不同极限状态下基于二维杆件的可靠性分析

张 娜 李 靖 苏禹铭/广西科技大学鹿山学院

不同极限状态下基于二维杆件的可靠性分析

张 娜 李 靖 苏禹铭/广西科技大学鹿山学院

文章分析二维杆件的可靠性，建立了基于不同极限状态下的极限状态方程，并分别用求解结构可靠度指标的一次二阶矩方法和Hasofer-Lind方法去计算不同极限状态方程下杆件的可靠度（失效概率）。对比发现即使在相同的概率变量和值的情况下,可靠性指标差异很大。表明杆件的失效概率很大程度上依赖于所使用的极限状态方程。

二维杆件；极限状态；可靠性分析

1.引言

结构的可靠性定义表明了结构在特定时期内完成预期功能的能力[1]。结构设计的目标就是确保在各种正常合理的载荷的条件下结构能够正常安全的工作。随着结构可靠性的分析理论深入到结构设计与分析中,人们越来越能够认识到结构可靠性在工程结构分析与设计中的重要性[2-3]。本文旨在研究不同极限状态对二维杆件可靠性的影响。

2.二维杆件单元模型的可靠性分析

现在，我们已经涵盖了适当的方法，用于评估结构的可靠性，我们将其应用到一个钢结构元件。首先来定义四个杆单元极限状态方程。G0是基于弯曲极限，G1是基于屈服力极限，G2是基于屈服应力极限，和G3是基于挠度限值。

在极限状态函数，随机变量是杆件的直径D和所施加的轴向力P。通常，长度L可以认为是定值，其变化可以忽略不计。变量通常分布如下：

注意到方程（1）和（2）是相同的极限状态方程，只是表达方式不同。此外,前3个极限状态方程来源于物理极限状态和客观材料或几何属性，而最后一个极限状态方程是许用挠度Umax是基于主观适用性的。

3.应用一次二阶矩和Hasofer-Lind方法

采用一次二阶矩，以下的可靠性和失效的概率是：

为了避免这种现象，我们采用Hasofer-Lind方法进行计算可以得到二者的相对误差为：

从例题中杆件单元可靠性的分析,可以清楚地看到失效概率的对所使用的极限状态方程的高度依赖性。因为失效是主观的定义极限状态，即使相同的概率变量和值可用于所有方程中,可靠性指标差异很大,取决于施加的限制。

4.结论

文中分析了二维杆件的可靠性，建立了基于4种不同极限状态下的极限状态方程，并分别用求解结构可靠度指标的一次二阶矩方法和Hasofer-Lind方法去计算。对比发现即使相同的概率变量和值,可靠性指标差异很大。表明杆件的失效概率很大程度上依赖于所使用的极限状态方程。

[1] 贡金鑫. 工程结构可靠度计算方法[J].2003.

[2] Bullough R, Green V R, Tomkins B, et al. A review of methods and applications of reliability analysis for structural integrity assessment of UK nuclear plant [J]. International journal of pressure vessels and piping, 1999, 76(13): 909-919.

[3] Onoufriou T, Forbes V J. Developments in structural system reliability assessments of fixed steel offshore platforms [J]. Reliability Engineering & System Safety, 2001, 71(2): 189-199.

[4] Stewart M G, Rosowsky D V, Val D V. Reliability-based bridge assessment using risk-ranking decision analysis [J]. Structural Safety, 2001, 23(4): 397-405.

科研项目：

广西自治区级大学生创新创业训练计划项目（201613639036,201613639033）。