基于模糊逻辑的220 k V主变压器的主材用量估算

杨楚明，刘远鹤，雷 璟，卢启付，何秉泽

（1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广州 510080；2.华南理工大学，广州 510640；3.广东电网有限责任公司江门供电局，广东 江门 529000）

基于模糊逻辑的220 k V主变压器的主材用量估算

杨楚明1，刘远鹤2，雷 璟1，卢启付1，何秉泽3

（1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广州 510080；2.华南理工大学，广州 510640；3.广东电网有限责任公司江门供电局，广东 江门 529000）

为了精确地计算电力变压器主材用量，以220 kV油浸式变压器为研究对象，对国内变压器主流供应厂家进行调研，以空载损耗、负载损耗作为输入变量，采用模糊逻辑推理法得到220 kV变压器主材用量计算模型。通过与传统的容量增长定律、多元线性回归拟合法进行对比，验证模糊逻辑推理法的有效性。该方法预测精度较高，可用于电网主变物资招标采购的靶心价格确定和评价。

电力变压器；主材用量；模糊逻辑；容量增长定律；多元线性回归

0 引言

作为变电站最重要的设备之一，电力变压器承担着电压和电流变换、集中与分配的职能。以500 kV变电站为例，变压器的采购成本约占变电站总投资成本的26%，30年的运行成本约为制造成本的6～7倍[1]，其性能与配置直接影响到变电站的先进性、经济性和可靠性。据中电联发布的《中国电力行业年度发展报告2016》显示，2015年，我国电力投资增长较快，全国电力工程建设完成投资8 576亿元，比上年增长9.87%。随着电网投资规模的增长，变压器采购量不断增加，电网物资部门越来越重视采购的靶心价格的确定与评价。因此，建立用于指导投标报价的成本估算模型显得尤为重要。

二十世纪八十年代，LCC（全寿命周期）技术引入我国。2002年，上海市电力公司首先引入LCC管理，逐步开展LCC管理变电设备的建设[1]。目前，国内研究主要从LCC方面对变电设备的成本进行分析[2]。东南大学用蒙特卡洛法模拟设备运行故障，并分析设备在寿命周期内的现金流问题，为选择电力设备维修方案提供了经济依据[3]。郑州电力设计院在变电工程规划中，用LCC思路来选择主变台数、主变容量、建设时序等，使全寿命周期内整体系统成本最低[4]。福州大学采用等年值法进行折算，通过比较年区间全寿命周期成本判断方案的经济性优劣[5]。但是，从采购方的角度对变压器的采购成本进行分析的研究相对较少。有国外学者以短路阻抗、主变高度、运行电压等因素作为输入参数，采用多感知神经网络预测钢材、铜、绝缘油等材料的用量[13-14]。国内方面，南方电网公司在大量调研110 kV和220 kV变压器主材及组部件用量的基础下，以空负载损耗作为输入对象，建立基于多元线性回归法变压器成本估算模型[11-12]。

在上述研究的基础上，以220 kV油浸式电力变压器为研究对象，用MATLAB软件建立220 kV变压器主材用量的模糊逻辑计算模型，并用实例验证其有效性和准确性。所建模型能为招标采购制定靶心价格作参考，提高电网企业对物资采购成本管理。

1 模糊逻辑专家系统

1.1 模糊理论

模糊理论是在美国Zadeh教授1965年重新发现的模糊集合理论的数学基础上发展起来的[6-7]，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。模糊理论将传统理论中元素与集合的0和1关系发展为元素对于集合的隶属程度[0，1]，相较于“非黑即白”的传统集合，模糊理论更符合人的感观认识，能更好地处理边界不清的问题[8]。

元素X的模糊集A定义为：

式中：μA（x）为变量x在集合A的隶属程度。如果x完全在集合A中，μA（x）=1，如果x不在集合A中， 则 μA（x）=0， 如果 x部分在集合 A 中， 则 0〈μA（x）〈1。

模糊规则定义为：

上语句中，x和y为输入输出语言变量，A为在论域X的推理前件集合，B为论域Y的推理后件集合。本文计算模型输入为多参数，采用“AND”运算，语句如下：

其中， “AND”运算等效于 μA1∩A2（x）=min[μA1（x），μA2（x）]。

模糊推理后，采用重心法（Center of Gravity，COG）进行逆模糊计算，得到输出量精确值：

式中：μC（y）为输出在变量y取值为τ时的隶属度；γ为输出变量y变化范围。

模糊推理系统的计算过程包括了输入模糊化、规则评估、聚合规则输出、逆模糊化4个过程，以单输入单输出模糊系统为例，假设其模糊推理规则如下：

系统的详细计算过程如图1所示。

1.2 主变压器主材用量的模糊计算系统结构

主变压器（以下简称主变）主材用量的模糊计算系统包含了4个功能模块，分别是输入模糊化、模糊推理、模糊规则库以及输出逆模糊化，系统结构如图2所示。

2 主变主材计算模型构建

电力变压器的材料包括主材及成品件，其中主材包括了硅钢片、铜线、绝缘油、绝缘材料（绝缘件）和钢材[12]。通过对国内多家主流变压器厂家进行调研，获取选取10台调研结果的变压器（电压220 kV，容量180 MVA，短路阻抗14/23/8）作为算例构建模糊推理系统的隶属函数，数据如表1所示。

从表1可以看出，该型号主变的空载损耗分布区间为[70 kW，100 kW]，中位数83 kW；负载损耗分布区间为[470 kW，550 kW]，中位数528.5 kW；硅钢片用量分布区间为[69 t，78 t]，中位数73 t；铜线用量分布区间为[23.7 t，35 t]，中位数27.2 t；绝缘油用量分布区间为[51 t，57 t]，中位数55.05 t。由于变压器钢材和绝缘材料的用量与空载损耗、负载损耗不具有相关性，在实际制造环节中主要受厂家的设计结构影响，因此本文不考虑钢材、绝缘材料用量的计算。

图1 模糊专家系统计算过程

图2 模糊逻辑结构

选用5个隶属度函数，分别是很少、较少、正常、较多、很多，为了方便表示，本文用NB，NS，O，PS，PB分别表示。将空载损耗、负载损耗、硅钢片、铜线、绝缘油在对应的分布区间划分为5个隶属区间，以空载损耗、负载损耗为例，选用三角形隶属函数进行隶属函数构造，得到输入输出量的隶属函数图，如图3所示。

根据表1的调研数据制定模糊规则，得到模糊规则库，如表2所示，该规则库的三维视图如图4—6所示。

表1 220 k V变压器基本参数及主材重量

从图4可知，当负载损耗减小时，铜线的用量增大；当负载损耗增大时，铜线用量减小。从图5可以看出，当空载损耗减小时，硅钢片用量增加；空载损耗增大时，硅钢片用量减小。这说明了减小空载损耗和负载损耗需增加硅钢片和铜线费用的投入，增加设备制造成本，这与变压器的厂家经验是相符的。

图3 输入输出量的隶属函数

从图6可以观察到，绝缘油用量与空载损耗、负载损耗关系较不规则，当空载损耗与负载损耗都较小时，绝缘油用量较小；当空载损耗与负载损耗均较大时，绝缘油用量也较小；空载损耗在80 kW左右时，绝缘油用量较大。在这种情况下，若采用线性回归方法对绝缘油用量进行分析，得到的估算结果误差较大，模糊逻辑分析法能够较好适应这种不规则分布。

表2 模糊规则库（220 kV，容量180 MVA，短路阻抗14/23/8）

图4 模糊规则库三维视图（铜线）

图5 模糊规则库三维视图（硅钢片）

确定模糊规则库后，以空载损耗、负载损耗为输入量，硅钢片、铜线、绝缘油为输出量，选用更接近专家知识 Mamdani-Style推理方法，建立模糊逻辑计算系统。输入空载损耗85 kW、负载损耗520 kW，得到铜线、硅钢片、绝缘油用量分别为 27.3 t，71.8 t，53.4 t， 如图 7所示。

图6 模糊规则库三维视图（绝缘油）

图7 模糊系统算例

3 模糊逻辑计算方法与现有计算方法对比

3.1 现有的主材用量计算方法

3.1.1 容量增长定律

文献[9]提出了硅钢片与铜线的容量增长定律计算方法，分别如式（3）、式（4）所示。

式中：GT待求硅钢片质量；GF1为已知容量变压器的硅钢片质量；SN为待求变压器容量；SN1为已知的变压器容量。

式中：GX为待求变压器的铜线质量；GM1为已知容量变压器的铜线质量。

容量增长定律给修订变压器的性能标准以及系列设计带来了很大的便利，但在实际的变压器设计中，由于不同变压器的设计有差异，不完全遵守容量增长定律推算过程中几何相似的假定，使得估算结果会产生较大误差。并且，文献[9]中的容量增长定律只应用于硅钢片和铜线用量的估算，是否适用于绝缘油暂无定论，本文假设该规律适用于绝缘油，并在下一节中计算绝缘油用量并比较不同方法。

3.1.2 多元线性回归拟合

在统计学中，假定随机变量η与m个变量x1，x2，…，xm存在线性相关关系，可得到m元线性回归方程：

若有 n 组样本数（xk1， xk2，…， xkm； yk）， 其中，k=1，2，…，m。则令：

由公式（6）可求出回归方程的系数：

3.2 不同方法计算结果对比

以表1数据的空载损耗、负载损耗作为输入参数，分别采用模糊逻辑、多元线性回归、容量增长定律方法计算硅钢片、铜线、绝缘油用量，以调研数据作为基准值，3种方法计算结果的相对误差如图8所示。

由图8可以看出，容量增长定律的计算结果与空载损耗和负载损耗是无关的，该方法的估算结果误差最大，而模糊逻辑分析方法所计算出来的主材重量总体上更接近于实际值，多元线性回归分析方法的计算效果次之。

4 结语

图8 变压器主材重量估算误差

采用模糊逻辑分析法，按厂家数据制定空载损耗、负载损耗、硅钢片、铜线、绝缘油模糊规则库及其隶属函数。以空载损耗、负载损耗作为输入参数，经模糊化处理后，根据模糊规则库以及Mamdani-Style推理法得到聚合规则输出。最后，采用重心法进行逆模糊化计算得到各主材的估算值。将模糊逻辑分析与容量增长定律、多元线性回归拟合法进行对比分析，验证了模糊逻辑分析法估算变压器主材用量的有效性，证明了模糊分析法在估算220 kV主变主材用量时具有更高的计算精度。

[1]姜益民，马骏.变压器的全寿命周期成本分析[J].变压器，2006，43（12）∶30-35.

[2]蒋跃军.电力系统全寿命周期成本管理与智能电网建设[J].浙江电力，2011，30（6）∶57-60.

[3]黄莉，张雪松，杨卫星.变电站二次设备全寿命周期费用与可靠性关系模型[J].浙江电力，2011，30（2）∶8-11.

[4]郭基伟，谢敬东，唐国庆.电力设备管理中的寿命周期费用分析[J].高电压技术，2003，29（4）∶13-15.

[5]卞荣.全寿命理论在宁海电厂-苍岩线路导线选型中的应用[J].浙江电力，2010，29（9）∶11-14.

[6]江修波，吴文宣，陈祥伟.区间分析法在电力变压器全寿命周期成本模型中的应用[J].电力自动化设备，2011，31（9）∶50-53.

[7]夏成军，邱桂华，黄冬燕，等.电力变压器全寿命周期成本模型及灵敏度分析[J].华东电力，2012（1）∶26-30.

[8]ZADEH L.Fuzzy logic （abstract）∶issues， contentions and perspectives[C]//ACM Computer Science Conference on Scaling Up∶Meeting the Challenge of Complexity in Real-World Computing Applications∶Meeting the Challenge of Complexity in Real-World Computing Applications.ACM，1994.

[9]ZADEH L A.Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes[J].IEEE Transactions on Systems Man&Cybernetics，1973，smc-3（1）∶28-44.

[10]ASADY B.Revision of distance minimization method for ranking of fuzzy numbers[J].Applied Mathematical Modelling，2011，35（3）∶1306-1313.

[11]史雪飞，赵彪，郑燕，等.基于参数可测的交流变压器制造成本估算模型[J].电力建设，2013，34（5）∶11-16.

[12]路长柏.电力变压器计算[M].哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，1986．

[13]FIROUZFAR M，SALAH P，MADAHI S S K.Estimating the weight of main material for 63/20 kV transformers with Artificial Neural Network（ANN）[C]//Power Engineering and Optimization Conference（PEOCO），2010 4th International.IEEE，2010.

[14]MEHTA H D，PATEL R M，TRIVEDI P H.Cost estimation of transformer main materials using artificial neural networks[C]//2012 Nirma University International Conference on Engineering （NUiCONE）.IEEE，2012.

[15]钟声，余晓峰，吴海泉，等.220 kV变压器成本敏感度及成本估算模型[J].广东电力，2015，28（6）∶87-92.

[16]刘平原，张磊，王宇，等.基于多元线性回归分析的110 kV及以上电压等级变压器主材用量计算模型研究[J].广东电力，2016，29（7）∶59-66.

2017-08-23

杨楚明（1962），男，高级工程师，主要从事电网设备质量控制研究及器材检验管理工作。

雷 璟（1987），男，工程师，主要从事电网设备质量控制研究及器材检验管理工作。（通讯作者）

（本文编辑：徐 晗）

Calculation of Main Material Consumption for 220 kV Transformer Based on Fuzzy Logic

YANGChuming1， LIU Yuanhe2， LEIJing1，LU Qifu1，HE Bingze3
（1.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation， Guangzhou 510080，China；2.South China University of Technology， Guangzhou 510640， China；3.Jiangmen Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation， Jiangmen Guangdong529000， China）

In order to accurately calculate the consumption of transformer main material，a 220 kV oil-immersed transformer is taken as a research object and main domestic transformer manufacturers are surveyed.No-load loss and on-load loss are set as input variables，and fuzzy logic illation is adopted to establish a calculation model for the 220 kV transformer main material consumption.Through comparison of capacity growth law and multiple linear regression analysis method，effectiveness of fuzzy logic illation method is verified.The method is of high prediction accuracy and can be used to determine or appraise the target price of the material bidding for main transformers of the power grid.

electric transformer； main material consumption； fuzzy logic； law of capacity growth；multiple linear regression analysis

10.19585/j.zjdl.201710008

1007-1881（2017）10-0037-06

TM402

B

广东省自然科学基金资助项目（2014A030310371）