刍议数学问题在经济学中的应用

纪高远

【摘 要】 数学作为一门最基础的自然学科已被应用在了人们日常生活及工作的各个领域，尤其是现代经济学更是少不了数学的身影。发展经济学需要研究经济理论，研究经济规律，而这些恰恰离不开数学。自从1969年开始颁发诺贝尔经济学奖后，几乎所有的获奖者在对经济的研究中都用到了数学。人们通过对数学的语言、思想及方法的应用，解决了许多难题。本文将围绕数学在经济学中的重要性及数学对经济学的作用两个方面展开论述。

【关键词】数学；经济学；重要性；作用

我国的经济已成为一个以知识为基础的经济，这意味着真正的生产资料从原来的以资金、设备和原料为主变成了以人的知识为主。知识已成为了真正的资本与最重要的财富。由此可见，经济的增长离不开知识，这种知识不是单一的一门学科，而是各个学科的高度综合。因此，作为一切自然学科基础的数学，在经济学中所起的作用自然十分的重大。本文将从数学及经济学的概述、数学在经济学中的重要性及数学在经济学中的作用三个维度进行浅析。

一、数学、经济学的概念

数学是一门研究数量、结构、变化、空间及信息等概念的学科，是最基础的自然学科之一。数学在人类发展和社会生活中发挥了至关重要的作用，是现代科学必不可少的工具。回顾20世纪的科学技术，我们发现每一项科学技术的重大突破都少不了数学的身影。电子计算机的诞生及发展完全依据数学理论的指导而进行；电磁波声光信息传递技术的创新发展，同样少不了数学的帮助。由此可见，在人类的发展历史以及科学技术的发展历史中，数学都起到了非常重要的作用。

经济学是研究价值的生产、分配、流通及消费的规律的一种理论，其研究对象是自然科学和其他社会科学的同一客观规律。经济学是现代的一门独立的学科，是研究关于经济发展规律的科学，分为政治经济学和科学经济学两大类型。经济学中的许多研究方法都以数学思维为依据，许多理论同样是通过数学的推导而得出的。从20世纪70年代开始颁发并延续至今的诺贝尔经济学奖，几乎每一位获奖者都用到了数学工具，甚至有些人本身就是著名的数学家。

二、数学在经济学中的重要性

1.数学使经济学得到了拓展

数学具有应用广泛性的特点，因而数学应用在各个学科亦不足为奇，而其在经济学中的不断应用衍生出许多新的经济学科。例如，因为经济现象含有许多的偶然因素，经济变量的关系一般都是不确定性关系，因此对经济变量的取值往往带有随机性。当随机数学渗入经济学后就产生了新的经济学科——计量经济学。而像福利经济学、数理经济学及博弈论的学科的产生都是数学与经济学结合后的新产物。

2.数学促使经济学成为了真正的科学

理性与科学性是经济学建立的内在尺度。经济学的科学化体现在运用科学方法及弘扬科学精神两个方面。把数学方法运用到经济学中是促使经济学科学化的一个最简洁、最有效的方法。一种理论或者假说只有经过检验之后才能称之为科学，如果不经过检验，就不能判断其真伪，也就不能称之为科学。当一种经济理论被确立以后，可借助经济数学模型进行检验，如果理论与事实之间存在差异，那么经济学家必须对这个经济理论重新审视并修正。而这个重新审视的过程往往就是经济学发展的过程。

三、数学在经济学中的作用

1.数学在宏观经济学方面的作用

例如，宏观经济的失衡表现在总额供求之间的失衡，对经济的宏观调控是一个十分复杂的过程，可能带来负面作用的有消费、投资、政府收支、进出口、货币流量、及利率等各种因素，与此同时，这些因素同样在相互影响、互相制约。因而我们需要一个有效的理论模型，把这些复杂的因素整合在一起，并对这些因素加以描述，从而对GDP與财政收入、投资支出及货币供需之间的关系加以研究。在宏观经济学中的财政政策乘数、外貌乘数等都是数学在经济中应用的鲜活的例子。

2.数学在微观经济学中的作用

相比较而言，数学在微观经济学方面的作用更加的明显。大名鼎鼎的边际分析就是利用求函数导数的方法来解决边际变化的问题。市场行为的主体无论是企业还是个人，都被概括为最大利益的追求者，用数学语言来表达就是追求最大值。例如博弈论就是说在理性的条件下，如何去追求各自的最大利益。而对策论则是从市场主体之间的相互影响来说明一些行为是理性的还是非理性的，从而拓展了微观经济学的理论基础。

3.数学在经济理论中的作用

市场经济已占据了当今世界上的主流地位，市场经济理论有着十分普遍的重要性，而市场均衡理论更是重中之重。例如，经济学家瓦尔拉斯提出的一般均衡理论系统是一个十分巨大的联立方程系统，市场机制在资源配置中所起的作用就是在这样系统中的有效表达。

4.数学在计量经济学方面的作用

计量经济学是一套以数学理论为基础而建立的计量方法，是数学、统计技术及经济分析的综合。从计量经济学的基本框架的回归模型及其扩展、时间序列模型、整体与误差修正模型等可以看出，几乎所有的计量学都与数学紧密相连，甚至可以说，计量学就是数学。

四、结语

经济数学化是大势所趋，随着数学与计算机的进一步发展，经济学更加的离不开数学。经济学与数学是息息相关的，数学可以为经济学提供其特有的、严密的分析方法，是经济学证明其科学性的重要工具。数学方法使经济理论不断的扩展，同时也增强了经济政策的有效性，给现代经济学的发展带来了深远的影响。

参考文献：

[1]伊夫斯（美）.《数学史概论》[M].哈尔滨工业大学出版社.2009-5-1.

[2]梁小民.《经济学原理》[M]. 机械工业出版社.2003-8.endprint