科研经费使用监督的EGC博弈均衡策略研究

任缪倩

摘 要：进化博弈链（E-G-C）结构模型能直观地描述和研究经济活动的过程，针对科研经费使用监督管理问题，构建了政府监督高校科研经费使用的非对称进化博弈链模型，利用该模型对科研经费使用监督博弈行为过程进行系统仿真，揭示了政府监督科研经费违规使用规律，提出了加强科研经费使用监督的政策建议，为合理使用科研经费，提高科研经费使用效率提供了新思路和方法。

关键词：科研经费使用 监督 进化博弈链模型

引言

在当今社会，高校已成为国家创新体系的重要组成部分，是国家科研活动的主体。科研活动的发生必然伴随着科研经费、科研人员等科研资源的投入。随着科研经费这块蛋糕越来越大，引发的竞争和问题也愈演愈烈[1]，为提高科研经费的使用效率，把有限的科研经费用在刀刃上[2-3]，越来越多的学者加入到该领域的研究中[4-6]，并关注国外高校科研经费管理经验，以期指导我国科研经费管理问题[7-9]。有文献分析了国内外高校的科研经费使用情况[10]，例如Youfei Sun，Meicui Fang，Weidong Hu 都研究了我国科研经费的使用现状，对当前存在的问题提出了应对措施。总体来讲，现有的大部分相关研究主要探讨了现在的科技管理制度、科研经费的财务管理或者审计等问题，而且基本是管理层或者管理者视角下的研究[11]。本文从科研经费使用者的角度，运用演化博弈链模型反映经费使用阶段的特征，研究科研经费使用监督的博弈均衡问题。

一、科研经费使用管理中的监督博弈关系

进化博弈的提出为研究经济和社会现象演进和发展提供了一个重要的工具[12]。。目前， 大多数高校在科研管理体制上实行的是课题组负责制， 科研经费管理部门、高校、项目课题组、项目参与人等之间形成了多层次的委托代理关系。为了便于对科研经费监督机制的研究，可将多重委托代理关系简化为以科研经费发放部门和高校承担科研项目的课题组成员为局中人、以制订博弈规则的人为局外人之间的博弈关系。对于科研经费的发放者一般是指纵向课题来自于政府财政的经费，对于来自于企业的横向经费一般由市场机制监督，因此把经费发放部门简称为政府，把高校承担科研项目的课题组成员简称为科研经费使用者。

二、科研经费使用监督的非对称进化博弈链结构模型

科研经费在使用中是否会出现违规使用情况，可以看作是政府与科研经费使用者博弈的结果[13]。由于信息的不完全和博弈双方的有限理性，政府和科研经费使用者在作出各自的决策时很难知晓其决策是否符合利益最大化的要求。因此，科研参与人可能选择违规使用的策略，如科研造假，节省科研经费，变相的报销等违规使用行为。科研经费使用者也可能选择不违规使用的策略，执行合理正常使用。对政府对科研经费的使用有行使监督的职责，他们之间是监管和被监管的关系。但是，政府监督检查就要付出成本，科研负责人被发现违规使用时就要被惩罚，未被发现则可得到“额外收益”。

目前，我国科研经费分配模式主要是按项目分配模式，在该模式下政府先将一定的科研经费拨给经费发放部门，高校以课题组为单位，向经费发放部门提交立项申请报告，立项申请经批准后，经费发放部门给高校下拨相关科研经费。在不影响所研究问题实质情况下，我们作出如下假设：

假设1：课题组获得的科研经费总投入为，其中用于科研用途的经费为，则用于非科研用途的经费为。

假设2：科研经费发放部门（政府）有两个策略可供选择：监督和不监督。在一般情况下，科研经费发放部门（政府）的工作收益为（即科研产出），如果其进行监督，则产生一定的监督成本为。

假设3：课题组有两个策略可供选择：合理使用和违规使用，倘若违规使用，如果没有被发现，那么其可能的收益为合理滥用经费的倍；如果被发现，那么实施处罚的额度为滥用经费的倍。

假设4：课题组使用科研经费与经费发放部门对其进行监督的行动是同时进行的，期间，课题组是否合理使用科研经费、经费发放部门是否进行监督、监督时是否发现问题、是否有人举报违规使用经费现象等信息都是不确定的。该问题是不完全信息的静态博弈，课题组和经费发放部门的行动同时进行，他们仅知道对方行动的概率分布而不知道其真实行动，我们假设经费发放部门进行监督的概率为，不进行监督的概率为；课题组违规使用经费的概率为，合理使用的概率为。

表1中的收益是进化阶段的函数，在博弈过程中，科研经费发放者和科研经费使用者各自都会对當前的博弈局面作出一定的反应，尽管不一定为最有反应。他们的反应动作或是相互学习，或是模仿着邻居的优势博弈策略进行策略选择。我们在圆圈中标注策略序号1，2用以表示进化博弈策略，用箭线表示各博弈策略之间的进化博弈情况，箭尾代表博弈个体的原策略，箭头代表博弈个体的新策略，在箭线中，标注博弈个体各策略之间的相互转移比例和采取各博弈策略时的收益情况，假设政府方i=1，科研经费使用者i=2，则上述进化博弈链模型的简图如图1所示。

假设t时刻有比例x的政府采取监督，有比例为y的经费使用者采取违规使用，那么，在t时刻政府采取监督的可能性、其期望收益和其监督平均期望收益，分别如式1、式2、式3所示。

同理，在t时刻课题负责人采取合理使用的可能性、其期望收益和其平均期望收益，分别如式4、式5、式6所示。

在研究进化博弈的过程中，分析各博弈个体采取的各策略比例的动态变化是其核心环节，其中，动态变化的速度是重中之重，我们一般用正、负号来反映速度的方向。在本文中，非自环型箭线上的参数即用来表示这一动态变化的速度。基于声誉进化博弈的原理，我们可以做出如下假定：在t时刻，政府博弈方采用某一策略而在下一个t+1时刻采用新策略（学习或模仿的策略）的可能值，与t时刻政府博弈方的期望平均收益和其期望收益差值及其学习或模仿者的个体数量成正比，并假定其比例系数为1。

由图1可知，在t+1时刻，政府博弈方的状态变化（保持原策略或学习和模仿其他策略）情况，分别如式7和8所示。式7和8的含义为：在t时刻，政府采用某一策略，在t+1时刻转而采用新策略，其收益与学习或模仿的期望收益相等，即假定学习或模仿的成本为零；其中，表示为在t时刻采取某策略的政府，在察觉到其收益与政府评价收益的差距后，在t+1时刻改变策略转而采取新策略的可能值，该值应与采用原策略的可能值和成正比，其中，取其比例系数为1，则根据以上式子，可知在t+1时刻，图1中政府博弈方的自环型箭线上的各项参数的表达式如式9所示。同理，在t+1时刻，经费使用者博弈方进行行动（复制、学习和模仿）时各项参数的表达式如式10、式11和式12所示。以此类推，在t+2时刻，政府博弈方将分析其在t+1时刻的境况并作出进化博弈决策，如此循环下去，直到政府博弈方和经费使用博弈方都达到其进化稳定策略决定的进化均衡点。

四、灰博弈的复制动态和进化稳定策略

1.复制动态和进化均衡分析

由进化稳定策略的性质，我们可知当一个稳定状态对微小扰动具有稳健性时，该稳定状态可称为进化稳定状态。在政府和经费使用者的博弈中，当博弈局势达到进化稳定的状态时，各进化博弈方不会学习和模仿其他博弈方的策略，博弈局势中也不存在优势策略，所有的博弈方都保持各自原有的策略。

首先对政府博弈方的情况进行分析。随着博弈的不断进行，在某个时间点以后，政府保持某个策略选择，达到均衡状态，即令采取监督（或不监督）策略的递增率—复制动态，即，可得到其均衡点，如式（13）所示。

（13）

得

同理对经费使用者博弈方情况进行分析，令，即，可得到其均衡点，如式（14）所示。

（14）

得

由于和相当于政府博弈方和经费使用博弈方采取策略1的个体数目的递增率和，因此，式13和式14决定了该进化博弈的所有可能均衡点。

2.仿真分析及结果

经统计分析，科研经费的总投入中约有3/5投入科研用途，且科研经费的收益与检查费用的比例接近1：1000。可以假设，课题组获得的科研经费总投入为500万元，可产生的科研效应约为1000万元，则用于科研用途的经费为300万元，而当经费发放方进行监督时的成本为1万元。倘若违规使用，如果不监督，那么其可能的收益为滥用经费的倍，但如果被发现，那么实施处罚为滥用经费的倍，和为灰数。依据进化博弈链模型中的相关递推公式，运用Mathematica7.0语言编制仿真程序，对科研经费使用监督中的动态演化过程进行仿真实验。

由式13和式14可得，该进化博弈所有可能的均衡点是（0，0），（1，0），（0，1），（1，1）和

取初始值为，，对科研经费使用双方博弈的进化过程进行仿真。

3.结论与建议

仿真结果一：如果时，因为都是不确定的，为更好地反映他们对经费使用的影响，可取，而时，经过MATLAB计算可得结果如图2所示：

从图2中可以看出，当科研经费发放者方对经费使用者出现惩罚力度较小的时候，就会出现“经费发放者方检查力度不够——违规使用科研经费现象增多——经费发放者方检查力度加大——违规使用科研经费现象减少——经费发放者方检查力度降低——违规使用科研经费现象增多”这样一种往复循环的怪圈，现实状况也确实如此。

目前对高校科研经费使用监督的治理，还是局限在提高罚款力度和增强执法的角度。图2的仿真结果说明，从长期过程的角度来看，经费发放方其实无法从根本上消除违规使用科研经费的现象，违规使用科研经费的遏制，依赖于监督者和被监督者间的市场竞争及其收益。如果能使违规使用科研经费行为丧失非法收益，违规使用科研经费现象自然会逐步消失，显然在实现中是不成立的，因此由仿真结果可以看出，经费发放方其实无法从根本上消除违规使用科研经费的现象，因此，要充分利用、整合各种信息化资源，针对科研经费管理的特点与需求， 建立健全高校电子化网上监督信息体系。另外由收益矩阵和仿真结果可以看出，惩罚力度的大小直接影响监督的有效性，惩罚力度越大，监督越有效。因此构建科研人员诚信系统，详细记录科研人员的违规行为，形成联动机制，在各类各级经费管理部中实行信息共享，形成强大的社会监督及制度约束机制显得尤为重要。

仿真结果二：如果时，同理，可取，而时，经过MATLAB计算可得结果如图3所示：

由图3的仿真结果可以看出，是稳定结点，即经费发放方趋向于“不监督”，科研经费使用者趋向于“合理使用”，这显然是高校科研经费使用监督中追求的目标“不监督、合理使用”。

由仿真结果二可以得出，明确的、具有约束力的法律法规是保证经费监督制度化的前提，建构一种良好的科研经费制度环境模式，使原本复杂的委托-代理关系变得简单而清晰，各部门、机构和人员主要与制度进行博弈；用完善的制度、健全的体制、规范的运作、严密的程序来降低系统的风险，使各上、下层之间的利益取决于制度，各级之间的委托-代理风险得到缩减与控制，科研经费的使用就会处于“不监督、合理使用”。

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