从振动到引力波

罗皓宸

振动是指一个物体相对于静止参照物或处于平衡状态的物体的往复运动。某一时刻t的位移y（t）达到最大值y0。周期T是一次振动的时间，也就是系统在振动中两次相同状态的间隔。周期T的倒数是频率f，即：f=1/T，计量单位為“赫兹”。当回复力与振幅成正比，此振动称为简谐振动。而且在能量层面上，振动的基础是一个系统在两个能量形式间的转换。比如单摆是一种势能和动能的转换。在我们高中的教科书上，简谐振动作为一种重要情况来加以学习和研究。简谐振动的数学描述是y（t）=y0·sin（2πft+？准0），其中y0=振幅，？准0=振动的初相位。

我一直好奇为什么这样一种简单而特殊的运动值得如此关注。而当最近学到关于波的理论后，我发现振动竟然是波产生的原动力。如果在空间某处发生的振动以一定速度向四处传播，那么这种传播着的振动就被称为波。例如我们考虑声音在空气中的传播。空气可以被抽象为连续不断的并拥有无穷个质点的系统。质点之间有弹性作用力，也就是说质点之间可以想象成用弹簧连接，每个质点都有一个平衡位置。这样一个拥有无穷个，相互作用着的简谐振子集合就是波的传播媒介。当系统中一处质点离开平衡位置，它就受到周围质点产生的指向平衡位置的作用力。质点之间的相互作用使得波得以传播，而引起媒介振动的振动物体称为波源。从以上描述可以看出，简谐振动是波传播的基本要素。空气每处的振动既可以是波的起源，也是波传播的媒介。或者说波让振动有了移动力和生命力。至此我已经完全对振动的崇高地位没有任何怀疑。

一旦振动打开了波“世界”的大门，我有点应接不暇的感觉。从最初的机械波开始，我又学习了电磁波、物质波等各种波。尽管这些波具有不一样的物质基础，但是它们的基本模式都可以用简谐振动来描述。正因为波的振动特征，不同的波相互作用时会出现干涉现象。两列波在媒介中传播发生重叠时，重叠范围内介质的质点同时参与两个波的振动。若两波的波峰（或波谷）同时到达同一地点，称两波在该点同相，形成的干涉波会产生最大振幅，称为相长干涉；若两波在某些地方某些时刻分别处于波峰和波谷，形成的干涉波会产生最小振幅，称为相消干涉。干涉的一个重要条件是两列波的波源有稳定的相干性，其意义就是这两列波波源的振幅和相位都是相关的。在相干波源的条件下，波程差可以很好地量化干涉的状况。波程差是指两列波从波源传播到某一质点的路程之差。在波的干涉中，当两波源的相位差为零时，若某质点波程差为整数倍的波长，则该质点为振动被加强的点；若该点波程差为（n+1/2）倍波长，则该点处于相消干涉状态。也就是说波程差控制了干涉状态。

最近我看到2017年诺贝尔物理奖授予给引力波的观测。3位获奖美国科学家用激光干涉引力波天文仪（LIGO）来发现和探测以前只是在理论上存在的引力波。以上内容简介中我发现了两个熟悉的概念：干涉和波。于是我试图用已学的知识理解这个奖项的内容。根据广义相对论时空就像是一个可以弯曲的介质，任何有质量的物体在其中运动就会产生引力波，又称“时空的涟漪”。但这种引力波极其微弱，连爱因斯坦都认为引力波很可能无法测量。但是一些科学家不畏艰难，迎接挑战，搭建了巨型的引力波探测器。探测器有两个长达4公里的L型长臂。当引力波通过长臂引起激光波程差的变化，激光干涉就能探测出引力波的存在。这样巨大的实验装置通过大波程的激光干涉尽可能放大引力波的影响。引力波的探测让我们有了新的认识宇宙的工具。在2015年LIGO首次探测到双黑洞合并的引力波。最近LIGO又探测到从中子星合并中产生的引力波。endprint