初中数学“符号语言”教学法

吕琴

【摘要】符号语言是数学语言的一种，具有较强的概括性和抽象性.学生在学习数学的过程中，既要准确地交流数学思想，正确表达数学观点，又必须以数学符号语言为工具.所以要顺利地进行初中数学的学习，就要具备较强的运用数学符号语言的能力.因此，教师教学过程中应创设良好的教学环境，促进学生正确理解和运用数学符号语言.

【关键词】数学；符号语言；教学法

符号语言是数学语言的一种，具有较强的概括性和抽象性，这使初中生难以理解和运用.学生在学习数学的过程中，既要准确地交流数学思想，正确表达数学观点，又必须以数学符号语言为工具.要顺利地进行初中数学的学习，就要具备较强的运用数学符号语言的能力.因此，教师教学过程中应创设良好的教学环境，促进学生正确理解和运用数学符号语言.个人认为，在教学中可以从以下四点来考虑.

一、重视符号概念教学

符号概念教学是素质教育改革后数学教学的一个重要特点，符号概念就是表示概念的符号语言，要学好符号语言，首先要学好这些基本的词句.让概念的符号特？阍谘男哪恐行纬缮羁痰挠∠螅苯Х诺耐庑翁卣骷案拍钏硎镜哪谌菹低车牧灯鹄矗佣纬梢桓鲇胫嘤Φ闹督峁固逑担虼私淌υ谑导实慕萄Ч讨杏τ幸獾耐怀鍪Х庞镅缘奶卣鳎佣磁嘌谋姹鹉芰？.在数学教学中每个数学知识都有一定的概念，用最能够表达数学概念的符号语言来表示概念，这是数学概念的一种常用方法.

比如，在学习相反数时，一个数的相反数其本质特征是与这个数本身仅仅只有符号相反.因此，用负号来表示符号相反，a的相反数是-a，a-b的相反数是-（a-b）.学习这种类型的数学符号，必须对概念有一个充分的理解和认识，对概念的内涵和外延加以明确的把握.

二、强化对数学符号语言的理解

由于数学符号具有高度的集约性、抽象性、丰富性、精确性，学生难以真正理解其含义.因此，如何帮助学生准确理解数学符号的含义便成为数学符号教学的重点和难点.数学符号教学容易停留在机械学习的层面，即学生在没有充分理解数学符号的情况下，死记硬背数学公式或表达式，使得对数学符号语言的认识停留在表面上.

例如，如图，数轴上的点A、B、C所表示的实数是a、b、c，化简|a-b|-|b-c|+|a+c|.

初一的学生初次遇到这一问题，绝大多数都会感到迷茫，不知从何着手.问题就出在对绝对值符号的解读上.要理清学生的思路，就必须从绝对值的概念出发，使学生对绝对值符号的意义有深刻的理解.首先从绝对值的几何意义上讲，在数轴上，一個数所对应的点与原点的距离叫作该数的绝对值.观察上图可知，|c|>|a|>|b|，c>0>b>a；然后从绝对值的代数意义上讲，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；由于b>a，c>b，所以a-b<0，b-c<0；由于|c|>|a|，c>0>a，根据加法法则，则a+c>0；那么就有|a-b|=-（a-b）=b-a，|b-c|=-（b-c）=c-b，|a+c|=a+c；于是|a-b|-|b-c|+|a+c|=b-a-（c-b）+a+c=b-a-c+b+a+c=2b.数学有意义的学习是在思考、理解符号所表示的知识后，将其融会贯通的学习形式.

三、注重对数学符号语言的书写和表达能力的培养

在初中数学中，使用了很多特定的符号表示数学中特定的名词术语.有些同学没有真正理解数学符号的意义，再加上书写的粗心大意，往往在作业和试卷中经常出现这样那样数学符号书写错误的情况.例如，学生在计算-22，（-2）2时老容易算错，其本质原因是数学语言观念不强，对符号语言理解不清楚.“（-x）2”是底数为（-x）的幂，-x2的底数是x，它？硎镜氖瞧椒降南喾词？.再如，（a+b）2表示的是a与b的和的平方，a2+b2表示的是a与b两数的平方的和.如果对这些符号语言理解不清楚，做题肯定会出错.在教学过程中教师应该积极培养学生的数学符号语言观念，提高学生对数学符号语言的辨析及理解能力.

四、加强数学符号语言与其他数学语言的互译能力的培养

同一个数学思维过程用文字表达则生动，用符号表达则简练，用图形表达则直观形象.但是不少学生不善于对数学语言进行多种形式的转化，尤其是对抽象的数学符号语言常常回避，造成死板、思维僵化的结果.因此，数学语言形态间的互译，不仅有利于数学知识的理解和记忆，还可使学生熟悉数学语言本身，能够合理、准确地用数学语言表达数学思维.

例如，如果关于x的不等式组1≤x≤2，x>m 有解，求m的取值范围.

分析本题以自然语言，符号语言来进行表述，题目抽象、理解起来十分困难，如果注意到数学语言之间可以相互转化，自然语言，符号语言可以转化为图形语言，那么我们就可以利用图形语言的直观性来对题目进行理解，求得m的取值范围.

综上所述，在初中数学教学过程中教师应当有意识地强化学生的符号意识，在解决问题时帮助学生理解数学符号的意义，培养学生运用数学符号的能力，发展学生的思维.最终达到培养学生数学学习兴趣，提高学生数学素养的目的.endprint