巧设数学活动，让课堂“动”起来

张炳汉　高鑫　李霄

《数学课程标准》（2011年版）（以下简称《标准》）的培养目标中将原有的“双基”扩展为“四基”，要求学生在义务教育阶段的数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能之外，还能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。作为一线的数学教师，我认为深挖教材，体会教材意图，巧设数学活动，让整个课堂“动”起来，吸引学生的注意力，引导学生经历知识的形成、发展与解决问题的过程，调动学生的积极性与参与性，引发学生的思考，才是我们在教学中要关注的。下面，笔者就以一节教学片段赏析为例，与同行交流。

教材呈现：探究计算下列多项式的积，你能发现什么规律吗？

（1）（x+1）（x-1）=____；（2）（m+2）（m-2）=____；

（3）（2x+1）（2x-1）=____。

上面的几个计算都是形如a+b的多项式与a-b的多项式相乘，由于（a+b）（a-b）=a²-ab+ab-b²=a²-b²，所以具有与此形式相同的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即（a+b）（a-b）=a²-b²，这个公式就叫做（乘法的）平方差公式。

教材分析：平方差公式的得出，以多项式乘法与合并同类项的知识为基础，从具体的具有特殊形式的几组多项式乘法的运算结果中，通过观察、比较，抽象概括出一般的形式，體现了特殊到一般的方法。平方差公式是多项式的乘法公式的一种，也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用，是本节课的重点。

教学片段：教师用多媒体出示计算题：（1）（x+1）（x-1）=____；（2）（m+2）（m-2）=____；（3）（2x+1）（2x-1）=____。

师：同学们，我们前面学习了多项式与多项式相乘的法则，今天咱们做个比赛，看谁计算得又快又准。开始！

教师在讲台上做题，学生独立做题。不到1分钟，教师就做完了，学生惊叹不已。过了2分钟，所有学生做完。教师在黑板板书自己的答案。

师：同学们，比较一下，我们的答案一样吗？

生：一样。（异口同声）

师：那为什么我做得快呢？

生1：因为你是老师。

生2：老师，你肯定有绝招。

师：不错，老师的绝招就是运用了平方差公式。什么是平方差公式？下面请小组合作交流，仔细观察3个题左边的两个多项式有什么特点？再看看所得的积与左边的联系，你也就找到解这一类题的技巧了。

学生按课前分好的小组合作学习，教师深入到小组倾听学生的讨论，并针对不同情况加以引导。大约3分钟后，所有小组举手示意完成。

师：下面请小组代表汇报本组讨论结果，其他同学认真倾听，若有异议，再举手补充。

生3：我们组发现这3个题左边的两个多项式分别是两个数的和与这两个数的差的乘积，所得的积是这两个数的平方差。

师：你能用字母表示吗？

生3：（a+b）（a-b）=a²-b²。

师：好，这就是把具体问题抽象成数学问题，从具有特殊形式的几组多项式乘法的运算结果中，通过观察、比较、抽象、概括出一般的形式，体现了特殊到一般的思想方法。谁能用语言叙述一下？

生4：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

师：好，这就是我刚才所用的绝招——平方差公式。公式中的a、b本身可以是负数，也可以是具体的数、单项式、多项式等。

案例赏析：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一。本案例则较好地体现了教师应该如何开展数学活动，组织学生自主探索与合作交流。教师抓住了学生好胜的心理，采用比赛的方式，促使学生快速进入学习状态。这样的设计，真正体现了学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，课堂“动”起来了，也有了灵性。

新课程学习方式的基本特征之一的“体验式”，强调学生亲自参与、亲身体悟，这样才能激起学生的注意力与学习热情，所获得的知识才能记忆深刻，才能转化为自己的能力。在教学中深挖教材，巧设数学活动，使课堂“动”起来，赋予它灵性，才能让学生在“玩”中学、在学中“玩”，享受学习的乐趣，由“要我学”变为“我要学”。endprint