航空叶片加工过程在线检测方法研究

王 刚，陈细涛，毛金城，李文龙

（华中科技大学机械科学与工程学院，湖北 武汉430074）

航空叶片加工过程在线检测方法研究

王 刚，陈细涛，毛金城，李文龙

（华中科技大学机械科学与工程学院，湖北 武汉430074）

航空叶片零件是航空发动机的核心零部件之一，叶片为弯扭曲自由曲面结构、材料难加工、刚性差，加工精度难以保证，如何实现航空叶片的高效、高精度检测是制约在线检测技术应用的难点之一。根据航空叶片自由曲面特征，提出了基于曲率的叶片曲面测点自适应分布方法，通过构造双三次B样条曲面计算测点处叶片曲面的法向矢量，并基于曲面法矢对在线检测路径进行了优化，最终通过某型号航空叶片在线检测试验验证所提方法的可行性和有效性。

航空叶片；在线检测；曲率；B样条

叶片类零件是航空发动机的核心零部件之一，其制造精度对整机的服役性能和使用寿命有至关重要的影响。叶片零件加工和检测难度较大，主要体现在：

（1）材料难加工，叶片为薄壁悬臂结构，刚性差，易产生切削振动和变形，加工精度难以保证；

（2）叶片为弯扭曲曲面结构，前后缘处曲率变化大，测量时曲面特征信息易丢失。

现有方法大多采用三坐标、激光扫描仪、柔性关节臂等离线测量方式，需要将工件从加工机床搬运至检测车间，大大增加了时间成本和人力、物力成本，此外，二次装夹会引入重定位误差，导致检测结果可信度降低，加大了工件报废的可能性，解决这些问题的有效途径之一是采用在线检测技术。

在线检测技术即在工件装夹定位不发生改变的情况下通过数控机床上集成的测头对工件进行原位检测。目前在线检测技术已成为先进制造领域的研究前沿之一，卢万崎等[1]研究了航空叶片等高测量法，用于叶片截面线拟合和叶型重构，其中原位检测技术可避免二次装夹定位和对刀引起的重定位误差和叶片变形，从而控制超差和产品报废率。Mears[2]等综述了机床集成测头在数控加工的发展前景，着重指出原位检测技术在产品质量快速评估、生产周期控制、自适应加工方面的应用价值。文献[3-6]研究了复杂零件原位检测系统的误差分离与补偿方法，力图解决机床几何误差、测头半径误差、工件加工变形等对加工精度的影响。Huang等[7]采用原位检测技术研究了叶轮曲面测点与设计包络面的轮廓误差，用于侧铣加工过程让刀变和误差补偿，实验中加工精度提升70%左右。Liu等[8]对大型火箭发动机喷管加工过程工件轮廓进行原位测量，并对当前加工状态下的曲面模型进行再设计，用于后续余量修正与补偿加工，可将加工精度控制在±0.1 mm范围内。

本文根据航空叶片零件特征，提出了基于曲率的叶片曲面测点自适应分布方法，通过构造双三次B样条曲面重构设计模型，计算测点处叶片曲面的法向矢量，并基于曲面法矢对在线检测路径进行了优化，最终通过某型号航空叶片在线检测试验进行验证。

1 基于曲率的测点自适应分布方法

叶片为自由曲面零件，曲率不断变化，特别是前后缘区域与叶盆、叶背区域曲率相差很大，曲率变化大的区域需要更多测点来进行描述，因此为保证测量时曲面特征信息获取的完整性，一般高曲率变化区域需分布较多测点，低曲率变化区域则需要分布较少的测点。对于叶片类零件，若采用均匀采样的方式规划测点，测量效率和曲面特征信息获取的完整性二者难以同时兼顾。因此本文针对叶片类零件特征，提出基于曲率的测点自适应分布方法，首先在叶片截面线上均云分布采样点，然后根据经验拟定自适应删减后的采样点数目，再利用基于曲率的直线夹角法将采样点删减到目标数目，最终实现测点的自适应分布。

采用一系列与叶顶平面相平行的平面去截取叶片型面，在截得的曲线上均布n个点，如图1所示。取相邻三点 pi-1、pi、pi+1，其中 pi-1和 pi连 成直线pi-1pi，斜率为：

pi和 pi+1连成直线 pipi+1，斜率为

两直线的夹角为

pi+1与pi+2连成直线pi+1pi+2，与直线pipi+1的夹角为θi+1，如图2所示，θi越大表示曲率越大。

图1 截面线法

图2 直线夹角法

上述过程中δ的值的可根据自适应删减后需要保留的测点数量m来计算。首先计算所有相邻测点相连后的直线斜率k（i），然后依次计算出相邻直线的夹角θi差的绝对值，其中最小值为w1，最大值为w2，则δ的初值可定义为.按照上述思路，可通过以下步骤确定最终的δ值：

（1）如果经过采样后保留测点数目n＞m，则w2，利用上述方法继续进行采样，直至k=m；

（2）如果经过采样后保留测点数目n＞m，则w1，利用上述方法继续进行采样，直至k=m.

直线夹角法程序流程如图3所示。

图3 直线夹角法流程图

2 基于法矢的测量路径规划

如图4所示，在对曲面上一点P′进行测量时，测头探针红宝石球半径为r，若测头沿Z轴负方向去碰触被测点P′，则系统输出点P坐标值，此时测头的实际接触点P″，这就会造成测量误差△Z＝OP′-r=r/cosα -r=r× （1/cosα -1）.当 α =0时，△Z ＝0，此时测头和曲面的接触点和实际被测点重合，即不存在测头半径补偿误差。图中α表示测头接近方向与曲面法矢的夹角，如果要求每个测点α=0，即要求测头的接近方向与待测点法矢均保持一致。在工件设计模型已知的情况下，可以通过设计模型曲面求解该点的法矢。虽然设计模型曲面法矢量与实际工件曲面上测点的法矢存在一定偏差，但对于叶片类加工精度较高的曲面零件测量，该偏差可忽略不计。

图4 测头半径补偿误差示意图

在叶片模型自由曲面设计时通常采用Bezier曲面、B样条曲面、NURBS曲面等。其中B样条曲面应用最为广泛，在航空、汽车、核电等领域曲面零件的设计均采用B样条曲面，在工业领域，B样条曲面也成为制定国际标准的几何理论依据和基准。在实际应用中，由于高次样条曲面表达形式繁复，计算量大，一般采用三次B样条曲线、曲面。设计模型中三次B样条曲线曲面上的点的法矢可直接计算求解。

2.1 三次B样条曲线

三次B样条曲线表达式为：

式中 Vi、Vi+1、Vi+2、Vi+3为特征多边形的顶点，t为参数，t∈[0，1]，i=1，2，…，n-2，f1（t）、f2（t）、f3（t）、f4（t）为B样条基函数，其中（-3t3+3t2+3t+1）、f4（t）.将上述基函数在参数轴 t∈[0，1]上连接，就形成一条三次均匀B样条曲线。同时要求B样条曲线在节点xi+1、xi+2、xi+3处函数值、一阶导数以及二阶导数均连续，并且在两端节点xi、xi+4处与参数轴相切。B样条曲线的一阶导数是：

由此可得首末两端点矢量

二阶导数为

由此可得到首、末端点矢量：

由三次B样条曲线方程可求得：

端点条件v0=v1，vn+1=vn，假设q（i1）＝p（i1），，由此可得到特征多边形顶点与型值点的关系表达式：

通过对该方程的求解即可求取各个样条曲线控制点的坐标值。

对于平面曲线，用三次B样条曲线插值法来对测量结果进行测头半径补偿，将采集到的测头球心坐标点集分量代入上式，求出测头中心点对曲线的切向分量（），由此得到法矢量方向。

2.2 双三次B样条曲面

双三次B样条曲面和三次B样条曲线不同，双三次B样条曲面包含16个顶点的特征网格，设网格的控制点为Vij，若在网格的V行中构造W方向上的曲线，得到四条三次B样条曲线Qi（w）:Qi（w）是控制点Vij对应的B样条基函数。当w在[0，1]内取值w1时，分别在Q1（w）、Q2（w）、Q3（w）、Q4（w）上取值q1、q2、q3、q4.再以q1、q2、q3、q4对应的四点作为特征多边形的控制点，构造u向的 B 样条曲线 P（u，w）：P（u，则P（u，w1）就是该双三次B样条曲面上的一条曲线。当u和w遍历[0，1]时，就形成了一张双三次B样条曲面。根据上述双三次B样条曲面生成过程，双三次B样条曲面的表达式为：

式中 U=[u3u2u 1]，W=[w3w2w 1]，

采用双三次B样条对曲面进行插值，设Vij（i=0，1，2，···，n+1；j=0，1，2，···，m+1）为双三次 B样条曲面的（n+2）×（m+2）个控制点，则曲面可表示为：

只要采样点的数目足够，曲面→S*就能够无限精确的逼近测球球心轨迹的包络面，进而使得曲面→S*上的点Qij处的法矢与被测曲面上对应测点处的法矢量趋于共线。综上所述，用三次B样条插值被测曲面，用轨迹曲面→S*在待测点Qij处的单位法矢量（ui，v）j代替被测曲面→S*在对应测点pij处的法矢量：

3 航空叶片在线检测实验

原位检测实验在Mikron UCP800五轴加工中心进行，配备Renishaw OMP40测头（单点精度0.001 mm，红宝石球直径6 mm，探针长度100 mm），搭载Heidenhain iTNC530数控系统（轴角度-100°～+120°，轴360°旋转）。用UG编写数控加工程序，并在Vericut软件中进行加工仿真，完成某型号航空叶片的五轴数控加工，如图5所示。

图5 叶片加工

将上述规划的测点及法矢数据导入PowerInspect软件，同时导入Mikron UCP800五轴加工中心模型及叶片三维模型，利用软件规划检测路径，并对检测路径进行干涉碰撞仿真检验，如图6所示。利用软件对无干涉的在线检测路径进行后置处理，生成在线检测NC程序。工件加工完成后无需拆卸，将刀具替换为OMP40测头，将在线检测NC程序导入数控系统，对工件进行在线检测，如图7所示。

（续下图）

（续上图）

图7 测量现场

测量的结果以后缀为.MSR格式保存在数控系统中，将其拷贝到PowerINSPECT软件中，生成可视化报告。图8测量报告中，（a）是测量点数据与原模型比较得到的偏差，（b）是该截面曲线上测点的误差分布趋势和统计信息，包含平均偏差、最大正偏差、最大负偏差等。

图8 测量报告

4 结论

（1）根据航空叶片自由曲面特征，提出基于曲率的测点自适应分布方法，首先均布采样点，通过经验确定最终采样点数量，再通过直线夹角法筛减测点到目标数量，从而实现采样点的自适应分布，在提高测量效率的同时保证曲面特征信息获取的完整性。

（2）提出基于法矢的测量路径规划方法，采用双三次B样条曲面重构设计模型，并计算双三次B样条曲面上测点对应位置点的法矢，作为在线检测测头的逼近方向，避免测头半径补偿误差。

（3）将得到的测点及法矢数据导入PowerInspect软件进行在线检测路径规划及碰撞干涉仿真，生成在机测量NC程序，利用Mikron五轴加工中心完成某型号航空叶轮的在线检测试验，验证所提方法的有效性。

[1]卢万崎，杨海成，常智勇，等.一种叶片在机测量数据重构建模技术研究[J].航空制造技术，2014（7）：84-87.

[2]MEARS L，ROTH J T，DJURDJANOVIC D，et al.Quality and inspection of machining operations：CMM integration to the machine tool[J].ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering，2009，131（5）：051006（13pp）.

[3]BRANDY H T，DONMEZ MA，GILSINN D E.Methodology for compensating errors detected by process-intermittent in spection[M].Gaithersburg：National Institute of Standards and Technology，2001.

[4]CHO M W，KIM G H，SEO T I，et al.Integrated machining error compensation method using OMM data and modified PNN algorithm[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2006，46（12-13）：1417-1427.

[5]CHO M W and SEO T I.2002 Inspection planning strategy for the on-machine measurement process based on CAD/CAM/CAI integration.International Journal of Advanced Man ufacturing Technology[J].2002，19（8）：607-617.

[6]陈岳坪，高 健，邓海祥，等.复杂曲面的在线检测与加工误差补偿方法研究[J].机械工程学报，2012，48（23）：143-151.

[7]HUANG N D，BI Q Z，WANG Y H，et al.5-Axis adaptive flank milling of flexible thin-walled parts based on the onmachine measurement[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2014，84：1-8.

[8]LIU H B，WANG Y Q，JIA Z Y，et al.Integration strategy of on-machine measurement（OMM）and numerical control（NC）machining for the large thin-walled parts with surface correlative constraint[J].The International Journal of Ad vanced Manufacturing Technology，2015，80（9-12）：1721-1731.

Study on Online Inspection of Aeronautical Blade Processing

WANG Gang，CHEN Xi-tao，MAO Jin-cheng，LI Wen-long
（School of Mechanical Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan Hubei 430074，China）

Aeronautical blades are one of the core components of the aircraft engine.The machining accuracy of blades is difficult to guarantee，due to their high-bending free form surface，difficult-to-machine material and weak rigidity.How to realize the high efficiency and high accuracy inspection of aeronautical blades is one of the difficult points to restrict the application of online inspection technology.According to the free surface characteristics of blades，this paper purposed a curvature based adaptive distribution method of measure points on the blade surface.Calculate the normal vector of the blade surface at the measuring point through construct a double cubic B-spline surface.And optimize the inspection path based on the normal vectors.The test experiments demonstrate the feasibility and validity of the proposed method.

aeronautical blades；online inspection；curvature；B-spline surface

V232.4

A

1672-545X（2017）09-0001-06

2017-06-12

国家973研究计划（2015CB057304）；国家自然科学基金资助项目（51535004，91648111）；武汉市应用基础研究计划（2017010201010139）

王 刚（1992-），男，山东聊城人，博士研究生，主要研究方向为曲面原位检测与补偿加工；陈细涛（1987-），男，湖北咸宁人，工学硕士，主要研究方向为曲面原位检测与点云数据处理；毛金城（1982-），男，湖北荆门人，工学博士，博士后，主要研究方向为工业检测与机器人操作；李文龙（1980-），男，山东青岛人，工学博士，副教授，主要研究方向为航空叶片检测、机器人操作。