数学史“重构式”融入小学数学教学的研究

高一刚

【摘要】作为学校教育学科中至关重要的组成部分，数学在学生的成长过程中扮演了不可或缺的教育角色，具有培养学生观察能力、空间能力、思维能力、逻辑能力、创造能力等积极作用，因此，在小学阶段数学教育工作者就应该让学生打下坚实的数学基础，培养其对数学学科的学习积极性.一直以来，小学数学教育工作者都在致力于深入探究数学教学理论，其中对数学史“重构式”的认识有利于进一步完善数学教学工作，实现数学教学任务.本文以“认识厘米”为例，试分析数学史“重构式”融入小学教学的策略，旨在为小学数学的发展提供理论支持.

【关键词】数学史“重构式”；小学数学教学；认识厘米

一、数学史“重构式”融入小学数学的意义

近年来，各国数学教学工作者已经逐渐认识到将数学史融入数学教学所具有的重要价值与意义，自20世纪80年代起，许多数学教育家及学者便已经深入探讨数学史如何融入数学教学工作的问题，并取得了诸多成果.结合我国数学课堂教学的一些特点，我们将西方学者的融入方法进行整合和改进，得到了数学教学中运用数学史的四种方式，[1]分别为附加式、复制式、顺应式、重构式.附加式即在数学知识理论传授的过程中，将与之相关的故事内容一并传递给学生，作为有益补充，比如，在教授“1+2+3+…+100”的运算问题时，教师可以为学生讲述德国数学家高斯的故事，并向学生传达高斯从小便具有的创新精神.复制式即在讲授理论知识时，直接采用历史上的数学问题及解决方法.顺应式即对历史上的数学问题进行改编，或者根据历史材料重新？嘀剖侍？.顺应式与复制式都能够通过有效问题的应用而使学生养成合理的数学思路.重构式则是指借鉴或重构知识的发生、发展历史，继而采用发生法对数学理论知识进行讲授的方式.对于学生而言，数学史“重构式”可以令学生在了解数学知识的起源发展过程中感同身受，获得良好的探究体验.相较于其他几种方式，利用“重构式”将数学史融入小学数学的教学过程中极其困难，但是，它也具有了更加深远的现实意义.

如今，很多数学教育工作者都认识到了将数学史融入小学数学教学过程的重要性，然而，大部分数学教师对于其重要价值的认识还不够充分完善.由于数学理论知识比较抽象难懂，且数学运算较为枯燥烦琐，导致数学课堂乏味死板，所以学生常常会对数学课感到抵触厌烦.一些教师便认为利用“附加式”方法将与数学理论相关的故事融入课堂教学会使得教学过程变得“有意思”，便于学生接受.实际上，如果利用“重构式”融入数学史，将能够进一步发挥其重要价值，即改善课堂教学氛围.课堂不是教师的一言堂，不是教师个人的舞台，如果教师只是机械生硬地讲授数学故事，那么学生依然无法感受到数学的趣味性.所以，教师应和学生产生互动共鸣，在课堂上，学生应该能够自主思考、提出疑问，教师给学生们展示的应该是数学概念产生的背景、过程、文化内涵以及思路方法，使学生能够切身感受到学习数学的快乐.因此，只有采用“重构式”方式，才能将数学知识从起源到不断应用发展的过程整合为生动的课堂体验，不仅能够帮助学生更容易理解抽象的数学知识，更能培养学生学习数学的浓厚兴趣，让学生树立正确的情感态度、价值观，将数学与实际生活联系得更加紧密，继而做到学以致用.

二、以“认识厘米”为例探究数学史“重构式”融入小学数学教学

“‘重构式被认为是数学史融入数学教学最难的一种方式.以‘认识厘米为例，具体可以分为以下几个步骤：第一，梳理所教主题的历史；第二，理解所教主题历史进化的主要步骤；第三，重构关键思想或步骤；第四，问题驱动设计教学.在实施过程中应以历史发生原理为主要依据，以知识的发生、发展历史为基础，而理性重构数学史为关键.”[2]笔者将依照这几个步骤，利用“重构式”方式，将数学史融入小学数学教学内容“认识厘米”中.

（一）梳理“厘米”的历史

“认识厘米”是小学数学苏教版二年级上册的教学内容，能够帮助学生切实地了解长度的计量单位，并运用到生活实践中，具有十分重要的作用.要采用“重构式”方式将数学史融入“认识？迕住钡慕萄Э纬探彩谥校紫龋鸵仁崂砝迕椎睦？.早在公元前500年，古希腊数学家毕达哥拉斯和他的弟子们首先提出了地球是球体的设想，经过他们及后人的无数次猜想验证，终于得出了地球不是正球体这一合理定论，继而有了本初子午线一说.1970年5月由法国科学家组成的特别委员会提出了建议，将通过巴黎的本初子午线长度的四千万分之一定义为“一米”，之后更是在得到了法国国会的批准下制造了表征“米”的量值基准器.在有了“米”作为长度计量单位后，人们对于长度单位的精确度需求依旧在不断增长，于是便在“米”的范围内有了“厘米”的存在.小学数学教师可以将“厘米”的起源历史作为课程导语，继而激发学生的学习兴趣.比如，在介绍了长度单位“米”出现的历史后，询问学生“如果要测量一个长度小于1米的物体时该怎么办”的问题，自然而然地将学生带入了课堂思考，学生能够更容易地融入课堂氛围中.

（二）理解“厘米”的历史发展作用

“厘米”的出现让长度计量变得更加精确，继而促进了诸多领域的发展.小学数学教师可以从此处着手，与学生共同分析“厘米”的历史发展作用.例如，“厘米”的出现提高了工程建筑的质量与效率，人们对于“厘米”单位的精确需求也致使其不断创造出新的测量工具.在人们的日常生活中，“厘米”的应用也是无处不在.学生在教师的引导下将进一步感受到长度单位“厘米”的积极作用和重要性，继而在学习认识的过程中更好地理解“厘米”的概念，加深其对知识内容的理解掌握.

（三）重构关键思想与步骤

如果按部就班地将历史故事与发展故事抛给学生，那么“重构式”方式便失去了其应有的价值效用，而成为“附加式”方式，所以，教师绝不能机械地将数学史不加思考、不加分析整合地融入数学教学中，而是要结合教学目标的设置、教学手段的应用、教学重难点的内容，使之能够成为一个紧密联系的整体，只有这样，课堂教学才能够变得灵活、生动、有趣.因此，教师在利用“重构式”将数学史融入小学数学“认识厘米”的教学内容中时，需要首先将关键思想进行重构，依照教学目标设计教学步骤.例如，“厘米”的作用及发展历史不能一次性地叙述给学生，而是要随着问题的设置、学生的思考实践慢慢渗透，只有这样，才能将数学理论知识结合数学文化内涵一并传递给学生，让其充分理解、吸收、运用.

（四）问题驱动设计教学

教师在利用“重构式”时，一定要精心设计教学问题进行教学驱动.在设计问题的过程中，要充分考虑到学生的学情，问题不能设计得太过简单，以免没有思考的必要性，让学生感到乏味厌烦.同样的，问题不能设计得太过复杂，学生会认为数学复杂难懂，继而丧失学习数学的信心和兴趣.问题的设计需要呈梯形递进，难度逐渐升级，让学生随着问题的深入更好地掌握所学知识.在设计“认识厘米”教学问题时，教师可以从几个方面出发考虑，例如“如何理解厘米？”“厘米单位可以运用到哪些方面？”“如何测量厘米？”不仅如此，教师还可以设计一些相應的厘米计算题或厘米测量题，让学生能够切实做到学以致用.

三、结论

“实际上，数学这门学科本身的发展历程就是人类数学思想的发展历程.教师不仅可以利用某一知识点的历史背景来激发学生的学习兴趣，而且最重要的是，通过数学家所遇到的困难来预见和解释学生的学习困难.”这样做既可以培养学生的知识能力，又能培养学生的情感态度.只有学生充分认识到数学的有趣性，才能融入数学课堂，因此，数学史“重构式”对小学数学的教学工作意义重大，其与课堂教学的结合将成为必行之举.小学数学教学工作者应充分重视并深入探究，力求打造出精彩、丰富、生动的数学课堂.

【参考文献】

[1]彭刚，汪晓勤，程靖.数学史融入数学教学：意义与方式[J].成都师范学院学报，2016（1）：115-121.

[2]陈碧芬.数学史“重构式”融入小学数学教学的研究——以“认识厘米”为例[J].课程·教材·教法，2017（1）：69-74.

[3]韦震南.引入数学史重构初中负数教学的尝试[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（13）：66.endprint