定积分概念教学案例和思考

2018-01-17 10:22舒斯会易云辉
求知导刊 2017年30期
关键词:微分定义公式

舒斯会+易云辉

我们知道,定积分的概念既复杂又抽象,是一个涉及很多元素的复杂极限,学生理解掌握起来非常吃力,对为什么要把定积分定义成那样一个复杂的极限不甚理解,特别是对非数学专业的学生更是如此。另外,学生对定积分的基本公式推导和理解也困难重重。

为此,我们探索了一種与传统教学不同的定积分概念的教学思路,能使学生觉得定积分的定义很自然、很合理,能让学生更好理解和掌握定积分的定义。

我们先精心设计几个引例,这些引例由由浅入深、由易到难,符合学生的学习心理和规律。通过对这些引例的分析和解决,看出定积分的概念是怎样从现实应用原型中抽象而来,并说明定积分为什么要定义成那样一个复杂的和的极限。同时通过微分中值定理给出定积分的基本公式。

先给出第一个引例。endprint

猜你喜欢
微分定义公式
以爱之名,定义成长
组合数与组合数公式
排列数与排列数公式
定义“风格”
不定积分凑微分法的问题类型
跟踪微分器的仿真实验分析与研究
中值定理的应用
微分在近似计算中的应用
“两两三三”解决天体问题
三角函数式的求值