVC支架和电路板组成，电路板固定在PVC支架内部，圆环套在PVC支架上(如图2)，圆环的内半径r为19.2 mm，外半径R为20 mm，轴向长度为a，两环之间的轴向距离为b。由于传感器探头基于边缘场效应感知土壤水分容抗，与平面电容传感器的工作原理相似，为了分析探头周围电磁场的分布与探头结构之间的关系，优化探头结构，确定a、b尺寸，如图5所示，以1 mm为宽度，把传感器探头沿着圆周分割成126份，各取上下圆环所对应的纵向截面(图5阴影部分)即构成一个微量化平面电容，而整个探头感知土壤含水率所表征的总容抗可等效为126个微量电容的并联。

图5 传感器探头的物理模型Fig.5 Physical model of sensor probe

由于高频电磁边缘电场分布的边界条件相对复杂，很难直接计算边缘场电容，而采用有限元数值算法[18]，可以对传感器探头的电场分布及其感知土壤的等效电容进行微量近似分析，在工程电磁有限元分析中，电容通常从电场的能量角度来定义，即

(4)

式中U——构成电容介质的两端电势差

We——电场总储能

D——电位移量E——电场强度

Ω——有效电场区域的体积

图6 探头微量化平面电容二维模型Fig.6 Two-dimensional model of micro-scale planar capacitor

探头微量化平面电容二维模型采用Ansoft公司有限元分析软件[19]Maxwell V10进行建模，对微量化平面电容周围电场强度的变化趋势与能量分布规律进行分析，建立的探头微量化平面电容的二维模型如图6所示。驱动电极和感应电极的长度设为a，两者之间的距离为b，电极上方为理想土壤，高度H为60 mm,长度L为2a+b+10 mm,电极的下方设有基极，基极的厚度为两电极的中心距离，即a+b,并在其下面设有保护电极[20]。加载激励源时保护电极和感应电极等电位，用于减少寄生电容的影响[21]。

2 结果与讨论

2.1 传感器探头结构仿真与分析

二维模型建立后，在驱动电极上加载5 V、100 MHz的正弦波电压，感应电极和保护电极接地，电极的材质设定为铜，基极材质设为介电常数为3.2的PVC，模型之外为真空，设定边界条件为ballon。设定求解器为电场，求解参数为电场和电容，求解器余量误差控制在10-5以内，采用自适应控制，两次迭代误差设定为0.02%。通过改变铜环的尺寸a、b和土壤的介电常数ε，求得微量化平面电容周围电场分布情况，分析结果如下：

(1)保持土壤的介电常数(ε=3.2)恒定，通过改变铜环的尺寸a，求得微量化平面电容周围电场分布情况如图7所示。由图7可看出，a从5 mm增大到30 mm，对应的最大电场强度依次为3.369 5×103、2.504 3×103、2.362 6×103、2.293 5×103、2.312 6×103、2.365 0×103V/m。可见当a小于20 mm时，随着a增加，最大电场强度随着减小；a=20 mm时，最大电场强度最小；当a大于20 mm时，随着a继续增大，最大电场强度逐渐减小。由于相同电场能量情况下，电场强度的平方与相应电场所占面积成反比关系，所以在a=20 mm时，最大电场强度最小，其对应的面积最大。从图7上也可直观看出，图7d中的电场分布区域最大，也就是探测范围最大。

图7 b=10 mm时探头微量化平面电容周围电场分布情况Fig.7 Electric field distributions around micro-scale planar capacitance with b=10 mm

(2)保持土壤的介电常数(ε=3.2)恒定，通过改变铜环的尺寸b，求得微量化平面电容周围电场分布情况如图8所示。从图8中可以看出，当b小于15 mm时，随着b增加，最大电场强度减小；当b大于15 mm时，随着b继续增大，最大电场强度逐渐增大。同时，在b=15 mm时，最大电场强度最小，其对应的面积最大。由图8也可以看出，图8c中的电场分布区域最大，也就是探测范围最大。

图8 a=20 mm时探头微量化平面电容周围电场分布情况Fig.8 Electric field distributions around micro-scale planar capacitance with a=20 mm

(3)保证铜环的尺寸不变，通过改变土壤的介电常数(相当于改变土壤含水率或土壤质地)，求得微量化平面电容周围最大电场强度Em和相应的探测半径Rt(探测半径为以2个铜环中点为中心，微量化平面电容周围电场最大范围处的值)的关系如图9所示。可以看出，在a与b固定的情况下，改变土壤介电常数，相应的最大电场强度Em和相应的探测半径Rt变化较小，变化幅度均在3%以内，研究结果表明，探头的探测范围与土壤含水率及土壤质地无关，仅与探头结构有关。

图9 不同介电常数时的最大电场强度和探测半径Fig.9 Maximum electric field strength and radius of detection for different dielectric constants

(4)通过改变a/b和土壤介电常数ε，采用有限元计算方法得到圆环探头微量化平面电容的容值C如表1所示，可以看出，相同的a/b情况下，随着土壤介电常数ε的增加(土壤体积含水率的增加)，微量化平面电容的容值也逐渐增加；土壤介电常数ε不变，随着a/b增加，微量化平面电容的容值均呈增加趋势。

表1 不同a/b和ε情况下探头微量化平面电容的容值Tab.1 Capacity values of micro-scale planar capacitance of probe for different values of a/b and ε pF

不同a/b情况下，对于相邻介电常数的土壤，探头所感知微量化平面电容的电容差ΔC如表2所示。随着a/b增大，相同的a/b情况下探头所感知的这2种土壤的微量化平面电容的电容差增大，也就是在土壤体积含水率不同的情况下，探头所感知的电容差将随a/b的增大而增大。由于传感器的灵敏度为输出的变化量与输入变化量之比，对于本文所设计的传感器探头，在感知不同含水率的土壤时，所表征的电容差越大，就表明该传感器的灵敏度越高。因而随着a/b的增大，传感器的灵敏度越高。

综合考虑微量化平面电容周围电场分布情况，在探头结构尺寸a为20 mm和b为15 mm时，传感器探头的探测范围最大，灵敏度最高，探头结构最佳，探头测量精度显著提高。

表2 不同a/b情况下探头所感知微量化平面电容的电容差Tab.2 Adjacent capacity differences of micro-scale planar capacitance of probe pF

2.2 传感器性能试验

2.2.1传感器的标定

图10 传感器试验装置Fig.10 Sensor testing device

图11 土壤剖面水分传感器标定结果Fig.11 Calibration results of sensor

2.2.2传感器稳定性

在实验室，取容重为1.35 g/cm3的土样，使用预先安装了传感器防护套的容器配制4种不同体积含水率的土壤样品，密封放置48 h待水分运动充分后，采用烘干法测量得出土样的实际含水率。然后随机抽取1个传感器探头，连续测量10 h，并记录结果。在传感器测量过程中，土壤样品处于密封状态。图12为传感器探头稳定性试验结果，从试验数据可知，传感器的最大偏移量为0.28%。试验说明传感器探头具有很高的稳定性。

图12 传感器探头稳定性试验结果Fig.12 Test results of sensor probe stability

2.2.3传感器一致性

一致性是传感器的重要性能指标，良好的一致性是土壤水分传感器标准化生产和可互换的前提。由于本文研究的传感器是由多个传感器探头组合而成，一致性就显得尤为重要。采用稳定性试验所用的土壤样品，随机抽取3个传感器探头，对每个土壤样品测量5次，去除最大、最小值，然后取平均。表3为传感器探头一致性试验结果，从试验数据可知，传感器的最大偏移量为1.57%，说明传感器探头具有良好的一致性。

表3 传感器探头土壤含水率试验结果Tab.3 Test results of sensor probe consistency %

2.2.4传感器精度测试

在小汤山国家精准农业示范基地标准农田中，选取一块3 m×2 m的地块，然后按照1.5 m×1 m的面积进行分割，块与块之间没有水分交换，如图13所示。

图13 传感器埋设及取样点分布图Fig.13 Locations of sensors embedded and sampling points

在每块土壤的正中心埋设土壤剖面水分传感器防护套，保证防护套的外径与土壤充分接触，然后往每块地块中注入不等量的水，并用薄膜覆盖，防止水分快速蒸发，72 h后进行试验。首先用环刀在距离防护套周围5 cm、土层深度分别为20 cm和40 cm的地方取土样，然后用烘干法计算土壤体积含水率，然后，把土壤水分传感器探头放入防护套中测量土壤层深为20 cm和40 cm土壤含水率。以烘干法测得的土壤体积含水率为真值，传感器测得值为观测值，测量5次取平均值，均方差为1.42%，计算结果见表4。

3 结论

(1)在分析高频电磁边缘场效应原理的基础上，对传感器测量机理做了比较系统的推理分析，确定了传感器测量土壤水分的关键因素；通过传感器功能电路分析，设计了传感器探头硬件电路。

(2)为了提高传感器探头的灵敏性和探测范围，采用有限元分析方法，建立了探头微量化平面电容二维模型，通过分析探头微量化电容周围电场强度和电容的变化情况，综合考虑实际土壤水分测量间距的需求，确定了探头设计尺寸的最优方案：探头铜环电极外径为40 mm，内径为38.4 mm，轴向长度为20 mm，轴向间距为15 mm时，探头的灵敏性和探测范围最优。

表4 土壤剖面水分传感器与烘干法测量土壤体积含水率结果对比Tab.4 Comparison of moisture results obtained by standard drying method and soil moisture profile sensor %

(3)试验结果表明，本文研究的土壤剖面水分传感器测量精度为±1.42%，具有很高的稳定性和一致性。传感器探头可根据实际测量深度需要任意组合，满足不同作物根区深度的土壤水分测量需求。

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SimulationandExperimentonSoilMoistureProfileSensorProbe

YAN Hua1,2XING Zhen1,2XUE Xuzhang1,2WANG Lichun1,2

(1.BeijingResearchCenterforInformationTechnologyinAgriculture,Beijing100097,China2.KeyLaboratoryofAgri-informatics,MinistryofAgriculture,Beijing100097,China)

In order to accurately grasp soil moisture content information, the problem of real-time observation of soil moisture change in different crop root areas under farmland environment is difficult to observe.The structure of probe was researched and analyzed in detail by modeling simulation analysis, and the optimal sensor structure was determined through experimental verification.Through establishing the trace amount planar capacitance probe two-dimensional model, the influence of change of sensor probe structure on the change of electric field intensity and the capacitance value around the trace amount planar capacitance probe was analyzed by using the finite element analysis, and then the probe structure was determined.The sensitivity and the detecting depth of the probe was optimal when the outer diameter of the probe copper ring electrode was 40 mm, the inner diameter was 38.4 mm, the axial length was 20 mm, and the axial spacing was 15 mm.The sensor probe can be applicable to various types of soil moisture measurement.The measurement accuracy reached ±1.42% with better stability and consistency.The results showed that the sensor probe can be designed according to the actual measurement depth and satisfy the soil moisture measurement requirements of the root zone of different crops.

soil; moisture sensor; probe; profile; simulation; experiment

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.10.030

S24

A

1000-1298(2017)10-0245-07

2017-06-04

2017-08-16

国家重点研发计划项目(2016YFC0403102)、国家自然科学基金项目(51509005)和北京市农林科学院科技创新能力建设专项 (KJCX20170204)

闫华(1978—)，女，副研究员，主要从事农业高效用水及农业自动化研究，E-mail：yanh@nercita.org.cn

邢振(1983—)，男，高级工程师，主要从事信息采集与处理研究，E-mail：xingz@nercita.org.cn