浅谈古典概率模型在常见彩票中奖概率的应用

2018-01-23 10:47王可
未来英才 2017年24期

王可

摘要:古典概率模型是高中常见的概率模型之一,本文在第一部分详细介绍了古典概率模型的数学定义,以及超几何分布的数学定义。本文在第二部分介绍了一种常见的福利彩票“双色球”的中奖规则,并且在古典概率模型的框架下,详细计算了这种福利彩票的中奖的概率。

关键词:古典概率模型;超几何分布;“双色球”

一、概率基础知识简介

1、古典概率模型。古典概率模型定义:如果随机试验的每个基本事件发生的机会都是等同的,我们称之为古典概率问题,并把解决此类问题的概率模型称为古典概率模型。

二、常见的福利彩票“双色球”中奖概率分析

1、“双色球”中奖规则。“双色球”投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区,红色球号码区由1-33共三十三个号码组成,蓝色球号码区由1-16共十六个号码组成。投注时选择6个红色球号码和1个蓝色球号码组成一注进行单式投注,每注金额人民币2元。中奖规则如下:

一等奖:投注号码与当期开奖号码全部相同(顺序不限,下同),即中奖;

二等奖:投注号码与当期开奖号码中的6个红色球号码相同,即中奖;

三等奖:投注号码与当期开奖号码中的任意5个红色球号码和1个蓝色球号码相同,即中奖;

四等奖:投注号码与当期开奖号码中的任意5个红色球号码相同,或与任意4个红色球号码和1个蓝色球号码相同,即中奖;

五等奖:投注号码与当期开奖号码中的任意4个红色球号码相同,或与任意3个红色球号码和1个蓝色球号码相同,即中奖;

六等奖:投注号码与当期开奖号码中的1个蓝色球号码相同,即中奖。

2、“双色球”中奖概率分析。根据“双色球”中奖规则,“双色球”可以看成两个古典概率模型,而这两个古典概率模型均服从超几何分布,即

X1~H(33,6,6),

X2~H(16,1,1).

这里X1为取出的红色球与摇号结果相同的红色球的个数,这里X2为取出的蓝色球与摇号结果相同的蓝色球的个数,并且X1与X2互相独立。

假设Pi为“双色球”中i(i=1,2,3,4,5,6)等奖的概率。

(1)中一等奖的条件为选中的6个红色球和1个蓝色球与摇号的结果全部相同,中奖概率为

三、结语

通过详细计算常见福利彩票“双色球”的中奖概率,发现“双色球”的中奖概率是极低的仅有0.0671因此我们应以平和的心态看待中奖这件事,想要中大奖还是很难的,仅此作为娱乐即可。不过,不管是福利彩票,还是体育彩票,国家发行都是为了公益事业而募捐资金。彩民去参与这项活动,不仅是一种高尚的娱乐行为,也是作为社会一份子为社会做贡献的一种表现,顺便使自己在工作和生活中长期绷紧的神经得以放松,而不应该把它作为致富的手段,那样就违背了福利彩票事业的良好意愿。

参考文献

[1] 陶劍.应用概率统计——数学与应用数学专业系列教材[M].中央广播电视大学出版社,2004.

[2] 刘德群.“双色球”福利彩票的中奖概率问题[J].科教导刊,2010,(31):242.

[3] 冉营丽.双色球单式和复式投注中奖概率解析[J].科技经济导刊,2016,(9):159-160.endprint