从真实问题出发学数学

赵静亚+孙妤

【摘要】教学的过程是不断发现学生的问题，从学生的真实问题出发研究问题、解决问题的过程。教师可通过让学生倾吐“相异构想”，慢慢说出自己的发现，展示解题过程，从而引导学生找到解决问题的办法，促使数学学习真正发生。

【关键词】数学学习；真实问题；解决问题

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）49-0069-02

【作者简介】1.赵静亚，江苏省江阴市华士实验小学（江苏江阴，214421）教导主任，一级教师；2.孙妤，江苏省江阴市华士实验小学（江苏江阴，214421）教师，一级教师。

从具体的教学实践看，数学教学就是发现、探究、解决、再产生一个个具体数学问题的过程。对数学问题的选择决定着课堂教学的有效性，因此，无论是强调学习方式的转变，还是重视数学思维的发展，都要基于真实问题来展开具体的教与学。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标”）指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。主张课堂是师生对话的地方，就是要求课堂应该展露师生的思考与发现，呈现双方的困惑与探索。如果教师的声音过于强势，就会遮盖学生的声音；如果教师只关注部分学生的反应，忽略每个学生具体的思考，就会导致真实问题的遮蔽或真实思考的掩藏。我们主张从“关注教”向“重视学”转变，强调从真实问题出发的真实性学习，让学习真正发生，需要进一步强化对学情的深刻理解，注意倾听学生发出的声音。

1.让学生倾吐“相异构想”。

学生在数学学习上的相异构想得到充分交流，问题得到及时引导，能有效提升他们数学学习的能力和信心。

例如：苏教版三下《分数的认识》有这样一道练习题：一共有6只羊，4只山羊，2只绵羊，问山羊占几分之几。

学生出现了三种答案：、、。前两种情况是预想到的，第三种情况出乎意料。怎么会出现这个答案呢？于是有了如下对话：

师：表示什么意思？

生：把6只羊看作一个整体，平均分成6份，每份1只，4只山羊正好是其中的4份，所以是。

对于三年级学生来说，能这样理解已经很不错了，虽然他们没关注到已经平均分好了3份。

师：表示什么意思？

生：有2只绵羊，所以把2只绵羊作为一份，这样一共能平均分成3份，山羊正好是其中的2份，所以是。

师：又是什么意思？

生：把6只羊平均分成3份，取4份。

从学生的发言中，教师了解了他们真实的想法，如此才能进行有针对性的及时引导。

师：是取了4份吗？

生：不是4份，4是指4只。

在交流中学生明确，4只是其中的2份，从分数的意义出发，是错误的。

当学生出现困惑、矛盾或遭遇问题时，教师应该保持冷静，把话语权交给学生，要多问问学生是怎样想的，从学生的想法中发现真实的问题，并及时加以点拨。这样，既能使学生获得数学知识，又有利于他们积累数学思维经验与方法。

2.让学生慢慢说出自己的发现。

课堂是千变万化的，学生也是千差万别的，差异是无法消除的。教师应站在学生的角度，俯下身来多听听学生的想法，多问问学生“你是怎样想的”，尽管学生的想法可能很粗浅，表达可能很幼稚，但透过学生的话语，教师可以及时捕捉到他们的想法，感受到他们思维的跳动，从而进行恰当的引导。

例如：在教学苏教版三下《认识小数》时，学生通过观察5分米=米=0.5米、4分米=米=0.4米这两个算式，得出十分之几米就是零点几米，零点几米就是十分之幾米的结论。这时，有学生提问：老师，这里都是米，那十分之几分米能写成小数吗？看来学生已经在进行类推了，于是，笔者引导学生一起探讨5厘米=分米=0.5分米的关系。之后，又有学生问：那九分之几、八分之几可以写成小数吗？

显然，这些内容不是这一堂课能解决的，但学生的思考是难能可贵的，笔者马上夸奖他们爱动脑筋，并且肯定地告诉他们是可以写成小数的，鼓励他们课后可以通过画图来探讨，学生脸上洋溢着满足的笑容。

创造的火花未必一开始就光彩耀眼，或许还会显得十分微弱。但如果教师善于倾听，给学生慢慢说出自己想法的时间，你会发现学生的思维活跃，观察角度独特，而且具有创造性。

3.让学生展示解题过程。

课标指出：学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以是通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式。课堂上，教师不仅要关注学生给出的答案，更要给学生展示解题过程的时间，从而发现问题的症结所在，使课堂教学事半功倍。

例如：在苏教版二上《厘米和米》单元时，有下面几道练习题：

（1）在（ ）里填单位名称

有学生填绳子长2（厘米），怎么会得到这个答案的？原来学生是拿着学生尺去量的，量出来是2厘米。学生的思维还处于形象直观水平，找到了原因，教师就能对症下药。

（2）画一条比4厘米长3厘米的线段

学生的答案如下：

看到这样的解答过程，就知道学生没理解题目要求画什么，他们没读明白题目要求，其实是画一条线段，而且是画一条比4厘米长3厘米的线段，也就是画一条长7厘米的线段。

（3）四个点，连接每两点画一条线段

教学中出现了这样两种画法：

面对两种不同的画法，学生已经意识到问题所在，在此基础上再教学如何有序地画线段就更有效了。

实践证明，学生出现的问题是课堂最好的资源，教师要做一个善于发现学生问题的人。当学生独立探索解答时，教师应有意识地关注这些问题，让真实的问题成为教学的最佳切入点。面对差错，教师也不必惧怕和逃避，而应充分利用好错误资源，真诚地面对学生的问题，与学生一起探讨交流，最终找到解决问题的方法。