“三教”在数列教学中的体验

曾凡彩

【摘要】高中数学对于每一名参与高考的学生来说都是至关重要的，其中数列部分在高考中占据的分值较大，所以让学生学好数列也是非常重要的.所谓“三教”就是“教思考”“教体验”“教表达”，通过这三个教学理念，教师们教好每一名学生.本文首先简单地表明了数列教学的重要性，教师在教学中也应该让学生明白数列在高考中的重要地位，然后主要阐述了“三教”在数列教学中的教学案例.

【关键词】教思考；教表达；教体验；高中数列教学

一、数列教学的重要性

数学在整个高中学习中是重中之重，而高中数学中的数列在高考中占据非常大的分值.数列与大学的高数也是有一定的联系的，学生学好数列对于以后的学习和生活非常有用.

二、“三教”在数列教学中的体验

（一）教思考的数列教学案例

在任何的学习中都离不开思考，只有思考清楚才能够在数列的解题中条理更加明确，解题的思路更加清晰.在数学的解题中一般解题的方法是多种多样的，教师应让学生在数列的学习中学会思考，根据每种解题的方法，在其中找到最简单的解题方法，这样在做题时才可以事半功倍、效率更高.教师在备课时应该想清楚针对每一个知识点应该怎样引导学生进行思考，才能让学生充分掌握其中的知识.

将数列和实际应用联系起来，有效开展运算和学习，加深对概念和公式的认识，提高学习灵活性，培养学生运算思维能力.例如，三个数成等差数列，第3项减去32成等比数列，第2项减去4又成等比数列，求原来的三个数.设三个数为a-d，a，a+d，就有（a-d）（a+d+32）=a2，（a-4）2=（a-d）（a+d），解得a=10或269，d=8或83，原数列为2，10，18或29，269，509.如果不利用假設方式，不仅运算十分复杂，而且容易出错.采用这种方式，准确把握不同数列间的联系，提高解题效率，提高学生运算思维能力，提高解题准确性，取得更好的教学效果.

（二）教体验的数列教学案例

在数学的教学中应该教会学生体验知识，体验就是学生在学习中应该擅长总结学习的经验，总结在学习中的得失，把自己好的学习方式，运用到学习中，从而提升自己的学习成绩.数列的学习有着一定的困难，学生可能在学习数列上面失去信心，作为教师应该在自己的教学中让学生深刻地体会到学习数列的快乐，体会到学习带来的欢乐以及学会数列的成功和自豪感，这样可以引导学生自主地学习.

例如，求数列214，418，6116，…，2n+12n+1，…的前n项和Sn.教师应首先教给学生如何思考这道题，有了解题思路学生才能更好、更准确地把握解题方向.在解题前教师应该教给学生如何思考，学生要思考这道题是运用数列的哪方面的知识，在数列中首先应该寻找每个数之间的规律，然后尝试寻找到对应的公式，这样才可以求出各项的和.此数列的通项公式是an=2n+12n+1，而数列{2n}是一个等差数列，数列12n+1是一个等比数列，故采用分求和法求解.解：Sn=（2+4+6+…+2n）+122+123+124+…+12n+1=n（n+1）+12-12n+1.在这道题中只有知道式子的通项公式才能更加快速地进行求解，得到最后的结果.这道题解答完毕后，教师应该教学生如何在这道题中总结经验，这道题出现了两个不同的数列，学生应该分开求解.教师应在每道题结束后给学生们进行总结，告诉学生题目的类型和解题方法，让学生及时地积累经验.

（三）教表达的数列教学案例

在人际交往中最离不开的就是人与人之间的表达，通过自己的语言向对方展示自己内心所想的内容使得对方更好地理解.在数学的学习中同样如此，同学之间互相请教问题的时候，采用怎样的方式才能够给同学讲清楚这道题目，这就体现出表达在数学中的重要性，只有可以把自己会的题目熟练地讲给自己的同学听，这才是把题目真正地弄懂，成为自己的知识.在掌握表达的同时，还应该善于倾听他人的说话技巧，然后应用到数学表达中，教师还应该不断地引导学生积极地开展小组之间的讨论，尽情地表达自己的观点，学生之间互动表述自己的思考.

例如，设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的（）.

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

可以让学生针对这道题说出自己的解题思路，锻炼学生在课堂上说话的勇气.讲题之前教师要让学生主动思考这道题，学生们积极思考这道题中的关键词，关键词是q是{an}的什么条件，知道关键词后，教师应让学生用自己的解题思路去思考如何选择正确答案，教师可以通过提问的方式，让学生根据给出的选项进行分析，并且举出相反的例子排除错误的选项，让学生去表达自己的解题思路.这样不仅能锻炼学生在人际交往中的表达能力，还能增加学生对题目的印象.

三、结束语

综上所述，高中数学中数列对于学生来说是至关重要的，教师应该讲好本节课知识，同时也应该让学生们认真听这部分知识内容.教师在讲课时，也要教给学生自己去思考，锻炼学生的数学思维能力.教师应该引导学生在知识理解、语言文字运用、解题、实验、实践的反思中体验有关思想方法，提高学生应用能力.教师应该组织小组学习，锻炼学生语言表达能力，学生不仅要自己会解题，也要会给同学讲题，在讲题中充分理解题目含义，让学生更好地学习知识.

【参考文献】

[1]王跃进，牛伟强.一道值得探究的高考压轴题[J].中学数学教学参考（下旬），2014（3）：72-73.

[2]耿强.高考中数列试题的解题方法与技巧[J].中学生数理化（学研版），2015（6）：44-45.endprint