变电站进线档导线不同步风摆动力学模型与分析

汪从敏，黄 淮，戴宇辰

（1.国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江 宁波 315000；2.南京工程学院电力学院，南京 211167）

变电站进线档导线不同步风摆动力学模型与分析

汪从敏1，黄 淮2，戴宇辰2

（1.国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江 宁波 315000；2.南京工程学院电力学院，南京 211167）

多回架空输电线路在进入变电站时，由于空间上布置的交叉，在强风活动频繁的沿海地区，导线不同步风摆跳闸事故频繁发生，严重影响了电网的安全运行。通过构建进线档导线模型，模拟脉动风荷载，基于刚体定轴摆动定律分析风摆过程，建立了导线不同步风摆的动力学模型。以某变电站进线档为例，应用该模型计算分析相间最短距离的变化规律。研究表明：风的动态特性引起导线不同步风摆，在此情况下相间最短距离远小于同步摆动时的结果。并依据该结果提出了具体的防治措施。

输电线路；不同步风摆；动力学模型；变化规律；防治措施

0 引言

多回架空输电线路在进入变电站时，由于进线档内导线空间布置上交叉跨越，在大风作用下不同步摆动跳闸事故频繁发生，严重影响电网的安全运行。2015年7月，浙江宁波受超强台风“灿鸿”影响，多条35 kV及以上输电线路发生跳闸故障，其中220 kV江石线长石变电站侧因导线发生不同步摆动，导致进线档相间距离不足，先后2次跳闸。因此，研究分析进线档导线的不同步风摆，对保障电网的安全运行、消除线路的安全隐患有着重要意义。

目前，国内通常选择将导线简化为单摆模型，在设计风速下采用静力学方法分析导线的风摆问题。文献[1]根据单摆模型，采用动力计算研究了输电线路在不同风速下风摆动态响应；文献[2]采用矢量法合成了瞬态冲击风，并探讨了对输电线路产生的响应；文献[3]利用CAD技术建立了导线相间距离的三维计算模型，并以此为基础给出了间隙最小值的计算方法。然而，上述方法均未考虑到风荷载的动态特性，从而影响了导线相间距离的准确判断。

以下通过构建进线档导线模型，模拟脉动风的变化过程，基于刚体定轴摆动定律分析风摆过程，建立不同步风摆的动力学模型，并以某变电站进线档为实例，给出相间最短距离的变化规律。

1 进线档导线模型的建立

多回架空输电线路的进线档内，导线的布置更为紧凑，并且排列方式由水平转为竖直排列，出现竖直进线、平行出线的情况，如图1所示。

图1 变电站进线档导线轴测图

由于变电站进线档属于孤立档，档距两端均为耐张型绝缘子串，导线的形变对其几何形状影响较小，可忽略不计。同时假定各条导线的自重和承受的荷载沿线路方向均匀分布，选用悬链线方程描述进线档导线的基本形状。导线悬链线模型如图2所示，A点、B点为进线档两侧杆塔上的悬挂点，取水平侧A点为坐标原点，x轴为顺线路方向，y轴为竖直方向，线路档距为l，悬挂点高差为h，高差角为δ。

图2 进线档导线悬链线模型

因此进线档导线的悬链线方程为：

式中：σ0为弧垂最低点的轴向应力；γ为沿线路方向的均布比载；a为最低点至原点的水平距离，方程为：

导线上任意一点M（x，y）的弧垂R计算公式为：

2 导线的风荷载

通常情况下，自然风是由较为稳定的平均风和随机变化的脉动阵风混合而成。其中，前者对导线的作用相当于静荷载，不随时间发生变化，持续周期较长；后者则较复杂，对导线的作用动态变化，持续周期只有数秒。因此，以下根据概率统计方法，采用蒙特卡罗算法模拟脉动风过程，分解为谐波合成法中服从高斯过程且均值为零的三角级数，如式（4）所示：

式中：aj为脉动风幅值；ωj为角速度；φj为脉动风初相角，在[0，2π]上随机分布；N为频率范围数。

根据实际测量和研究结果，选择Davenport谱为脉动风随机过程的功率谱密度函数Sv（ωj），进一步确定三角级数中各变量：

式中：ωmax和ωmin分别为频率域中的最大值和最小值。

因此，根据流体力学中的伯努利方程，作用在导线上任意一点的基本风荷载Pd和比载γ4分别为：

式中：αf为风速不均匀系数；usc为空气动力系数；S为导线的迎风面积；ρ为空气密度；v（z）为平均风速；v（t）为脉动风速；θ为风与线路方向的夹角；A为导线截面积。

3 不同步风摆研究

在不同步风摆过程中,导线以其两端悬挂点的连线为转轴，假设导线始终保持在同一平面内,则线上各点的角速度相同。同时，导线的形变对其线长和弧垂的影响可以忽略不计，即线上各点分别在垂直于转轴的平面内作圆周运动，所以应用刚体定轴转动定律分析不同步风摆。

3.1 受力分析

在风摆过程中，导线受到3个力的作用，如图3所示，分别为：

（1）重力G，方向竖直向下，大小保持不变，沿线路方向均匀分布。

（2）风力F，方向保持水平，风速随时间随机变化，导致作用在导线上的风力不同。

（3）拉力T，方向沿着导线的切向，任一点处拉力的水平分量等于弧垂最低点处的拉力。

图3 导线受力示意

3.2 刚体定轴转动定律

对进线档内导线上任意一点，取其单位质量元dm，则转动惯量的计算公式为：

式中：I为刚体对定轴的转动惯量；l为线长；R为质量元距转轴的垂直距离；ρ为导线单位长度的质量。

刚体定轴转动定律的表达式为：

式中：M为合外力矩；I为刚体对转轴的转动惯量；ω为摆动的角速度。

3.3 风摆动力学模型

根据受力分析可知，拉力的力矩为零，所以质量元在摆动时，合外力矩等于重力和风力产生的力矩代数和，且在任一时刻两者力矩的方向均相反，所以表达式为：

式中：MG为重力矩；MF为风力距。

若导线的风摆角为θ，则力矩的计算公式分别为：

综上所述，进线档导线不同步风摆的动力学模型为：

4 风摆计算及结果分析

取某220 kV变电站进线档数据为：l=50 m，h=7 m，水平悬挂点相间距离S=4 m，竖直悬挂点相间距离D=6.5 m，导线型号为LGJ-630/45，各参数如表1所示。

表1 LGJ-630/45导线参数

参照线路设计时采用的典型气象条件，将平均风速定为30 m/s，风速动态曲线如图4所示。根据风摆特性，当导线达到最大摆角时角速度为0，然后回摆，经过数次往复后逐渐稳定，保持在一定角度范围内摆动，在此情况下导线的相间距离变为x，如图5所示。

图4 风速动态曲线

图5 导线风摆示意

利用改进欧拉法求解方程组，并通过计算机三维辅助设计CAD计算相间最短距离，得到2根导线的风摆角差和相间最短距离计算结果如图6所示。

图6 相间最短距离变化曲线

计算结果表明：在导线保持同步摆动时，相间最短距离为3.71 m。当脉动风开始作用后，导线迎风摆动，相间距离也动态变化，摆角差越大，最短距离越小，2根导线越靠近。当导线距离不满足规程要求时，极易发生相间闪络故障，影响线路的安全运行。

5 防治措施

（1）导线相序的排列方式直接影响最小相间距离。当进线档导线在水平构架上的排列自左到右为ACB时，耐张塔的排列方式宜采用自上而下CAB和CBA。

（2）针对已建成的导线，在实际运行中出现不同步风摆导致相间距离不足的问题，可以采取终端塔中、下相靠构架侧导线挂点靠塔身内移及调整弧垂的方法，增大相间距离，减少不同步风摆发生的概率。

（3）采用拉力重力比大的导线及施工架线负误差的方法，可以减小导线弧垂5%～16%，有效消除运行隐患。

6 结语

以进线档导线的悬链线方程作为计算基础，分析脉动风作用下导线承受的风荷载，对单位质量元采用刚体定轴摆动定律分析摆动过程，提出了变电站进线档导线不同步风摆的动力学模型。

在以上研究的基础上，对220 kV变电站进线档导线在动态风作用下的不同步风摆进行了数值模拟，从而得出进线档导线在不同的摆角差下相间最短距离。结果表明：风的动态特性引起导线不同步风摆，在此情况下得出的相间最短距离远小于同步摆动时的结果。并依据该结果提出了具体的防治措施。

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2017-08-15

汪从敏（1982），男，高级工程师，从事输配电线路运行管理工作。

（本文编辑：方明霞）

Dynamic Model and Analysis of Unsynchronized Swing of Substation Incoming Span Lines

WANGCongmin1， HUANGHuai2， DAI Yuchen2

（1.State Grid Ningbo Power Supply Company， Ningbo Zhejiang 315000，China；2.School of Electric Power Engineering， Nanjing Institute of Technology， Nanjing 211167， China）

Multi-circuit transmission lines pass incoming the substation overlap spatially and unsynchronized swing of the lines frequently causes tripping accidents in coastal areas with strong wind，which severely affect operation safety of power grid.By constructing a model of incoming span lines and simulating the load of fluctuating wind，a dynamic model of unsynchronized swing of lines is established based on swing analysis via law of rotation of rigid body in rotational motion.Taking an incoming span of a substation as an example，the model is used to calculate and analyze the variation law of the shortest distance between phases.The result shows that the dynamic characteristics of the wind lead to the unsynchronized swing.In this case，the shortest distance between phases is much less than that of synchronous swing.According to the result，some specific preventive measures are put forward.

transmission lines； unsynchronized swing； dynamic model； variation rule； preventive measure

10.19585/j.zjdl.201710012

1007-1881（2017）10-0059-04

TM726

A