矿建工程中业主对承包商激励模型的建立

（河北政法职业学院建设工程系， 河北 石家庄 050072）

0 引言

能源是推动国家社会经济发展的动力[1]。我国已成为世界第二大能源消费国[2]，煤炭企业作为我国最重要的能源供给部门，在我国国民经济发展中占有举足轻重的地位[3]。据统计，近十年间，我国煤炭产量年均增长速度超过了GDP增长幅度，已达 11.5%[4]。

在煤炭企业生产发展过程中，矿建工程为矿建经济活动创造物质基础，是矿建项目扩大再生产的重要手段[5]。

在矿建工程项目实施过程中，承包商工作态度和努力程度能够直接对项目的进度目标、质量目标、成本目标产生影响。如果承包商增加自身额外的费用，付出额外的努力，采取提高工作效率、先进的技术方案、赶工措施来加快工程项目的进度[6]，降低工程项目的成本，保证工程项目成果的质量。承包商的这些努力增加了业主效益的同时，往往还给承包商的自身利益带来负的效用。在追求自身各个方面效益的最大化的前提之下，承包商不可能无偿地按照业主的利益最大化的要求做出这些额外的努力。因此，业主需要采取适当的激励措施或者采用激励合同的方法，促使承包商提高自身的努力程度，从而达到保证项目各个目标的实现以及提高业主自身所获得的效益的目的。

1 矿建工程中业主对承包商激励模型的建立

项目管理过程中，激励发挥着重要作用[7]。随着项目的进行和发展，项目管理人员需要适时的作出调整，采取不同的激励方式。因此，激励是一个动态的管理过程[8]。矿建工程在实施的过程中，业主要根据项目的特点和项目的目标要求，结合承包商的实际情况，通过采用合理的激励方式，能够引导和规范承包商的行为[7]，调动起承包商的积极性和创造性，充分发挥人的能力和潜能，提高管理的效率，有利于项目的顺利实施和项目目标的实现。

业主在任务分配以及对项目的协调、管理等方面所付出的行动和努力也会影响到项目目标的完成情况。业主与各个承包商之间要进行信息的共享，才能充分了解到各个承包商的优势和劣势，实现最优的资源整合和任务分配。工程项目顺利、高效的完成必须依靠业主与各个承包商的共同努力。

在矿建工程项目中，为实现项目各项目标，本文在充分考虑矿建工程特殊性和专业性的基础上，结合张维迎在《博弈论与信息经济学》[9]中提出的非对称信息条件下最优激励模型，经过改进得到承包商的最优激励水平模型。

本文提出如下基本假设：

（1）假设有n个承包商，每个承包商都有能力独立完成各自承包的工程建设任务，业主不能观察到各个承包商的努力程度，但是，能够准确评定工程项目建设任务完成的质量情况。

（2）根据承包商和业主对项目的影响情况可知，承包商的工程产出函数要受到业主等因素的影响，故假设第i个承包商的产出函数为：

（3）假设业主是风险中性者，承包商是风险规避者，则业主努力成本函数假设为：

第i个承包商的努力成本函数假设为：

（4）假设业主采用的激励方式是线性的，承包商的全部收入为：

（5）设业主效用为UO，业主效用函数为：

根据以上假设，因为业主是风险中性者，则业主的期望收益为各承包商工程产出之和（扣除业主自身的努力成本与支付给各承包商的薪酬），也就是说对于既定采用的线性激励方式来说，业主的期望收益与业主的期望效用是相等的，则此时业主的期望收益用公式表示为：

承包商的货币收入是业主支付的薪酬（扣除承包商自身的努力成本），用iω表示第i个承包商的实际收入，则在业主既定采用的激励方式下，第i个承包商的实际收入为：

承包商确定性等价收入是指承包商的期望收入减去承包商的风险成本用表示第个承包商的确定性等价收入，则第个承包商确定性等价收入为：

而第i个承包商的最大化的确定性等价收入等于其最大化的期望效用，即：

在矿建工程项目实施过程中，业主不能观察到各个承包商的努力水平，即业主与承包商的信息不完全对称，承包商可能会根据自身所掌握的信息采取较低的、对自己更有利的努力水平来增加自身的收益水平。因此，业主必须采取适当的激励措施，促使承包商提高努力水平，即得到第i个承包商的激励相容约束条件（IC）：

根据业主期望收益最大化的原则，结合建立的参与约束条件和激励相容约束条件，建立业主最大效益激励模型如下：

3矿建工程中业主对承包商激励模型的分析

在对称信息的条件下，承包商激励相容约束条件此时是不起作用的。因此，在最优的情况下，承包商参与约束条件公式（5-15）的不等式取等号，业主无需支付承包商额外的激励成本，即此时，将参与约束条件公式（5-15）通过代入目标函数公式（5-14），则得到：

由此可以看出，在业主与承包商对称信息的条件下，承包商的最大化利益实际上是最大化总的确定性等价收入减去努力的成本。则由最优化的一阶条件，对公式（5-17）中求一阶偏导数并令其等于零得到：

因为业主是风险中性者，承包商是风险规避者，在对称信息的条件下，承包商最佳的选择就是最优的努力水平，否则承包商将不能获得最大的收益，此时达到帕累托最优化。

在非对称信息条件下，对激励相容约束条件公式（5-16）中xi求一阶偏导数，令导数为零，得最优化的条件为：

在最优化的条件下，将承包商参与约束条件公式（5-15）的不等式取等号。将承包商参与约束条件公式（5-15）通过iα代入目标函数公式（5-14），将最优化的条件公式（5-20）通过xi代入目标函数公式（5-14），则承包商的最大效益问题可表达为：

则可解得：

根据前面的分析，当业主能观测到承包商的努力水平时，承包商的最优努力水平为当业主不能观测到承包商的努力水平时，业主可以诱使承包商自行选择的最优努力水平可表示为：

由此可得出结论，当业主不能观测到承包商努力水平时，承包商的最优努力水平小于业主能观测到承包商努力水平时的最优努力水平。此时对于第i个承包商，业主期望产出的损失为：

而第i个承包商的努力成本节约为：

（27）

由公式（5-26）、（5-27）业主对第i个承包商的激励成本为：

（28）

由公式（5-24）、（5-27）可知，为使第i个承包商选择较高的努力水平，业主必须采取适当的激励措施，业主为此付出的总成本为：

（29）

根据上述分析可以看出：当承包商为风险中性者时，业主为激励第个承包商所付出的总成本为零，因为当时达到帕累托最优化的风险分担和激励；当承包商为风险规避者时，业主为激励第个承包商所付出的总成本为公式（5-29），此时，业主付出的总成本随第个承包商的风险规避度和工程产出方差的增大而增大。

2 结论

本论文建立的承包商激励模型，更多的结合矿建工程的实际情况，在承包商的激励问题上，对业主有一定的指导作用，在一定程度上合理地解决了承包商工作努力水平不高的问题。业主可以针对承包商的努力水平的不同，采取适当合理的激励措施，促使承包商提高努力水平，提高项目成果的质量，实现业主与承包商的利益最大化，实现双方的共赢。

[1]赵金煜．矿建工程项目风险管理理论与方法研究[D]．中国矿业大学（北京）博士论文，2010

[2]中华人民共和国国家统计局2012年国民经济和社会发展统计公报[R]．2013

[3]周同生．浅谈煤矿建设工程项目管理[J]．科技创新与应用，2012．（28）:249

[4]曾依林．关于煤矿基本建设内部控制的探析[J]．中国总会计师，2012．（108）：136～138

[5]张新华．煤矿基本建设管理模式浅析[J]．煤炭工程，2008，1：117～118

[6]常海．浅谈煤矿基本建设管理[J]．建筑与发展，2009，06（建筑论坛）：13～15

[7]任宏，张巍．工程项目管理[M]．高等教育出版社，2005：51～52

[8]王祖成．世界上最有效的管理：激励[M]．中国统计出版社，2002：8～16、50～51、54～61

[9]张维迎．博弈论与信息经济学[M]．上海人民出版社，2004：26～31