基于AHP和图论模型的杭州市旅游线路设计研究

叶萌萌+邹波+王梦其

G20峰会的成功召开，提高了杭州在全国乃至全世界的知名度，杭州旅游业迎来了又一个春天。本文用结合定性与定量的层次分析法，从景色、交通、住宿、餐饮四个方面进行旅游景点的筛选；建立最佳旅游线路的图论模型，用Dijstra算法求解单源点最短路径问题，求解最佳旅游线路。

随着人们生活水平的提高，出门旅游已成为广泛的娱乐消遣方式。近年来旅游业蓬勃发展，利用相关数据和模型，设计最佳旅游线路，更好地为旅游业服务。G20的成功召开，提高了杭州在全国乃至全世界的知名度，可想而知，未来的杭州将迎来一个旅游热潮。本文以杭州市旅游景点为例，基于AHP的方法，从景色、交通、住宿、餐饮四个方面进行旅游景点的筛选，用图论模型里的贪婪算法进行最佳线路设计，为游客游览杭州提供参考依据。

一、基于AHP的景点筛选

人们出游时由于时间和经费的限制，很难走遍所有的景点，而大大小小的景点如何选择也很是让人头疼。AHP（层次分析法）是20世纪70年代中期，由美国运筹学家托马斯﹒塞蒂（T﹒L﹒Saaty）正式提出的，是一种结合定性与定量分析的一种决策方法。

第一步：根据各种旅游网站搜索量和杭州景点排名，挑选出排名前8的景点，筛选的层次结构模型图如图1。

第二步：依据1-9标度法，对准则层和方案层构造判断矩阵A、Bj（ j=1…4），其中A是关于景色、交通、住宿、餐饮的判断矩阵（见公式1），Bj是八个景点对准则层第j个因素的判断矩阵。

（1）

第三步：根据判断矩阵，用matlab求得对应的特征根λ，λj（ j=1…4）、特征向量，并对求出的特征向量归一化得到ω，

ωj（ j=1…4）。

第四步：计算景点对准则层的组合权值和景点对目标层的权值，如表1。

根据总目标权值表选取排名前五也是权值大于0.1的景点为需要游览的景点，分别是西湖、千岛湖、九溪十八涧、浙江大学、西溪湿地。

二、基于图论的最佳线路设计

关于线路设计的图论问题，首先将地图上的景点绘制成由点和线组成的关系图，考虑方向和数量则变成加权有向图。Hamiltun路最短路径问题的解决算法很多，贪婪算法方法简单，程序容易实现。而Dijstra算法正是利用贪心算法求解单源点最短路径问题最常用的方法。

本文最佳旅行线路要考虑景点不重复、费用最省。对于选中的五个景点，我们考虑从其中一个景点出发，每个景点有且仅游览一遍回到出发景点，不同线路的交通费不一样，以交通费用作

为图的顶点和边长的权值，构造有向加权图，用Dijstra算法求得最佳旅游线路为西湖→浙江大学→西溪湿地→九溪十八涧→千岛湖→西湖。

这五个景点的住宿费用通过飞猪网，对同一家经济型酒店如家酒店的价格对比可知：西湖>西溪湿地>九溪十八涧>浙大>千岛湖。根据五个景点的最佳游览时间总和可知，最佳旅游天数是3天，而5个地方的景点住宿标准差异较大，结合上面求得的线路和选择两个地点住宿，最终确定游览线路与上图一致，西湖游览时间放在千岛湖回来，住宿地址确定为九溪十八涧和千岛湖各一晚。

三、结语

本文在调查杭州景点及其周边信息的基础上，考虑时间和金钱的限制，用层次分析法对杭州的景点进了筛选，从景色、交通、住宿、餐饮四个方面考虑，最终选出了西湖、千岛湖、九溪十八涧、浙江大学、西溪湿地5个景点。对于选出来的景点，查询了景点间的交通費用作为无向图的边长信息，把问题转化为单源点最短路径问题，用Dijstra算法求得最佳旅游线路为西湖→浙江大学→西溪湿地→九溪十八涧→千岛湖→西湖。其方法可推广用于其他城市景点的线路规划，为旅行社和个人游提供线路参考和节约旅游成本。

（作者单位：浙江经济职业技术学院）endprint