可再生能源供电无线通信的最优链路传输策略

杜林松 黄川

摘要：利用可再生能源為无线通信发射机供电，可以实现绿色通信的无线传输。认为通信发射机由可再生能源供电，并综述了点对点衰落信道的吞吐率最大化问题、中断概率最小化问题。首先，针对吞吐率最大化问题，考虑信道相干时间与能量相干时间相同的情况，提出了基于阈值的最优发射功率分配策略，给出了阈值的高效计算方法，并将结果推广到更一般的情形。然后，针对中断概率最小化问题，考虑信道相干时间大于或等于能量相干时间情况，证明了最优分配功率策略具有“存储-发射”的结构。最后，通过数值结果和仿真验证算法的有效性。

关键词：能量收集；吞吐率；中断概率；衰落信道；最优功率分配

传统的能量受限于无线通信（如：无线传感器网络），一般通过能量有限的电池供电。网络的寿命受限于电信容量。当传感器电池中存储的能量用完后，无线传感器网络将无法正常工作。战场或危险环境中，替换电池非常不方便；但利用可再生能源为通信节点供电，可以提供几乎无限的环保能量供应。

与传统的电池供能相比，通过能量收集器获得的能量是随时间动态变化的。因此，可再生能源供电的无线通信设备受到一类能量收集（EH）约束的限制——在任意时间内设备消耗的总能量必须小于在这段时间内收集到的总能量。能量收集约束是可再生能源供电无线通信面临的新挑战。

可再生能源供电无线通信技术在近几年受到了广泛重视[1-4]。从信息论的角度，文献[1-2]中作者考虑高斯信道和衰落信道，得到了可再生能源供电无线点对点链路的容量；在容量是无限大的假设下，作者证明了可再生能源供电无线链路的信道容量可达到传统恒定功率供电下的信道容量。文献[3-4]中，在时隙有限情况下，作者确定EH模型（即发射机可以提前知道未来能量达到多少和能量到达时间）和随机EH模型（即发射机只知道能量达到过程的统计特性）的最大吞吐率。但是，上述研究并未详细探讨在衰落信道的吞吐率最大化问题。同时，对于传统的恒定功率供电，衰落信道的信息论限制已被完全研究透彻[5-6]，其被称之为中断容量。中断容量被定义为：在给定中断概率约束下的最大传输速率，其中发射功率在每个时隙上是一个常数。这个最大化问题也可被转化为给定传输速率时的中断概率最小化问题[5-6]。但是，现阶段并没有深入研究可再生能源供电无线链路的中断概率。

文章中，我们研究在衰落信道下，可再生能源供电无线链路的吞吐率最大化问题和中断概率最小化问题，其中发射机不知道信道状态信息（CSI），但知道信道分布信息。同时，通过实证研究发现[7-10]：可再生能源产生的能量是随着时间动态到达的，和衰落信道的变化类似，在一个EH相干时隙内，能量到达的速率是恒定的。而在不同的EH相干时隙间，能量到达速率可能会发生变化[7-8]。在衰落信道中，由于信道变化速度[9-10]一般都大于能量到达速率的变化速度，因此EH相干时间一般都要大于或等于信道相干（CC）时间（信道系数在CC时隙上保持不变，在不同CC时隙变化）。所以，在一个EH时隙上一般会包含几个CC时隙。

1 吞吐率最大化

首先需要考虑可再生能源供电无线链路的吞吐率最大化问题。

1.1 系统模型

如图1所示，我们考虑一个点对点衰落信道，其中发射机由可再生能源供电。因为电池的半双工性，即电池不能同时充放电，所以发射机在发送信息时不能收集能量。因此，我们采用“存储-然后-传输”的能量控制模式[11]，该模式由2个阶段组成：能量收集阶段和信息传输阶段。

1.2 情况1

我们首先提出一个平均吞吐率最大化问题，再给出这个问题的最优能量控制方法。

（1）平均吞吐率最大化问题的建立。在每个传输周期结束后，发射机都将存储在电池里面的所有能量[SN]用于发送信息。通过香农定理，可得信道容量为[C=log1+Pr/σ2]，其中[Pr]是接收到信号的平均功率，即[Pr=hN+12SN/T]。因此，如果发射机在第[N]个EH时隙停止能量收集开始发送信息，那么一个传输周期吞吐率为：

我们的目标是：找到一个最优停止规则来最大化系统的平均吞吐率。从直观上来看，增大能量收集的时间[N]，发射机可以收集到更多的能量[SN]，从而发送更多的信息；但是过长的能量收集时间[N]又会增大传输周期的时间，从而降低式（2）中的吞吐率。因此，这里存在一个关于能量收集时间[N]和收集能量[SN]的权衡问题。

4 结束语

针对点对点衰落信道，我们研究了发射机由可再生能源供电的吞吐率最大化问题和中断概率最小化的问题，其中未来的CSI对于发射机是未知的。首先，针对吞吐率最大化问题，我们证明在CC时间与EH相干时间相等的情况，最优功率控制策略拥有阈值结构，并提出一个递归方法来求得其阈值，并将上述情况下的结果推广到更加一般的情况。然后，研究了CC时隙的长度大于或等于EH时隙的长度这种情况下的中断概率最小化问题，证明了其最优功率分配拥有“存储-发射”的结构。最后，检验了数值结果以及验证算法的有效性。

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