单自由度车辆系统动力学方程的同伦分析方法

摘 要：针对简化的单自由度非线性车辆模型，运用同伦分析方法得到了系统的幅频响应特性。利用幅频响应特性与数值仿真相对比，验证了同伦分析方法对于求解一类单自由度受迫运动方程的有效性。

关键词：单自由度；非线性；同伦分析方法；数值仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.23.215

0 引言

在分析車辆系统振动特性的时候，需要建立合理的系统模型。车辆系统的动力学模型不仅是其进行性能分析的前提，而且是对悬挂系统参数进行进一步优化设计的基础。

车辆的结构比较复杂，所以要想建立精确的车辆系统模型是很困难的。一般来说，在实际研究过程中，可以在尊重客观事实的基础上，根据研究目的不同，建立一个相对简化的动力学模型，这样可以将所研究的内容进行简化，但是所得到的结果又比较合理可靠。

1 单自由度车辆系统的建模

以1/4车体为研究对象，建立了一个单自由度的车辆力学模型，如图1所示。其中为车体质量，为轨道不平顺度，为弹簧恢复力，为垂向减振器阻尼力，为车体的位移，为轨道不平顺度激励。

在该系统中，悬挂的空气弹簧与阻尼器均为非线性，通过对空气弹簧和液压阻尼器的测试数据拟合而得[1]。

3 结论

取文献[2-3]所提供的参数=42.8t，=0.004m，=5.25×106kN/m3

，=-1，=85kN/（m/s），=-65.5kN/（m/s）2，=1300kN/m，可以得到系统主共振的幅频响应曲线，如图2所示。由图可知，解析解与数值解两条曲线很好的吻合在了一起，说明了同伦分析方法对于单自由度非线性方程求解的有效性。

参考文献：

[1]陈鼎.铁道车辆空气弹簧刚度分析[D].西南交通大学硕士学位论文，2011.

[2]任尊松.车辆系统动力学[M].北京：中国铁道出版社，2007.

[3]翟婉明.车辆-轨道耦合动力学[M].第三版.北京：科学出版社，2007.

作者简介：杨明明（1988-），男，湖北仙桃人，硕士研究生，助教，研究方向：非线性系统动力学。endprint