让数学课堂飘荡着研究性学习的芬芳

沈宏

【摘要】近年来，我校掀起了课堂教学研讨的高潮.经过专家引领和自主研究，“学—想—讲—练—悟”相结合的自主成功课堂模式已初步形成，“目标明确、任务前移、创设情境、运用模式、分层要求、精细管理”已成为我们“自主成功课堂”的关键要素.

【关键词】数学教学；研究性学习；课程教育

近期听了我校一位教师关于y=f[g（x）]这类函数的单调性判定问题的一节新授课.首先，教师给出了三道题：① y=-x2+4x-3；② y=3x2；③ y=log3（x2-1）.请学生们判断它们的单调性（学生开始操作，有的紧张思考，有的动笔演算）.一段时间后，学生没有做出来，或者是做得不对，或者是理由不充分，教师抓住机会很快引入课题，就是今天要学习的内容（教师板书课题）.然后，通过换元转化为前面已学习过的函数y=f（x）的单调性的判定问题.教师能够从问题开始，安排教学进程是可取的.接下来，由教师归纳总结出一个规律，并列表，教师再次强调指出，用这张表即可迅速准确地判断这类函数的单调性.在教师不断启发、暗示、循循善诱的引导下，学生很快会利用这个规律解题了，应该说大功告成了，教师和学生都很兴奋.于是，教师又出了一组题让学生自己做，学生很快写出答案，但遗憾的是答案错了，为什么呢？

一、回顾评价

我们还是来回顾一下教学过程，并进行反思.

其一，教师采用了“先做后说，推迟判断”的策略.由于中途初衷的改变，可以认为这种策略的应用是不自觉的.在学生求知的激情还未燃烧的状态下，急于告诉学生这类问题的求解模式，是最不理性的做法.

其二，教师的讲解并没有很好地针对学生的实际学情和原有知识水平，而是一味地企盼学生按照自己讲的固定的模式去解决问题.学生并没有真正理解问题的本质.

其三，教师的讲解，忽视了思维过程的暴露，学生处于接受式学习的层次，并不是在学生的原有知识水平、经验基础上的一种帮助建构的活动.因而，学生的思维活动没有得以展开，也无法连续和准确地进行.

二、改进策略

研究性学习是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定研究问题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动，因此，研究性学习首先是一种学习方式，它的着眼点是改变学生单纯地接受性学习的学习方式，努力形成一种对知识的主动探求、重视实际问题解决的积极的学习方式，这种学习方式对学生而言是提高数学素养和学习质量的根本方法.因此，要把研究性学习的方式、方法引进课堂教学中，使课堂教学活动成为师生共同研究、探索、思维、情感、意志的多维度、多角度、多层次、生动而又富有魅力的活动.

其一，重视定理、公式形成和证明过程的研究.数学定理、公式是前人通过研究在实践的过程中得到的经验和规律.教师在引导学生正确理解、熟练运用定理、公式之前，要重视其形成过程和证明方法，使其教学过程成为一种研究、发现（再发现）和创造创新的过程.比如，在研究函数y=f[g（x）]的单调性的时候，要从单调性的本质上去思考，把握住它是定义域上的局部性质、抓住单调的意义来研究，学生就能认识单调的内涵、换元的目的以及求定义域的必要，正如恩格斯所说的那样，在思维的关键点上，从情感上给予充分的耐心和时间上足夠的逗留.

其二，重视解题过程优化的研究.波利亚说：掌握数学就意味着解题.他把教会学生解题看作教会学生去研究、去思考、培养探索能力的一条途径.因此，教师不能照本宣科，而应该努力创设问题情境，引导学生去观察、比较、联想、归纳、分析，去尝试、去探索.既调动学生研究的积极性和主动性，又培养学生的探究和研究能力.

其三，重视问题情境设计的研究.研究性学习重在过程、重在参与、重在应用.教师对教材进行再创造时，创设不同的问题情境，将数学问题设计成身边可解决的实际问题，给学生创设一个抽象、概括、数学化的过程，从而激发学生的学习动机，使学生在积极主动的参与过程中体验到“数学源于生活、高于生活、用于生活”，消除数学的神秘感.如，开始提及的问题设计，可着眼于为什么判断那些函数的单调性，是实际问题的需要，还是数学本身研究的需要，这样，可能会更加自然、亲切些.

其四，重视问题的变式、推广和开放性问题的研究.教材中有许多极具教学价值的问题，教学中不能就题论题，而应挖掘问题丰富的内涵.诱导学生对问题进行变式和推广的研究，使学生不断完善知识结构和认知结构，有利于使学生动起来，培养他们举一反三、触类旁通的能力.把开放性问题引进课堂，便于研究性学习方法的应用，让不同层次的学生都能以探索者、研究者的姿态出现，去体验创造的感受，以此增强数学教学的效果.

三、几点启示

改造我们的数学课堂，让课堂飘荡着研究性学习的芬芳.一是让学生成为主角.课堂上的学习活动主要是讨论、探索与交流，课堂上始终洋溢着民主、活跃的气氛；学生因不同见解而激烈地争论、讨论，充满生命的活力，在争论中提出、说明、维护、修正各自的观点，倾听、理解、支持或反驳别人的意见.二是要让教师成为配角.教师是组织者、引导者、同路人和共同研究者，教师要鼓励学生主动完成研究、探索的过程，鼓励创新，并与学生平等交流和讨论，促进教学相长.三是要让学生有成就感.学生亲身体验了发现问题、提出问题、解决问题、探究问题的实践，学会观察、分析、概括、提炼、抽象、具体化，不断从尝试成功走向自主成功，培养了严谨的治学态度和勇于探索的科学精神.四是要让学生动起来.让学生动眼、动耳、动口、动手、动脑、动情，这样绝不是否定教师的作用，恰恰相反，对教师的要求更高了，或者说是一个挑战，它需要教师具有更先进的教学思想，更高度的教学责任心，更深厚的教学功底，更高超的教学艺术.

教师要顺应学生的思维，让他们充分表达自己的想法；教师要能够根据学生的回答适时地调整教学，不能拘泥于设计好的教学方案教条地执行.endprint