基于Samcef Rotor和Cobra的某滚动轴承-转子系统固有频率分析

洛阳轴承研究所有限公司 于晓凯 徐俊 谢鹏飞

河南科技大学机电工程学院 屈驰飞

基于Samcef Rotor和Cobra的某滚动轴承-转子系统固有频率分析

洛阳轴承研究所有限公司 于晓凯 徐俊 谢鹏飞

河南科技大学机电工程学院 屈驰飞

建立转子系统Samcef Rotor有限元模型，通过轴承分析软件Cobra分析得到轴承5×5刚度矩阵，将轴承刚度矩阵与转子动力学软件Samcef Rotor耦合分析，可精确得到轴承-转子系统固有频率，通过试验验证了分析方法的有效性和正确性。

一、前言

随着电力、航空航天、石油化工及机械制造业的飞速发展，各种旋转机械向高速方向发展，因此对转子-轴承系统的动力学特性提出了更高的要求。随之对轴承的设计和使用提出了越来越高的要求，因此，研究滚动轴承-转子系统的动态特性具有重要的实用价值和意义。

滚动轴承支承的转子系统的动力学特性取决于支承转子的滚动轴承的动力学特性，尤其是轴承的径向刚度和轴向刚度。在高速旋转机械中预测转子系统的固有频率从而避开转子系统固有频率具有重要作用，转子系统的固有频率主要受轴承刚度影响，轴承刚度主要受球与内、外圈的接触状态影响。分析滚动轴承支承的转子系统时，将轴承假设为铰链支承或固定支承。这样的假定在轴承转速较低时是允许的，随着转子系统转速的提高或转子柔性化，转子系统往往需要跨越一阶或二阶临界转速，这种考虑是不完善的或将引起很大误差，只有考虑轴承的动力学特性才能得到更加精确的分析结果。

本文考虑轴承转速、轴承载荷和润滑状态等建立了转子的5×5自由度振动模型，利用轴承计算软件Cobra、三维建模软件Solidworks和转子动力学软件Rotor分析轴承转速和轴承载荷对转子系统固有频率的影响，通过试验验证分析的正确性。

二、建立有限元模型

对于实际问题，零件结构往往比较复杂，通过理论分析得到转子系统的刚度和轴承刚度比较困难，本文通过转子动力学软件Samcef Rotor和轴承计算软件Cobra软件求出轴承-转子系统的临界转速分析并经试验验证。

1.基本假设

在建立有限元模型前，先对转子系统进行以下基本假设：（1）转子的振动位移量较小，轴承处的变形很小即轴承的径向游隙等基本参数改变很小，可以忽略不计；（2）各零件之间的连接为刚性连接，如端盖与轴承端面之间的连接；（3）系统的阻尼可忽略不计；（4）轴承滚动体和保持架对转子系统的固有频率影响很小，可忽略不计。

2.实体模型建立

在转子动力学Samcef Rotor分析类型“Rotor Dynamics”（ 转 子 动 力 学） 和“Critical Speed &Stability”（临界转速和稳定性分析）模块下建立转子系统实体模型。Cobra高级轴承计算软件坐标系不能调整，为了保证Samcef Rotor和Cobra坐标系的统一，在Samcef Rotor建立系统实体模型时，应将转子的轴线与Z轴重合。另外，实体模型中滚动轴承仅建立内圈和外圈实体模型，不考虑滚动体和保持架部分。

建立Samcef Rotor实体模型后（图1），在“Material”模块中赋予转子系统的材料特性。

图1 滚动轴承-转子实体模型

3.滚动轴承刚度矩阵计算

Cobra是高级高速滚动轴承和滚子轴承系统优化分析软件，是由美国航空航天局资助的轴承系统专用分析软件，在NASA多个轴承系统中都得到了很好的应用，该软件已广泛应用在国外各大轴承公司的轴承系统设计分析方面。

在Cobra软件中，输入轴承载荷（主要包括轴向载荷和径向载荷）、轴承结构参数等，具体如表1所示，通过计算得到轴承的刚度矩阵，具体如表2所示。

表1 轴承结构参数及轴承工况

表2 Cobra分析得B7000轴承5×5刚度矩阵

4.施加边界条件及划分网格

滚动体和保持架质量很小，其影响系统固有频率主要通过轴承刚度来影响，因此忽略滚动体和保持架对转子系统固有频率的影响，但轴承刚度不能忽略将轴承刚度导入到Samcef Rotor软件中，即通过Samcef Rotor中“Bearing”约束来代替轴承的几何模型。

将轴承内、外圈约束类型选择为“Bearing”，将滚动轴承刚度导入”Bearing”中“Stiffness Matrix”，利用Samcef Rotor对模型划分网格，有限元模型如图2所示。

图2 某滚动轴承—转子系统有限元模型

三、计算结果

根据模态理论，多自由系统自由振动时，其固有频率个数等于自由度数。某滚动轴承-转子系统被离散为数十万个单元，由于高阶模态对振动系统影响不大。一般情况下，分析滚动轴承转子系统0～2000Hz的固有频率可满足工程应用的精度要求，计算结果如表3所示，各阶模态图如图3所示。

表3 某滚动轴承转子系统0～2000Hz固有频率

四、试验结果及对比分析

为了验证分析结果的正确性，对转子系统进行随机振动，振动量级为0.25g/Hz，因为轮缘外径最大，对振动比较敏感在轮缘部分和振动台基座上各放置一个传感器，振动现场图如图3所示，系统振动结果如图4所示。通过分析可得系统固有频率值主要有148Hz、413 Hz 、876Hz、974Hz、1298Hz和1650Hz。当考虑滚动轴承时，通过Samcef Rotor分析得到系统固有频率，各阶固有频率均与实测值比较接近，最大误差仅8.1%，具体如表4所示。

图3 某滚动轴承转子系统0～2000Hz固有频率模态图

图4 某滚动轴承转子系统振动现场图

表4 考虑滚动轴承，利用Samcef Rotor分析系统固有频率与实测值对比结果

根据多自由度机械振动理论可知，当系统的两固有频率比较接近时，系统实际振动仅显示出一个叠加峰值，例如Samcef Rotor分析909Hz与913Hz存在该种情况。因此，分析时将909Hz和913Hz同时与实测876Hz进行对比。

另外，利用传统方法，将滚动轴承设置为刚性，分析得到系统固有频率。与考虑滚动轴承方法相比，各阶固有频率均与实测值相差较大，最大误差仅75.6%，具体结果如表5所示。

图5 随机振动结果

表5 将滚动轴承设置为刚体时，利用Samcef Rotor分析系统固有频率与实测值对比结果

五、结语

经过分析，传统滚动轴承支承转子系统将将滚动轴承简化为刚性时，分析得得系统固有频率误差较大。考虑滚动轴承柔性时，利用轴承分析软件Cobra分析与转子动力学软件Samcef Rotor耦合分析，能精确得到轴承-转子系统固有频率。通过试验对比，验证了本文分析方法的有效性和正确性。