Abaqus有限元软件在材料力学课程教学中的应用

邓小林

（梧州学院机械与材料工程学院，广西 梧州543002）

Abaqus有限元软件在材料力学课程教学中的应用

邓小林

（梧州学院机械与材料工程学院，广西 梧州543002）

材料力学是机械专业的一门重要专业基础课程，常规的材料力学课程教学方式主要偏重理论和强调公式推导。相对于地方本科院校学生来说，由于数学基础不好，学生学习难度大。本文将Abaqus有限元软件与材料力学课程教学相结合，阐述了材料力学课程教学内容及要求，分析了材料力学课程教学存在的问题，以星形管的塑性变形为例，讨论了Abaqus在材料力学课程中的应用，最后，提出了Abaqus对材料力学课程的促进作用。研究表明，将Abaqus有限元技术与材料力学课程相结合，有助于学生对材料力学课程知识点的掌握，能激发学生对材料力学课程的学习兴趣。

Abaqus；材料力学；教学改革；有限元软件

0 引言

材料力学是机械本科专业的一门十分重要的专业基础课，其学习内容与后续的机械设计、机械制造等基础课程都有着重要的直接联系。材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法[1]。Abaqus是一款基于有限元方法的能解决从线性分析到复杂非线性分析等各类问题的工程模拟软件。Abaqus丰富的材料属性库可以模拟金属、橡胶、可压缩泡沫、岩石、土壤、复合材料等各种材料，为其提供丰富的单元库可以实现任意实际形状的模拟[2-3]。Abaqus能实现静态、准静态、瞬态、模态、弹塑性、屈曲以及冲击和爆炸等各种类型的分析。工程实际问题中的复杂结构难以通过数学模型来计算实际的强度和刚度情况，而地方本科院校学生数学基础相对较差，利用Abaqus有限元软件可以非常方便的对所设计结构的强度、刚度和稳定性是否满足要求进行分析，得到的包括应力、应变可以有效地验证结构的强度和刚度。Abaqus的材料属性以及结构静力学分析与材料力学密切相关，因此，将Abaqus有限元软件应用在材料力学课程教学中具有重要的意义。

将有限元软件与材料力学课程相结合，已有专家对相关方法进行了一些前期研究和探讨，如：张洪伟[4]等人利用有限元软件ANSYS与材料力学相结合，通过将材料力学教学中的一些重点和难点问题，做了相应的有限元实例，将复杂难懂的力学概念利用有限元工程实例进行分析讲解，将理论与实际相结合，提高了教学效果。孙毅[5]等人则将材料力学当中的力学实验部分引入ANSYS有限元软件，利用数值分析，将有限元分析与实验相结合，对常规实验方法和有限元分析方法进行对比分析，使学生能够将材料力学性能试验进行更深入的理解，同时也能提高ANSYS有限元软件的应用能力。杨青山[6]等人则通过使用有限元软件将材料力学物理实验过程再现，运用有限元技术启发学生逻辑思维以及通过实例导入来深化学生认知方面入手，提出了一种基于有限元数值模拟技术的材料力学教学新策略。徐兵[7]等人则将有限元软件作为辅助材料力学课程的教学手段，利用有限元技术将抽象的力学概念和复杂的计算过程利用有限元软件进行课堂演示，将实验和公式计算的结果对比验证，促进学生对力学概念的掌握和提高学生的学习兴趣。罗彩霞[8]等人则分别以开孔薄板的应力集中和两种不同载荷作用下的悬臂梁为例，利用有限元软件ANSYS对其变形及应力分布情况进行了分析，通过与理论对比，验证了仿真的正确性，也表明采用有限元软件在材料力学教学中具有较好的优势。

但需要指出的是，上述研究主要是基于结构静力学进行分析和讨论，而结构在冲击载荷作用下往往会导致结构和材料的大变形，其材料属性中的塑性参数的设置与材料力学拉伸实验也密切相关。因此，论文将Abaqus有限元软件与材料力学课程教学相结合，以一个星形管的大变形实例从结构的塑性力学方面讨论将有限元软件与材料力学结合对课程教学质量的提高。

1 机械专业材料力学课程教学内容及要求

教育部高等学校力学教学指导委员会力学基础课程教学指导分委员会制定的高等学校理工科非力学专业力学基础课程教学基本要求[9]为：材料力学是变形体力学的重要基础分支之一，是一门为设计工程实际构件提供必要理论基础的重要技术基础课，也是一门理论与实验相结合的课程。材料力学的任务是研究杆件在承受各种荷载时的变形等力学性能。通过学习本课程，使学生掌握将工程实际构件抽象为力学模型的方法；掌握研究杆件内力、应力、变形分布规律的基本原理和方法；掌握分析杆件强度、刚度和稳定性问题的理论与计算；具有熟练的计算能力和一定的实验能力；为后续相关课程的学习，以及进行构件设计和科学研究打好力学基础，培养构件分析、计算和实验等方面的能力。

通过上述内容要求，可以发现，杆件内力、应力、变形分布规律，杆件强度、刚度和稳定性问题，以及学生对构件分析、计算和实验等方面的能力是材料力学的重点。而这些大都涉及到理论推导以及相应的分析和实验能力。地方院校的学生，其数学基础相对较差，采用常规的教学方法，效果并不好，存在较多问题需要解决。

2 材料力学课程教学存在问题

2.1 偏重系统理论分析和公式推导

现有材料力学课程主要还是以课堂多媒体课件讲授为主，强调课程的系统理论性。整个课程偏重理论分析与公式推导，而现有的学生尤其是地方本科院校的学生，数学推导能力相对较差，加上本身缺乏工程经验，对材料力学中的很多概念理解不深，只能靠简单的或强制性的去记忆公式，难以将理论与工程实践有效的结合。加上教师上课形式单一，地方院校很多青年教师都是一毕业即进入高校从事教学工作，缺乏工程实践经验，在教学过程中，缺少对工程应用实践的讲解，多采用满堂灌的形式，学生难以对该课程产生浓厚兴趣。

2.2 实验课程难以有效执行

理论、实验和数值模拟是科学研究的重要内容，而实验研究是开展材料力学课程重要方式和手段。现有的教学普遍采用大班教学，学生人数多，加上实验课时耗时长、实验材料样品贵，实验开设普遍是多人一组进行，导致实验效果大打折扣。加上学校也缺乏足够的设备开设课程的相关实验，学生难以通过实验对材料力学中晦涩难懂的概念产生较强的感性认识。

2.3 现代化教学手段运用不够

材料力学主要是研究杆件在承受各种荷载时的变形等力学性能。由于没有涉及到大变形，加上金属材料的弹性模量大，其应力应变很少，学生没有直观的感性认识。因此，学生如果没有做过相应实验或者数值模拟，难以深刻理解。有限元软件，能直观和动态的对材料的应力和应变用动画形象的显示出来，其材料强度和刚度是否足够，也能快速的分析出来。通过使用有限元，能让学生对材料力学产生较强的兴趣，从而使学生能更好地将理论与工程实践结合，对材料力学产生兴趣。

3 Abaqus在材料力学课程中的应用

材料属性需要通过材料拉伸力学实验来获取，也是后续进行有限元分析的前提和基础，常规的材料力学课程教学中，学生只是被动的听教师用课件进行讲解，由于里面涉及到的包括弹性阶段、屈服阶段、强化阶段以及局部颈缩阶段的概念众多，学生难以有效和全面的掌握。加上实验耗材以及现在学生课时的限制，学生也难以对包括弹性模量、屈服强度、屈服极限等关键概念和参数真正意义上去理解。将Abaqus与材料力学测试实验相结合，让学生有针对性的去学习，并将测试所得的数据处理后输入到Abaqus材料属性中，让学生真正理解哪些材料属性是需要开展静力学分析和塑性动力学分析所需要获取和处理的。

现以星形管轴向压缩的实例来说明Abaqus在材料力学课程中的应用。

该实例涉及的知识点包括：材料力学部分：（1）材料拉伸时的力学性能；（2）材料压缩时的力学性能；（3）轴向拉伸或压缩时的变形；（4）轴向拉伸与压缩时的应变能。实验部分涉及：（1）电子万能试验机的使用；（2）试验数据的处理。软件部分涉及：（1）有限元模型的建立及材料属性的设置；（2）Abaqus/Explicit在冲击动力学领域的应用。通过以上可知，尽管只是一个星形管轴向压缩的例子，其涉及的内容却十分广泛，而值得说明的是，现有的汽车碰撞仿真、产品跌落测试、子弹冲击等数值模似与该例子具有十分相近的数值分析流程，通过掌握该方法，即可举一反三完成类似碰撞分析。

在实际教学中，其流程可按以下方法进行，首先，通过对书本理论部分，即材料拉伸、压缩时的力学性能和变形进行讲解，让学生初步了解材料在拉伸和压缩时的性能和特点。在此基础上，即开展材料属性的测试实验，通过测试实验可以使学生对理论部分有进一步的理解，充分掌握材料在拉伸或压缩不同阶段所表现出来的性能和特点。最后，开展Abaqus/Explicit的冲击动力学教学，这里最为关键部分即为材料属性的设置。通过对上述实验所获得的数据进行处理，让学生掌握材料的真实应力——应变数据处理技术以及在Abaqus里的设置方法。通过上述流程可以让学生从理论、实验和应用真正的串联起来，做到即学即所用，而不是像以往教学中仅仅只是教师在黑板上讲，学生在下面听。对于一个初学材料力学的学生来说，仅仅通过黑板或PPT让学生深刻理解材料力学晦涩难懂的众多概念是难以实现的。最后，通过一个典型的零件（如星形管）开展材料的实验和仿真对比性实验，通过实验，进一步掌握压缩实验以及数据的提取和处理，将实验数据与仿真数据进行对比分析，让学生在掌握实验的基础上进一步验证仿真的正确性，从而加强学生通过现代有限元技术开展工程设计和强度校核的信心。

图1即是材料力学属性测试设备电子万能试验机、样本及测试数据。

图1 材料力学属性测试实验

AA6061T4铝合金依照ASTM E8M-2004金属材料拉伸试验标准方法，设备采用电子万能材料试验机拉伸获得，其应力-应变曲线如图1b）所示。通过拉伸所得的应力-应变曲线参考材料力学中的材料在拉伸和压缩时的力学性能有关章节，利用数据处理方法即可对其数据进行处理，得到的材料密度ρ＝2 700 kg/m3、杨氏模量 E=70 GPa、泊松比 u=0.28、屈服应力σy=112.36 MPa、极限应力σu=214.16 MPa.

图2为Abaqus属性模块设置图。通过图2可以让学生知道哪些数据是在静力学或动力学仿真中需要用到的，利用前面所处理的数据输入到Abaqus材料属性设置当中去，这样可以让学生边学边用，提高学生的兴趣，也进一步加深了对各种概念的深刻理解。

图2 Abaqus材料属性设置图

而针对工程中常见的拉伸、压缩、平面弯曲、压杆稳定等都可以采用Abaqus进行模拟仿真。包括张洪伟[4]、杨青山[6]、徐兵[7]、罗彩霞[8]等人都已经在其文献中对Abaqus静力学分析与材料力学的结合相关例子进行了探讨和分析，考虑到结构的大变形在实验过程中更能从感观上认识，这里则以结构的大变形为例进行讨论。

图3为六边形星形管的压缩实验和其数值分析仿真图，从图可以看出，实验和仿真的变形模式非常相似，包括管的褶皱数目也完全一致，而这种变型的实验和仿真，更能让学生理解仿真软件和实际实验的一致。然后，要使用Abaqus有限元软件对工程实际问题进行分析，对材料力学的基本概念和原理需要有较好的理解，这也间接的起到学生对材料力学课程的兴趣，让学生以解决工程实际问题的态度和方式去学习材料力学课程。像星形管这种塑性变形，采用常规的数学推导十分困难，利用Abaqus却能十分方便快捷的对变形、力－位移曲线以及能量吸收情况进行系统分析。图4即是星形管的力-位移曲线和能量吸收图，从图可以看出，其平均载荷和能量吸收的实验和仿真十分接近，也表示，仿真具有很高的精度。

图3 星形管的压缩实验及仿真

图4 星形管的力－位移曲线和能量吸收

利用Abaqus能方便的解决结构力学中的各种问题，而这一切的前提是要对材料力学的基本原理和概念较好的掌握。在学习材料力学过程中，引入Abaqus有限元软件，能让学生知道所学的东西用在什么地方，对材料力学课程的学习起到积极的推动作用。

4 Abaqus对材料力学课程的促进作用

4.1 提高学生对材料力学课程的兴趣和教学效果

金属材料的弹性模量普遍很大，在受力加载时，其应力、应变往往很小。而在组合变形的作用下，其强度和刚度能否满足要求，需要通过一系列的公式进行分析计算。而采用Abaqus有限元软件，设置好边界和载荷等条件，即可对其进行自动分析，能让学生对枯燥的材料力学课程产生浓厚的兴趣。其中，静力学和动力学的实验，也可以做成动画，方便教学和让学生对一些很小的看不见的应力应变有更深刻的理解。

4.2 增强学生解决工程实践能力

学习的目的是为了解决问题，而实际的工程问题，往往结构复杂，学生水平相对有限，几乎不太可能利用理论公式完成实际复杂工程问题的强度和刚度等校核。而实际的实验研究，成本大、耗时长，让本科生完成，无论从经费还是时间上都不太现实。这样，很容易导致学生觉得学材料力学课程没用，加上材料力学课程难度较大，学生更不愿意去学。而借助有限元软件能让学生自己针对工程实际问题，开展其强度、刚度和稳定性分析。只要设置好合理的边界和载荷条件，即可利用有限元软件对其进行全自动分析和计算，得到想要的结果。在分析过程中，针对存在的问题，又能查阅材料力学课程的理论，既节省了实验成本，又能促进学生对材料力学学习的兴趣，让学生能学以致用。

5 结论

材料力学课程相对其它课程更抽象，加上材料力学本身理论性，使得学生对材料力学学习兴趣不大。结合Abaqus有限元软件与材料力学的课程的相关性，将Abaqus有限元软件与材料力学课程相结合，能充分利用软件的直观性展示材料力学中的应力、应变和能量等参数，也能通过软件的全自动计算，校核结构的强度和刚度以及稳定性等。本文分析了现有材料力学课程教学存在的问题，并以星形管的塑性变形为例，对Abaqus有限元软件与材料力学课程相结合进行了阐述和分析，最后，提出了Abaqus对材料力学课程的促进作用。

[1]刘鸿文.材料力学Ⅱ/第5版普通高等教育十一五国家级规划教材[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]庄 茁.基于ABAQUS的有限元分析和应用[M].北京：清华大学出版社，2009.

[3]江丙云，孔祥宏，罗元元.CAE分析大系：ABAQUS工程实例详解[M].北京：人民邮电出版社，2014.

[4]张洪伟，席 军，许月梅，等.有限元数值模拟技术在材料力学教学中的应用探讨[J].化工高等教育，2016，33（2）：80-84.

[5]孙 毅，董为民，杨千红.基于有限元分析的材料力学试验研究[J].新技术新工艺，2011（11）：61-63.

[6]杨青山.基于有限元数值模拟技术下的材料力学教学新策略[J].决策与信息，2016（5）：190-190.

[7]徐 兵，尹冠生，佘 斌，等.基于有限元方法的材料力学教学方法改革研究[J].大学物理实验，2016，29（5）：133-136.

[8]罗彩霞，刘 雯，郭晓霞.有限元ANSYS在材料力学课程教学中的应用[J].广东化工，2015，42（11）：258-259.

[9]教育部高等学校力学教学指导委员会力学基础课程教学指导分委员会.高等学校理工科非力学专业力学基础课程教学基本要求[M].北京：高等教育出版社，2012.

Application of Abaqus Finite Element Software in Material Mechanics Teaching

DENG Xiao-lin
（School of Mechanical and Material Engineering，Wuzhou University，Wuzhou Guangxi 543002，China）

Material mechanics is an important course of mechanical major.The conventional teaching methods of material mechanics are mainly emphasis on theory and formula derivation.It is hard to learn material mechanics for undergraduate students due to poor mathematical foundation of local undergraduate university.In this paper，finite element software of Abaqus and material mechanics teaching are combined.The teaching content and requirements of material mechanics course are expounded.The problems existing in the teaching of material mechanics are analyzed.Taking the plastic deformation of star tube as an example，the paper discusses the application of the course，and finally put forward Abaqus to promote the role of material mechanics course.The study shows that the combination of Abaqus finite element technique and material mechanics course can help students master the knowledge of material mechanics course and improve students’interest in materials mechanics course.

abaqus；material mechanics；teaching reform；finite element software

G642

B

1672-545X（2017）09-0181-04

2017-06-15

广西高等教育本科教学改革工程项目“机械设计制造及其自动化专业中职升本人才培养模式研究与实践”（项目编号：2015JGB386）

邓小林（1984-），男，湖南永州人，博士研究生，副教授，主要研究方向为冲击动力学。