引导反思学习 提高数学素养

刘发昌

费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”反思是一把启迪学生数学智慧的钥匙。新课标强调要关注学生的学习过程，反思是学生学习过程的重要一环。通过反思，学生能进一步理解知识的产生与发展的过程，从而把知识学得更活，通过反思还可以提高学生自主学习的能力。因此，在教学中，教师要引导学生进行经常性自我诊断和反思，提高辨析知识、沟通知识的能力，由此促进学生自主发展，提高数学学习的素养。

一、在入题时反思——明确学习目标

邱学华教授说，数学课堂应以点激发，以问激发，让学生抓住课堂的“眼”。数学教学中的每一课的课题就是教学内容的浓缩，教学中如果不重视课题的引领作用，就会让许多学生学完一堂課后还不知道学的是什么。因此，教学中要让学生通过联想、举例、讨论等方式，对课题进行反思性学习。在课始，可以让学生思考新知识与学过的哪些内容有关，在之前学习相关知识过程中，积累了哪些经验，受到了什么教训。新授时，设计重现思考过程的环节，如“学习××部分时，你是怎么想的？”；反思学习方法如“谁的思路最巧？” 回忆学习得失，如“是什么原因导致了错误”，自己学习时有什么出色的表现等，引导学生对课题相关内容进行反思，能提高学生的思考深度，少走弯路，提升自主学习的素养。

如教学《圆的面积》一课时，可让学生先回忆学习《圆的周长》一课的学习方法，通过思路重现，学生很快把学习圆周长时的经验迁移到圆的面积的研究中，让学生顺利沟通学习平面图形的方法，感悟化曲为直、化圆为方的转化思路，体会曲线图形与直线图形之间的内在联系。这样反思，也能让学生更快地找到学习的方向。此外，还可以让学生对课题进行联想和提问，如“看到课题，你知道了什么？你还想知道什么？”或“你认为应该掌握什么知识？”这样，先唤起旧知、引发新知，再筛选问题并呈现给学生，最后提炼出学习目标的方法，让学生更易学、更“会学”，从而提高自主学习的能力。

二、在自学中反思——提高学习效益

在教学中，引领学生进行前后对比反思，可让学生在反思中不断前行，促进学生对数学知识的学习掌握，优化学习的方式方法。在数学的教学中，教师要善于打破学生原有认知结构的平衡，使学生自觉产生内驱力，从被动接受的学习者转变成主动获取的研究者。为此，指导学生在自学中反思显得尤其重要。教师还需根据学生的自学效果，落实以学定教，从中提高学习效益。

引导自学反思时，教者既要鼓励学生从多个角度思考问题，又要指导学生理清解决问题的思路。比如，自学中要解决哪些问题？这些问题可能根据什么条件解决？解题程序必须先求什么问题，再求什么问题？还要让学生多问几个“为什么”，学生有深入的研究，才会有深刻的认识，才能牢固地掌握知识。如教学《平行四边形》一课时，我让学生带着如下问题先行自学：①你有什么方法将平行四边形转化成长方形？②原来的平行四边形和转化后的长方形之间，有哪些等量关系？③平行四边形的面积公式应是怎样的？等学生自学完成后，还要组织学生多问自己：“这样思考有什么优、缺点？”“如何做到以旧引新？”等等。通过进行经常性的自学前后对比反思，能让学生更快找到学习路径，优化学习的策略。

三、在练习时反思——深化理解知识

波利亚说：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”由此可见，在数学课堂教学中，设法引导学生学会边练边思，可以更顺利地沟通知识之间的联系，促进新旧知识的同化和迁移，提高学习的广度和深度，提升学习的价值。

首先，在尝试性练习中反思，能加深对知识的理解。尝试练习是学生对自学效果的自我检测。课堂上在学生自学后，让学生独立尝试解答教材中的“做一做”等练习，完成后或让他们互相批改，或教师亲自检查指导，引导反思：用的方法正确吗？还有更科学的方法吗？在回顾解题方法时，指导学生进行不同角度的思考，重点在出错处反思：错在什么地方？应该怎么改正？学生只有明确了自己的问题所在，才能引起注意并改正错误。这样引导反思，既能提高学生自我反省的水平，又能提高学习效率、培养数学能力。其次，在拓展中反思。设计开放性的作业是激活思维的有效途径，也很受学生欢迎。如教学《长方形的周长》一课时，教师可以在课尾出示拓展题：张阿姨要在院子里靠墙围一个长方形的篱笆墙，长方形长8米，宽6米，篱笆墙总共有多少米？学生完成后，选取不同答案的学生上台展示，学生在分享成果的同时，找到差别，从而在反思中拓宽解题思路，在应用中提升数学素养。

此外，还要引导学生进行课后反思，可以通过写数学日记、建立错题集等，让学生把学习得失分析得更透彻，改进的方法也才会更恰当。“吾日三省吾身”是曾子有关反思的至理名言，让学生在反思中领悟数学思想与方法，不仅使知识掌握得更牢固，还为学生可持续发展、提高学生的数学学习素养奠定良好的基础。

（作者单位：福建省上杭县教师进修学校附属小学）endprint