分析人教A版高中数学教材习题的教学作用

沈波

【内容摘要】人教A版高中数学教材中有大量习题，这些习题对教师教学和学生学习有重要作用，这些习题有的可以引出知识点，有的能对知识点进行巩固，有的能检测学生的学习情况，对教学有重要作用。

【关键词】人教A版高中数学教材 习题 教学 作用

数学教学与习题有不可分割的作用，习题是数学教学的基础，也是数学教学的依托，更为数学教学提供了方向。因此数学教材习题的作用不言而喻，本文笔者简要分析人教A版高中数学教材习题（以下简称习题）的教学作用。

一、预习导入

在学习新课程前教师都会要求学生进行预习，但学生在预习时有时会找不到方向，学生常常在预习时，只是简单的了解知识点，背诵一些概念，公式，预习效果不佳，其实教材中的习题可以帮助学生有效的进行预习，学生在看习题时能明确概念的意义，并且能自我进行分析，以此来完成预习，达到较好的预习效果。例如在预习“集合”这部分内容时，学生通过看习题，“小于10的所有自然数组成的集合”，学生可以通过这道习题来分析上文提到的集合用A表示，那么就需要设这个集合为A，再来分析题目小于10的自然数是0-9，这样学生就能自然而然的将这个集合表示出来，而学生通过自己对每一道例题的分析就可以了解到所要学习的每一个知识点，当遇到自己难以解决的问题时，就知道这是课堂上要重点学习的内容，预习效果快速提升。除了預习习题还有导入的作用，例如指数函数在正式的内容前，就出示了一个关于《未来20年我国发展前景分析》的习题，让学生根据给出的数据进行分析，然后又给出了一个生物死亡后，碳与死亡年数的关系习题，让学生进行分析，这两个内容都与指数函数有关联，学生在分析问题时，教师就可以说一年一年来计算是不是过于复杂，从而将指数函数引出，这种导入的形式很自然，并且容易让学生对指数函数的学习产生兴趣。

二、课堂示范

教师在讲解一些概念、公式时，只去将文字或是只告诉学生每一个字母代表什么，学生不容易理解，因此教师需要进行相应的示范，帮助学生来理解概念、公式，一些知识点教师讲解完成了，但是学生却并不知道应该在哪些题型中应用，这是习题也能起示范作用，教材习题最贴近教材的知识点，因此能起到良好的示范作用。例如教师讲解三角函数公式，学生单看三角函数的公式会很迷茫，不知道如何进行应用，这时教师就需要示范，而教材习题在三角函数的公式下面就有关于三角函数的习题。“利用公式求三角函数的值”，教师就可以利用这个习题来进行示范，让学生了解根据三角函数的公式能将三角函数的值求出来，教师在黑板上将这四道题列举出来和学生们一起分析，以cos225°为例，教师在黑板上将这道题展示出来和学生们一起分析，引导学生将225转化成与三角函数公式中能进行相关的数值，这时学生就会将225转化成180+45，根据cos（π+a）=-cosa这个公式就能得到-cos45°。

三、学习评价

教师在课堂教学中需要了解学生学习的程度才能进行下一步的教学，如果学生没有将这一部分的内容知识掌握教师就去进行下一步的讲解，学生既不能将上一部分知识弄清楚，对下一部分知识的学习也会有影响，因此教师在讲解完每一部分的知识后都要对学生进行评价，了解学生的学习情况，然后再去考虑是再讲解一次上一部分的知识，还是要开展新知识的讲解，这样有利于学生将知识掌握的更透彻，例如在进行平面向量这一部分内容的教学时，教师在进行知识的讲解后可以运用习题来对学生进行评价，教师选择下图这道习题来对学生进行评价：一人从点A出发，向东走500米到达点B，接着向北偏东60°走300米到达点C，然后再向北偏东45°走100米到达点D。试选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移。

在评价时发现，学生在表示时，表示的不够准确，因此教师没有继续进行下一内容的讲解，而是根据学生在表示位移时出现的情况，将学生出现的共性问题重新讲解了一次，教师又举了一个例子让学生来表示，当学生们不再出现问题后，开始下一项内容的讲解，学生们将这一内容掌握了，再学习新的相关内容，就更容易了。

四、复习、巩固

在学习完知识后，需要有复习巩固的过程，通过这个过程学生才能明白，自己掌握了哪些知识，哪些知识掌握的还不到位，会不会运用定理、概念来解答一些知识，这是数学学习的必要过程，在课堂上没有过多的时间让学生从头开始进行复习、巩固，习题就是一个很好的复习巩固的方法。小节后面都有习题，并且这些习题包含的内容与知识点紧密相关，因此学生从习题中很容易发现自己哪些方面掌握的好，哪些方面还不足，并且通过习题练习，学生能将所学的知识点重新运用，使学生将知识掌握的更扎实，例如幂函数这一内容的习题中根据图像表示函数解析式的题型，这个题型不仅能锻炼学生绘制幂指数函数，还能让学生求解析式，学生在解这个题时，能将这两项内容都完成，并且能判断自己是将这些内容掌握了，起到了自查的效果。

总结

如果教师将教材习题看成了和一些课外题一样，学生就不能体验到习题的价值所在，教师首先应该认清习题的价值，然后挖掘它的价值，将习题这一资源，更好的应用到数学教学当中去，使学生从习题中受益，不断提升学生能力，以习题助推学生发展。

【参考文献】

[1] 王永玲. 关于高中数学教学中习题教学的探索[J]. 中国校外教育，2015（10）.

[2] 魏运华、李俏. 基于动态研究的新课改后各类教材特点的比较[J]. 教育研究，2012（03）.

（作者单位：广西省钦州市钦北区小董中学）endprint