小学数学解题方法总结

2018-01-23 21:49王丽
未来英才 2017年24期
关键词:解题小学数学

王丽

摘要:解题方法是攻克数学题的秘密武器,培养学生的数学思维能力是每一个数学老师的工作重心,教学生怎么学,而不是教学生学什么。让学生学会遇到问题,该如何解题,方法是什么,是我们这些扎根农村小学教育的老师考慮的重点。下面我总结了小学数学会用到的几种解题方法。

关键词:小学;数学;解题

一、图示法

图示法是一种图形为主要方式,揭示事物现象或本质特征,激发学生思维,使其更好地掌握知识,加快教学进程的教学策略。其实质是使科学知识形象化,抽象知识具体化,零碎知识系列化,复杂问题简明化,便于学生接受、学习[1]。

一根绳子,用去了全长的2/5后还剩下30米,求这根绳子的总长度。

30÷(1-2/5)=30÷3/5=50(米)

答:这个绳子的总长度是50米。

二、列表法

列表法是运用列表格来分析解决问题的方法,列表法简洁、易懂,清晰明了,量与量之间的关系很明确,不易出错,便于学生解法实际问题。

①鸡兔同笼

鸡兔同笼,共10个头,28条腿,鸡、兔各有多少只?(用假设法的策略)

鸡有(6)只,兔有(4)只。

②两积之和(差)

小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵,杏树每行6棵,梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵?杏树比梨树多多少棵?

7×3+5×4=41(棵)

6×8-5×4=28(棵)

答:桃树和梨树一共有41棵。杏树比梨树多28棵。

三、进一去尾法

“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法,要根据实际生活需求求近似值。

①爸爸给小明买了33个羽毛球,一盒装6个,至少要多少个盒子能装完?

33÷6=5(盒)······3(个)

5+1=6(盒)

答:至少要6个盒子能装完。

②王阿姨用25米长的丝带包装礼盒,每个礼盒需要6米,那么这些丝带最多能包装多少个礼盒?

25÷6=4(个)······1(米)

答:这些丝带最多能包装4个礼盒。

四、逆推法

逆推法又叫分析法,是从分析每一个结论的必要条件开始,步步倒退,直至说明题目给出的条件恰好符合要求为止。

小春在计算除法时,把除数72写成27,结果得到的商是26,余数是18,正确的商是多少?

26×27+18=720

720÷72=10

答:正确的商是10

五、方程法

方程法是用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的等式。通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。

育新小学共有108人参加学校科技小组,其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人?

解:设女生有x人,则男生有1.4x人,根据题意列方程是:

x+1.4x=108

x=45

1.4x=1.4×45=63

答:男生有63人,女生有45人。

六、特例法

特例法是在单项选择题中,我们可用取特殊值的办法进行检验,判断答案的真伪。

①大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的( )倍,大圆面积是小圆面积的( )倍。

可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2。计算一下,就能得出正确结果。

②如果a与b(不为0)同时加上6,那么算式( )结果不变;如果a与b同时乘6,那么算式( )结果不变。

A、a+b B、a-b C、a×b D、a÷b

可以给a、b取简单的值,小学生对于字母表示数不是很明白,计算时符号的变化也理解不了,取特殊值,就可以帮助学生理解题意。

七、典型法

1、归一问题。在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量,这类应用题叫做归一问题。

一个人骑自行车3小时行36千米,从家到达目的地共有48千米。需要几小时?

36÷3=12(千米)

48÷12=4(小时)

答:需要4小时。

2、归总问题。解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。

小明看一本书,原计划每天看35页,32天看完。实际每天比计划多看5页,实际用多少天看完?

35×32=1120(页)

1120÷(35+5)=28(天)

答:实际用28天看完。

3、行程问题

关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。

路程=速度×时间

较复杂的解题:同时同地相背而行:路程=速度和×时间。

同时相向而行:相遇时间=路程÷速度和

同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及时间=路程÷速度差。

同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差×时间。

一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行,公共汽车每小时行40千米,小轿车每小时行50千米,5小时后两车相距多少千米?

480-(40+50)×5=30(千米)

答:5小时后两车相距30千米。

4、工程问题

工作总量=工作效率×工作时间

分数工程应用题,一般没有具体的工作总量,工作总量常用单位“1”表示,用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。

一项工程,甲队单独坐需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,①甲队与乙队工作效率的比是( )②两队合作这项工程需要几天完成?

1/10÷1/15=3/2

1÷(1/10+1/15)=6(天)

5、存款利率问题

利息=本金×年(月)数×年(月)利率。本利和=本金+利息

爷爷将16000元村存入银行,定期2年,年利率是2.25%,问到期后爷爷能拿回本息共多少元?

16000+16000×2×2.25%=16720(元)

答:到期后爷爷能拿回本息共16720元。

6、商品利润问题

利润=售价-进货价

利润率=(售价-进货价)÷进货×100%

售价=进货价×(1+利润率)

折扣=实际售价÷原售价×100%

某种商品进价为1600元,按标价的8折出售利润率为10%,问它的标价是多少?

1600×(1+10%)=1760(元)

1760÷80%=2200(元)

答:它的标价是2200元。

参考文献

[1] 齐继虎.小学数学应用题解题方法浅析[J].中国校外教育,2014,(8):67.endprint

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